قائمة الثوابت الرياضية

الثابت الرياضي هو رقم، له دلالة خاصة في العمليات الحسابية. على سبيل المثال، الثابت الرياضي باي (π) يعني نسبة طول محيط الدائرة إلى قطرها. هذه القيمة ثابته لا تتغير لأي دائرة.

بيانات الجدول

• القيمة العددية للثابت: من المراجع العالمية كموقع ماثوورلد أو من موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت والتي تعرف اختصارا باسم أويس ويكي (OEIS).
• لاتخ: الصيغة في تنسيق تخ.
• الصيغة الرياضية: المستخدمة في برنامج ولفرام ألفا.
• أويس: موسوعة على الإنترنت عن الأعداد الصحيحة.
• الكسر المستمر: وهو الكسر الذي يأخذ الصيغة التالية

$x=a_0+\frac{1}{a_1+\frac{1}{a_2+\frac{1}{a_3+\frac{1}{\ddots }}}}$

• العام: عام اكتشاف الثابت.
• تنسيق الويب: القيمة بشكل مناسب على صفحات الإنترنت.
• النوع: نوع العدد.
  • ك: عدد كسري
  • غ.ك: عدد غير نسبي (عدد غير كسري)
  • ج : عدد جبري
  • م : عدد متسام
  • خ : عدد مركب

جدول الدوال والثوابت الرياضية

هذا الجدول يهتم بأهم الدوال والثوابت الرياضية على مر العصور:

القيمة العددية	الاسم	الرسومات	الرمز	لاتخ	الصيغة	النوع	أويس ويكي	الكسر المستمر	العام	تنسيق الويب
0.74048048969306104116	ثابت هيرميت تعبئة الكرات بنظام ثلاثي الأبعاد حدسية كيبلر		${\mu }_{{}_K}$	$\frac{\pi }{3\sqrt{2}}\mathrm{......}$ أثبت توماس هيلز في عام 2014 أن حدثية كيبلر صحيحة.	pi/(3 sqrt(2))		قالب:OEIS2C	[0;1,2,1,5,1,4,2,2,1,1,2,2,2,6,1,1,1,5,2,1,1,1, ...]	1611	0.74048048969306104116931349834344894
22.45915771836104547342	pi^e		${\pi }^e$	${\pi }^e$	pi^e		قالب:OEIS2C	[22;2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,3,9,15,25,1,1,5,...]		22.4591577183610454734271522045437350
2.80777024202851936522	ثابت فرانسين روبنسون		$F$	${\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\Gamma (x)}dx.=e+{\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{e^{-x}}{{\pi }^2+{\ln }^{2}x}dx$	N[int[0 to ∞] {1/Gamma(x)}]		قالب:OEIS2C	[2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...]	1978	2.80777024202851936522150118655777293
1.305686729 ≈ بواسطة توماس ودهار 1.305688 ≈ بواسطة ماكمولين	الهندسة الكسيرية لأبلونيوس البرغاوي قالب:,		$\epsilon$				قالب:OEIS2C	[0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...]	1994 1998	1.305686729 ≈ 1.305688 ≈
0.43828293672703211162 0.360592471871385485 i	الأس الانهائي للوحدة التخليلةi		${}^{\mathrm{\infty }}i$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{}^{n}i=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\underset{n}{\underbrace{i^{i^{{\cdot }^{{\cdot }^i}}}}}$	i^i^i^i^i^i^...	خ	قالب:OEIS2C قالب:OEIS2C	[0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...] + [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i		0.43828293672703211162697516355126482 + 0.36059247187138548595294052690600 i
0.9288358271	مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم		$B_1$	$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{60}+\frac{1}{72}+\cdots$	1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/18 + 1/30 + 1/42 + 1/60 + 1/72 + ...		قالب:OEIS2C	[0; 1, 13, 19, 4, 2, 3, 1, 1]	2014	0.928835827131
0.63092975357145743709	مجموعة كانتور		$d_f(k)$	$\underset{\epsilon \to 0}{\lim }\frac{\log N(\epsilon )}{\log (1/\epsilon )}=\frac{\log 2}{\log 3}$	log(2)/log(3) N[3^x=2]	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...]		0.63092975357145743709952711434276085
0.31830988618379067153	مقلوب باي (π), سرينفاسا أينجار رامانجن		$\frac{1}{\pi }$	$\frac{2\sqrt{2}}{9801}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!{)}^{4}396^{4n}}$	2 sqrt(2)/9801 * Sum[n=0 to ∞] {((4n)!/n!^4) *(1103+ 26390n) / 396^(4n)}	م	قالب:OEIS2C	[0;3,7,15,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...]		0.31830988618379067153776752674502872
0.28878809508660242127	فلاجوليت وريتشموند		$Q$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{2^n})=(1-\frac{1}{2^1})(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{2^3})\mathrm{...}$	prod[n=1 to ∞] {1-1/2^n}		قالب:OEIS2C	[0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...]	1992	0.28878809508660242127889972192923078
1.53960071783900203869	ثابت إليوت هرشل ليب للجليد (يستخدم في تحديد عدد المسارات الاويلرية)		$W_{2D}$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(f(n){)}^{n^{-2}}={\left(\frac{4}{3}\right)}^{\frac{3}{2}}=\frac{8}{3\sqrt{3}}$	(4/3)^(3/2)	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...]	1967	1.53960071783900203869106341467188655
0.20787957635076190854	$i^i$		$i^i$	$e^{-\frac{\pi }{2}}$	e^(-π/2)	م	قالب:OEIS2C	[0;4,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,...]	1746	0.20787957635076190854695561983497877
4.53236014182719380962	ثابت فان دير باو		$\alpha$	$\frac{\pi }{\ln (2)}=\frac{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{4(-1{)}^n}{2n+1}}{\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n}}=\frac{\frac{4}{1}-\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{7}+\frac{4}{9}-\cdots }{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\cdots }$	π/ln(2)		قالب:OEIS2C	[4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...]		4.53236014182719380962768294571666681
0.76159415595576488811	دالة زائدية للعدد 1		$th1$	$-i\tan (i)=\frac{e-\frac{1}{e}}{e+\frac{1}{e}}=\frac{e^2-1}{e^2+1}$	(e-1/e)/(e+1/e)	م	قالب:OEIS2C	[0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...] = [0;قالب:سطر فوقي], p∈ℕ		0.76159415595576488811945828260479359
0.59017029950804811302	ثابت تشيبيشيف قالب:,		${\lambda }_{Ch}$	$\frac{\Gamma (\frac{1}{4}{)}^2}{4{\pi }^{3/2}}=\frac{4(\frac{1}{4}!{)}^2}{{\pi }^{3/2}}$	(Gamma(1/4)^2) /(4 pi^(3/2))		قالب:OEIS2C	[0;1,1,2,3,1,2,41,1,6,5,124,5,2,2,1,1,6,1,2,...]		0.59017029950804811302266897027924429
0.07077603931152880353 0.6840003894379-	MKB ثابت قالب:,قالب:,		$M_I$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\int }_1^{2n}(-1{)}^x\sqrt[x]{x}dx={\int }_1^{2n}{e}^{i\pi x}{x}^{1/x}dx$	lim_(2n->∞) int[1 to 2n] {exp(i*Pi*x)*x^(1/x) dx}	خ	قالب:OEIS2C قالب:OEIS2C	[0;14,7,1,2,1,23,2,1,8,16,1,1,3,1,26,1,6,1,1, ...] - [0;1,2,6,13,41,112,1,25,1,1,1,1,3,13,2,1, ...] i	2009	0.07077603931152880353952802183028200 -0.68400038943793212918274445999266 i
1.259921049894873164767	الجذر التكعيبي للرقم 2		$\sqrt[3]{2}$	$\sqrt[3]{2}$	2^(1/3)	ج	قالب:OEIS2C	[1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,12,2,3,...]		1.25992104989487316476721060727822835
1.09317045919549089396	ثابت سمراندش 1ª		$S_1$	$\sum _{n=2}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\mu (n)!}\mathrm{....}$ حيث μ(n) هو دالة كيمبنر			قالب:OEIS2C	[1;10,1,2,1,2,1,13,3,1,6,1,2,11,4,6,2,15,1,1,...]		1.09317045919549089396820137014520832
0.62481053384382658687 + 1.30024 25902 20120 419 i	الكسر المستمر المعمم للوحدة التخليلية i		${F_{CG}}_{(i)}$	$i+\frac{i}{i+\frac{i}{i+\frac{i}{i+\frac{i}{i+\frac{i}{i+\frac{i}{i+i/\mathrm{...}}}}}}}=\sqrt{\frac{\sqrt{17}-1}{8}}+i(\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{2}{\sqrt{17}-1}})$	i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/( ...)))))))))))))))))))))	ج	قالب:OEIS2C قالب:OEIS2C	[i;1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,..] = [0;قالب:سطر فوقي]		0.62481053384382658687960444744285144 + 1.30024259022012041915890982074952 i
3.05940740534257614453	ثابت المضروب المزدوج		$C_{{}_{n!!}}$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!!}=\sqrt{e}[\frac{1}{\sqrt{2}}+\gamma (\frac{1}{2},\frac{1}{2})]$	Sum[n=0 to ∞]{1/n!!}		قالب:OEIS2C	[3;16,1,4,1,66,10,1,1,1,1,2,5,1,2,1,1,1,1,1,2,...]		3.05940740534257614453947549923327861
5.97798681217834912266	ثابت ماديلونغ		$H_2(2)$	$\pi \ln (3)\sqrt{3}$	Pi Log[3]Sqrt[3]		قالب:OEIS2C	[5;1,44,2,2,1,15,1,1,12,1,65,11,1,3,1,1,...]		5.97798681217834912266905331933922774
0.91893853320467274178	صيغة راب		${\zeta }^{\prime }(0)$	$\underset{a}{\overset{a+1}{\int }}\log \Gamma (t)\mathrm{d}t=\frac{1}{2}\log 2\pi +a\log a-a,a\ge 0$	integral_a^(a+1) {log(Gamma(x))+a-a log(a)} dx		قالب:OEIS2C	[0;1,11,2,1,36,1,1,3,3,5,3,1,18,2,1,1,2,2,1,1,...]		0.91893853320467274178032973640561763
2.20741609916247796230	مسألة الأريكة المتحركة		$S_{{}_H}$	$\frac{\pi }{2}+\frac{2}{\pi }$	pi/2 + 2/pi	م	قالب:OEIS2C	[2;4,1,4,1,1,2,5,1,11,1,1,5,1,6,1,3,1,1,1,1,7,...]	1967	2.20741609916247796230685674512980889
1.17628081825991750654	عدد سالم، تخيل ليمير		${\sigma }_{{}_{10}}$	$x^{10}+x^9-x^7-x^6-x^5-x^4-x^3+x+1$	x^10+x^9-x^7-x^6 -x^5-x^4-x^3+x+1	ج	قالب:OEIS2C	[1;5,1,2,17,1,7,2,1,1,2,4,7,2,2,1,1,15,1,1, ...	1983?	1.17628081825991750654407033847403505
0.37395581361920228805	ثابت إميل أرتين		$C_{Artin}$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{p_n(p_n-1)})p_n\text{ = prime}$	Prod[n=1 to ∞] {1-1/(prime(n) (prime(n)-1))}		قالب:OEIS2C	[0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...]	1999	0.37395581361920228805472805434641641
0.42215773311582662702	حجم رباعي الأسطح		$V_{{}_R}$	$\frac{s^3}{12}(3\sqrt{2}-49\pi +162\arctan \sqrt{2})$	(3*Sqrt[2] - 49*Pi + 162*ArcTan[Sqrt[2]])/12		قالب:OEIS2C	[0;2,2,1,2,2,7,4,4,287,1,6,1,2,1,8,5,1,1,1,1, ...]		0.42215773311582662702336591662385075
2.82641999706759157554	ثابت موراتا		$C_m$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\underset{p_n:prime}{(1+\frac{1}{(p_n-1{)}^2})}$	Prod[n=1 to ∞] {1+1/(prime(n) -1)^2}		قالب:OEIS2C	[2;1,4,1,3,5,2,2,2,4,3,2,1,3,2,1,1,1,8,2,2,28,...]		2.82641999706759157554639174723695374
1.09864196439415648573	ثابت باريس		$C_{Pa}$	$\prod _{n=2}^{\mathrm{\infty }}\frac{2\phi }{\phi +{\phi }_n},\phi =Fi$  con  ${\phi }_n=\sqrt{1+{\phi }_{n-1}}$   y   ${\phi }_1=1$			قالب:OEIS2C	[1;10,7,3,1,3,1,5,1,4,2,7,1,2,3,22,1,2,5,2,1,...]		1.09864196439415648573466891734359621
2.39996322972865332223 بالراديان	الزاوية الذهبية		$b$	$(4-2\Phi )\pi =(3-\sqrt{5})\pi$ = 137.5077640500378546 ...°	(4-2*Phi)*Pi	م	قالب:OEIS2C	[2;2,1,1,1087,4,4,120,2,1,1,2,1,1,7,7,2,11,...]	1907	2.39996322972865332223155550663361385
1.64218843522212113687	ثابت ليبيسج		$L2$	$\frac{1}{5}+\frac{\sqrt{25-2\sqrt{5}}}{\pi }=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{\pi }\frac{|\sin (\frac{5t}{2})|}{\sin (\frac{t}{2})}dt$	1/5 + sqrt(25 - 2*sqrt(5))/Pi	م	قالب:OEIS2C	[1;1,1,1,3,1,6,1,5,2,2,3,1,2,7,1,3,5,2,2,1,1,...]	1910	1.64218843522212113687362798892294034
1.26408473530530111307	ثابت فارديt		$V_c$	$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\prod _{n\ge 1}{(1+\frac{1}{(2e_n-1{)}^2})}^{1/2^{n+1}}$			قالب:OEIS2C	[1;3,1,3,1,2,5,54,7,1,2,1,2,3,15,1,2,1,1,2,1,...]	1991	1.26408473530530111307959958416466949
قالب:فجوات ± قالب:فجوات	مساحة مجموعة ماندلبرو		$\gamma$	$\sqrt{6\pi -1}-e=1.506591651\cdots$			قالب:OEIS2C	[1;1,1,37,2,2,1,10,1,1,2,2,4,1,1,1,1,5,4,...]	1912	1.50659177 +/- 0.00000008
1.6111149258083	ثابت المضروب الأسي		$S_{Ef}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^{(n-1{)}^{{\cdot }^{{\cdot }^{{\cdot }^{2^1}}}}}}=1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{3^{2^1}}+\frac{1}{4^{3^{2^1}}}+\frac{1}{5^{4^{3^{2^1}}}}+\cdots$		م	قالب:OEIS2C	[1; 1, 1, 1, 1, 2, 1, 808, 2, 1, 2, 1, 14,...]		1.61111492580837673611111111111111111
1.11786415118994497314	ثابت جوه شموتز		$C_{GS}$	${\int }_0^{\mathrm{\infty }}\frac{\log (s+1)}{e^s-1}ds=-\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{e^n}{n}Ei(-n)$	Integrate{ log(s+1) /(E^s-1)}		قالب:OEIS2C	[1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,...]		1.11786415118994497314040996202656544
0.3181315052047641 ±1.337235701430689	النقط الثابتة على اللوغاريتم الأكبرقالب:,		$-W(-1)$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }$$\genfrac{}{}{0ex}{}{f(x)=\underbrace{\log (\log (\log (\log (\cdots \log (\log (x))))))}}{{\log }_s\text{ n times}}$ تختلف القيمة الابتدائية لقالب:Mvar لتصبح $0,1,e,e^e,e^{e^e}$, etc.	-W(-1)	خ	قالب:OEIS2C قالب:OEIS2C	[-i;1 +2i,1+i,6-i,1+2i,-7+3i,2i,2,1-2i,-1+i,-, ...]		0.31813150520476413531265425158766451 -1.33723570143068940890116214319371 i
0.28016949902386913303	ثابت بيرنشتين		$\beta$	$\approx \frac{1}{2\sqrt{\pi }}$	1/(2 sqrt(pi))	م	قالب:OEIS2C	[0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...]	1913	0.28016949902386913303643649123067200
0.66016181584686957392	ثابت العددان الأوليان التوأمان		$C_2$	$\prod _{p=3}^{\mathrm{\infty }}\frac{p(p-2)}{(p-1{)}^2}$	prod[p=3 to ∞] {p(p-2)/(p-1)^2		قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...]	1922	0.66016181584686957392781211001455577
1.22674201072035324441	ثابت معامل فيبوناتشي		$F$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-{(-\frac{1}{{\phi }^2})}^n)=\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-{\left(\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)}^n)$	prod[n=1 to ∞] {1-((sqrt(5) -3)/2)^n}		قالب:OEIS2C	[1;4,2,2,3,2,15,9,1,2,1,2,15,7,6,21,3,5,1,23,...]		1.22674201072035324441763023045536165
0.11494204485329620070	ثابت كيبلر-بووكمب		$\rho$	$\prod _{n=3}^{\mathrm{\infty }}\cos \left(\frac{\pi }{n}\right)=\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{5}\right)\mathrm{...}$	prod[n=3 to ∞] {cos(pi/n)}		قالب:OEIS2C	[0;8,1,2,2,1,272,2,1,41,6,1,3,1,1,26,4,1,1,...]		0.11494204485329620070104015746959874
1.78723165018296593301	ثابت كومورنيك-لوريتي		$q$	$1=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{t_k}{q^k}\text{Raiz real de}\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{q^{2^n}})+\frac{q-2}{q-1}=0$	FindRoot[(prod[n=0 to ∞] {1-1/(x^2^n)}+(x-2) /(x-1))= 0, {x, 1.7}, WorkingPrecision->30]	م	قالب:OEIS2C	[1;1,3,1,2,3,188,1,12,1,1,22,33,1,10,1,1,7,...]	1998	1.78723165018296593301327489033700839
3.30277563773199464655	القيمة البرونزية		${\sigma }_{Rr}$	$\frac{3+\sqrt{13}}{2}=1+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+\cdots }}}}$	(3+sqrt 13)/2	ج	قالب:OEIS2C	[3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...] = [3;قالب:سطر فوقي,...]		3.30277563773199464655961063373524797
0.82699334313268807426	تغطية القرص		$C_5$	$\frac{1}{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(\genfrac{}{}{0ex}{}{3n+2}{2})}}=\frac{3\sqrt{3}}{2\pi }$	3 Sqrt[3]/(2 Pi)	م	قالب:OEIS2C	[0;1,4,1,3,1,1,4,1,2,2,1,1,7,1,4,4,2,1,1,1,1,...]	1939 1949	0.82699334313268807426698974746945416
2.66514414269022518865	ثابتة غيلفوند–شنايدر		$G_{GS}$	$2^{\sqrt{2}}$	2^sqrt{2}	م	قالب:OEIS2C	[2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...]	1934	2.66514414269022518865029724987313985
3.27582291872181115978	ثابت ليفي		$\gamma$	$e^{{\pi }^2/(12\ln 2)}$	e^(\pi^2/(12 ln(2))		قالب:OEIS2C	[3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...]	1936	3.27582291872181115978768188245384386
0.52382257138986440645	دالة تشي		$\mathrm{Chi()}$	$\gamma +{\int }_0^x\frac{\cosh t-1}{t}dt$ $\gamma \text{= 0.5772156649...}$	Chi(x)		قالب:OEIS2C	[0;1,1,9,1,172,1,7,1,11,1,1,2,1,8,1,1,1,1,1,...]		0.52382257138986440645095829438325566
1.1319882487943	ثابت فيسونث		$C_{Vi}$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }|a_n{|}^{\frac{1}{n}}$      حيثan = عدد فيبوناتشي	lim_(n->∞) |a_n|^(1/n)	م	قالب:OEIS2C	[1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...]	1997	1.1319882487943
1.23370055013616982735	ثابت فاراد		$\frac{3}{4}\zeta (2)$	$\frac{{\pi }^2}{8}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(2n-1{)}^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\cdots$	sum[n=1 to ∞] {1/((2n-1)^2)}	م	قالب:OEIS2C	[1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...]	1902 a 1965	1.23370055013616982735431137498451889
2.50662827463100050241	الجذر التربيعي ل 2 باي		$\sqrt{2\pi }$	$\sqrt{2\pi }=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{n!e^n}{n^n\sqrt{n}}\mathrm{....}$ تقريب ستيرلينغ	sqrt (2 pi)	م	قالب:OEIS2C	[2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...]	1692 a 1770	2.50662827463100050241576528481104525
4.13273135412249293846	الجذر التربيعي لتاو* مشتقة الدالة الأسية للأساس e		$\sqrt{\tau e}$	$\sqrt{2\pi e}$	sqrt(2 pi e)		قالب:OEIS2C	[4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...]		4.13273135412249293846939188429985264
0.97027011439203392574	ثابت لوتش		${\text{£}}_{{}_{Lo}}$	$\frac{6\ln 2\ln 10}{{\pi }^2}$	6*ln(2)*ln(10)/Pi^2		قالب:OEIS2C	[0;1,32,1,1,1,2,1,46,7,2,7,10,8,1,71,1,37,1,1,...]	1964	0.97027011439203392574025601921001083
0.98770039073605346013	المساحة المحيطة لمثلث رولو		${𝒯}_R$	$a^2\cdot (2\sqrt{3}+\frac{\pi }{6}-3)$    حيث a= طول ضلع المربع	2 sqrt(3)+pi/6-3	م	قالب:OEIS2C	[0;1,80,3,3,2,1,1,1,4,2,2,1,1,1,8,1,2,10,1,2,...]	1914	0.98770039073605346013199991355832854
0.70444220099916559273	ثابت الإهمال 2		${𝒞}_2$	$\underset{p_n:prime}{\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{p_n(p_n+1)})}$	N[prod[n=1 to ∞] {1 - 1/(prime(n)* (prime(n)+1))}]		قالب:OEIS2C	[0;1,2,2,1,1,1,1,4,2,1,1,3,703,2,1,1,1,3,5,1,...]		0.70444220099916559273660335032663721
1.84775906502257351225	معامل الربط		$\mu$	$\sqrt{2+\sqrt{2}}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{c}_n^{1/n}$ دالة متعددة الحدود: $x^4-4x^2+2=0$	sqrt(2+sqrt(2))	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,5,1,1,3,6,1,3,3,10,10,1,1,1,5,2,3,1,1,3,...]		1.84775906502257351225636637879357657
0.30366300289873265859	ثابت جاووس-كوزمين-يرسينغ		${\lambda }_2$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{F_n(x)-\ln (1-x)}{(-\lambda {)}^n}=\Psi (x),$ حيث $\Psi (x)$ دالة تحليلية و $\Psi (0)=\Psi (1)=0$.			قالب:OEIS2C	[0;3,3,2,2,3,13,1,174,1,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,1,...]	1973	0.30366300289873265859744812190155623
1.57079632679489661923	ثابت فارد K1 جداء واليس		$\frac{\pi }{2}$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\left(\frac{4n^2}{4n^2-1}\right)=\frac{2}{1}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{6}{5}\cdot \frac{6}{7}\cdot \frac{8}{7}\cdot \frac{8}{9}\cdots$	Prod[n=1 to ∞] {(4n^2)/(4n^2-1)}	م	قالب:OEIS2C	[1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,1,5,1...]	1655	1.57079632679489661923132169163975144
1.606695152415291763	ثابت إيردوس بروين		$E_B$	$\sum _{m=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^{mn}}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^n-1}=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{15}+\mathrm{...}$	sum[n=1 to ∞] {1/(2^n-1)}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...]	1949	1.60669515241529176378330152319092458
1.61803398874989484820	فاي، النسبة الذهبية		$\phi$	$\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\cdots }}}}$	(1+5^(1/2))/2	ج	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...] = [0;قالب:سطر فوقي,...]	-300 ~	1.61803398874989484820458683436563811
1.64493406684822643647	دالة ريمان زيتا (2)		$\zeta (2)$	$\frac{{\pi }^2}{6}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {1/n^2}	م	قالب:OEIS2C	[1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...]	1826 to 1866	1.64493406684822643647241516664602519
1.73205080756887729352	الجذر التربيعي ل 3		$\sqrt{3}$	$\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3\cdots }}}}}$	(3(3(3(3(3(3(3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3)^1/3)^1/3) ^1/3 ...	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] = [1;قالب:سطر فوقي,...]	-465 to -398	1.73205080756887729352744634150587237
1.75793275661800453270	عدد كاسنر		$R$	$\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{4+\cdots }}}}$	Fold[Sqrt[#1+#2] &,0,Reverse [Range[20]]]		قالب:OEIS2C	[1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...]	1878 a 1955	1.75793275661800453270881963821813852
2.29558714939263807403	ثابت القطع المكافئ العالمي		$P_2$	$\ln (1+\sqrt{2})+\sqrt{2}=\mathrm{arcsinh}(1)+\sqrt{2}$	ln(1+sqrt 2)+sqrt 2	م	قالب:OEIS2C	[2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,7,2,1,...]		2.29558714939263807403429804918949038
1.78657645936592246345	ثابت سيلفرمان		${𝒮}_{{}_m}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\varphi (n){\sigma }_1(n)}=\underset{p_n:prime}{\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{p_n^{2k}-p_n^{k-1}})}$ ø() = مؤشر أويلر، σ1() = دالة القواسم.	Sum[n=1 to ∞] {1/[EulerPhi(n) DivisorSigma(1,n)]}		قالب:OEIS2C	[1;1,3,1,2,5,1,65,11,2,1,2,13,1,4,1,1,1,2,5,4,...]		1.78657645936592246345859047554131575
2.59807621135331594029	مساحة شكل سداسي منتظم مع جانب يساوي 1		${𝒜}_6$	$\frac{3\sqrt{3}}{2}$	3 sqrt(3)/2	ج	قالب:OEIS2C	[2;1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,...] [2;قالب:سطر فوقي]		2.59807621135331594029116951225880855
0.66131704946962233528	ثابت فيلر تورنر		${𝒞}_{{}_{FT}}$	$\underset{p_n:prime}{\frac{1}{2}\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{2}{p_n^2})+\frac{1}{2}}=\frac{3}{{\pi }^2}\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{p_n^2-1})+\frac{1}{2}$	[prod[n=1 to ∞] {1-2/prime(n)^2}] /2 + 1/2	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,20,9,1,2,5,1,2,3,2,3,38,8,1,16,2,2,...]	1932	0.66131704946962233528976584627411853
1.46099848620631835815	ثابت باكستر	Mapamundi Four-Coloring	${𝒞}^2$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(3n-1{)}^2}{(3n-2)(3n)}=\frac{3}{4{\pi }^2}\Gamma {\left(\frac{1}{3}\right)}^3$ Γ() = دالة غاما	3×Gamma(1/3) ^3/(4 pi^2)		قالب:OEIS2C	[1;2,5,1,10,8,1,12,3,1,5,3,5,8,2,1,23,1,2,161,...]	1970	1.46099848620631835815887311784605969
1.92756197548292530426	ثابت تترنك		$𝒯$	الجذور الموجبة للمعادلة التالية: $x^4-x^3-x^2-x-1=0$	Root[x+x^-4-2=0]	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,12,1,4,7,1,21,1,2,1,4,6,1,10,1,2,2,1,7,1,...]		1.92756197548292530426190586173662216
1.00743475688427937609	مكعب روبرت الرايني		$f_{(3,4)}$	الجذور الموجبة للمعادلة التالية: $4x^4-28x^3-7x^2+16x+16=0$	Root[4*x^8-28*x^6 -7*x^4+16*x^2+16 =0]	ج	قالب:OEIS2C	[1;134,1,1,73,3,1,5,2,1,6,3,11,4,1,5,5,1,1,48,...]		1.00743475688427937609825359523109914
1.70521114010536776428	ثابت نيفن		$C$	$1+\sum _{n=2}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{\zeta (n)})$	1+ Sum[n=2 to ∞] {1-(1/Zeta(n))}		قالب:OEIS2C	[1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...]	1969	1.70521114010536776428855145343450816
0.6045997880780726168	العلاقة بين مساحة مثلث متساوي الأضلاع والدائر بداخلة		$\frac{\pi }{3\sqrt{3}}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n})}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\cdots$ متسلسلة دركليه	Sum[1/(n Binomial[2 n, n]) , {n, 1, ∞}]	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,1,8,10,2,2,3,3,1,9,2,5,4,1,27,27,6,6,...]		0.60459978807807261686469275254738524
1.15470053837925152901	ثابت هيرمت		${\gamma }_{{}_2}$	$\frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{1}{\cos (\frac{\pi }{6})}$	2/sqrt(3)	ج	1+ قالب:OEIS2C	[1;6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] [1;قالب:سطر فوقي]		1.15470053837925152901829756100391491
0.41245403364010759778	ثابت موروس		$\tau$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{t_n}{2^{n+1}}$    حيث $\tau (x)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^{t_n}{x}^n=\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(1-x^{2^n})$		م	قالب:OEIS2C	[0;2,2,2,1,4,3,5,2,1,4,2,1,5,44,1,4,1,2,4,1,1,...]		0.41245403364010759778336136825845528
0.58057755820489240229	ثابت بيل		${𝒫}_{{}_{Pell}}$	$1-\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{2^{2n+1}})$	N[1-prod[n=0 to ∞] {1-1/(2^(2n+1)}]	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,2,1,1,1,1,14,1,3,1,1,6,9,18,7,1,27,1,1,...]		0.58057755820489240229004389229702574
0.66274341934918158097	نهاية لابلاس		$\lambda$	$\frac{x{e}^{\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{x^2+1}+1}=1$	(x e^sqrt(x^2+1)) /(sqrt(x^2+1)+1) = 1		قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...]	1782 ~	0.66274341934918158097474209710925290
0.17150049314153606586	ثابت هال مونتغمري		${\delta }_{{}_0}$	$1+\frac{{\pi }^2}{6}+2{\mathrm{L}\mathrm{i}}_2(-\sqrt{e}){\mathrm{L}\mathrm{i}}_2\text{= Dilogarithm integral}$	1 + Pi^2/6 + 2*PolyLog[2, -Sqrt[E]]		قالب:OEIS2C	[0;5,1,4,1,10,1,1,11,18,1,2,19,14,1,51,1,2,1,...]		0.17150049314153606586043997155521210
1.55138752454832039226	مثلث كالبي		$C_{{}_{CR}}$	$\frac{1}{3}+\frac{(-23+3i\sqrt{237}{)}^{\frac{1}{3}}}{3\cdot 2^{\frac{2}{3}}}+\frac{11}{3(2(-23+3i\sqrt{237}){)}^{\frac{1}{3}}}$	FindRoot[ 2x^3-2x^2-3x+2 ==0, {x, 1.5}, WorkingPrecision->40]	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,1,4,2,1,2,1,5,2,1,3,1,1,390,1,1,2,11,6,2,...]	1946 ~	1.55138752454832039226195251026462381
1.22541670246517764512	غاما(3/4)		$\Gamma (\frac{3}{4})$	$(-1+\frac{3}{4})!=(-\frac{1}{4})!$	(-1+3/4)!		قالب:OEIS2C	[1;4,2,3,2,2,1,1,1,2,1,4,7,1,171,3,2,3,1,1,8,3,...]		1.22541670246517764512909830336289053
1.20205690315959428539	ثابت أبيري		$\zeta (3)$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^3}=\frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\cdots =$ $\frac{1}{2}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{H_n}{n^2}=\frac{1}{2}\sum _{i=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{j=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{ij(i+j)}=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\underset{0}{\overset{1}{\int }}\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z}{1-xyz}$	Sum[n=1 to ∞] {1/n^3}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,7,1,1,7,11,...]	1979	1.20205690315959428539973816151144999
0.91596559417721901505	ثابت كاتالان		$C$	${\int }_0^1{\int }_0^1\frac{1}{1+x^2{y}^2}dxdy=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{(2n+1{)}^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}+\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n/(2n+1)^2}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...]	1864	0.91596559417721901505460351493238411
0.78539816339744830961	بيتا(1)		$\beta (1)$	$\frac{\pi }{4}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{2n+1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n/(2n+1)}	م	قالب:OEIS2C	[0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...]	1805 to 1859	0.78539816339744830961566084581987572
0.001317641154853178109	ثابت روجر هيث براون		$C_{{}_{HBM}}$	$\underset{p_n:prime}{\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{(1-\frac{1}{p_n})}^7(1+\frac{7p_n+1}{p_n^2})}$	N[prod[n=1 to ∞] {((1-1/prime(n))^7) *(1+(7*prime(n)+1) /(prime(n)^2))}]	م	قالب:OEIS2C	[0;758,1,13,1,2,3,56,8,1,1,1,1,1,143,1,1,1,2,...]		0.00131764115485317810981735232251358
0.56755516330695782538	الوحدة النمطية للرفع الوحدة التخيليةi		$|{}^{\mathrm{\infty }}i|$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left|{}^{n}i\right|=\left|\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\underset{n}{\underbrace{i^{i^{{\cdot }^{{\cdot }^i}}}}}\right|$	Mod(i^i^i^...)		قالب:OEIS2C	[0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...]		0.56755516330695782538461314419245334
0.78343051071213440705	حلم الطالب الجامعي (1) ليوهان بيرنولي		$I_1$	${\int }_0^1{x}^{x}dx=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n^n}=\frac{1}{1^1}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}-\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {-(-1)^n /n^n}		قالب:OEIS2C	[0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...]	1697	0.78343051071213440705926438652697546
1.291285997062663540407	حلم الطالب الجامعي (2) ليوهان بيرنولي		$I_2$	${\int }_0^1\frac{1}{x^x}dx=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^n}=\frac{1}{1^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^4}+\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {1/(n^n)}		قالب:OEIS2C	[1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...]	1697	1.29128599706266354040728259059560054
0.70523017179180096514	ثابت بريموريال		$P_{\mathrm{\#}}$	$\underset{p_n:prime}{\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{p_n\mathrm{\#}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{30}+\frac{1}{210}+\mathrm{...}=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\prod _{n=1}^k\frac{1}{p_n}}$	Sum[k=1 to ∞] (prod[n=1 to k] {1/prime(n)})	غ.ك	قالب:OEIS2C	[0;1,2,2,1,1,4,1,2,1,1,6,13,1,4,1,16,6,1,1,4,...]		0.70523017179180096514743168288824851
0.14758361765043327417	صيغة بيلي-بوروين-بلوف		$C$	$\frac{1}{\pi }\arctan \frac{1}{2}=\frac{1}{\pi }\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{(2^{2n+1})(2n+1)}$ $=\frac{1}{\pi }(\frac{1}{2}-\frac{1}{3\cdot 2^3}+\frac{1}{5\cdot 2^5}-\frac{1}{7\cdot 2^7}+\cdots )$	Arctan(1/2)/pi	م	قالب:OEIS2C	[0;6,1,3,2,5,1,6,5,3,1,1,2,1,1,2,3,1,2,3,2,2,...]		0.14758361765043327417540107622474052
0.15915494309189533576	ثابت بلوف		$A$	$\frac{1}{2\pi }$	1/(2 pi)	م	قالب:OEIS2C	[0;6,3,1,1,7,2,146,3,6,1,1,2,7,5,5,1,4,1,2,42,...]		0.15915494309189533576888376337251436
0.29156090403081878013	ثابت ديمر ثنائي الأبعاد 2D,		$\frac{C}{\pi }$ C= ثابت كاتالان	$\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\frac{{\cosh }^{-1}\left(\frac{\sqrt{\cos (t)+3}}{\sqrt{2}}\right)}{4\pi }dt$	N[int[-pi to pi] {arccosh(sqrt( cos(t)+3)/sqrt(2)) /(4*Pi)dt}]		قالب:OEIS2C	[0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...]		0.29156090403081878013838445646839491
0.498015668118356042 0.15494982830181068512 i	المضروب (i)		$i!$	$\Gamma (1+i)=i\Gamma (i)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{t^i}{e^t}\mathrm{d}t$	Integral_0^∞ t^i/e^t dt	خ	قالب:OEIS2C قالب:OEIS2C	[0;6,2,4,1,8,1,46,2,2,3,5,1,10,7,5,1,7,2,...] - [0;2,125,2,18,1,2,1,1,19,1,1,1,2,3,34,...] i		0.49801566811835604271369111746219809 - 0.15494982830181068512495513048388 i
2.09455148154232659148	ثابت واليس		$W$	$\sqrt[3]{\frac{45-\sqrt{1929}}{18}}+\sqrt[3]{\frac{45+\sqrt{1929}}{18}}$	(((45-sqrt(1929)) /18))^(1/3)+ (((45+sqrt(1929)) /18))^(1/3)	ج	قالب:OEIS2C	[2;10,1,1,2,1,3,1,1,12,3,5,1,1,2,1,6,1,11,4,...]	1616 to 1703	2.09455148154232659148238654057930296
0.723648402298200009408	ثابت سرناك		$C_{sa}$	$\prod _{p>2}(1-\frac{p+2}{p^3})$	N[prod[k=2 to ∞] {1-(prime(k)+2) /(prime(k)^3)}]	م	قالب:OEIS2C	[0;1,2,1,1,1,1,1,1,1,4,4,1,1,1,1,1,1,1,8,2,1,1,...]		0.72364840229820000940884914980912759
0.632120558828557678404	الثابت الزمني		$\tau$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }1-\frac{!n}{n!}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }P(n)={\int }_0^1{e}^{-x}dx=1-\frac{1}{e}=$ $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n!}=\frac{1}{1!}-\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}-\frac{1}{6!}+\cdots$	lim_(n->∞) (1- !n/n!) !n=subfactorial	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...] = [0;1,قالب:سطر فوقي], n∈ℕ		0.63212055882855767840447622983853913
1.04633506677050318098	ثابت مينكوفسكي-سيجل		$F_1$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{n!}{\sqrt{2\pi n}{\left(\frac{n}{e}\right)}^n\sqrt[12]{1+\frac{1}{n}}}$	N[prod[n=1 to ∞] n! /(sqrt(2*Pi*n) *(n/e)^n *(1+1/n) ^(1/12))]		قالب:OEIS2C	[1;21,1,1,2,1,1,4,2,1,5,7,2,1,20,1,1,1134,3,..]	1867 1885 1935	1.04633506677050318098095065697776037
5.244115108584239620929	ثابت ليمنيسكيت		$2\varpi$	$\frac{[\Gamma (\frac{1}{4}){]}^2}{\sqrt{2\pi }}=4{\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{(1-x^2)(2-x^2)}}$	Gamma[ 1/4 ]^2 /Sqrt[ 2 Pi ]		قالب:OEIS2C	[5;4,10,2,1,2,3,29,4,1,2,1,2,1,2,1,4,9,1,4,1,2,...]	1718	5.24411510858423962092967917978223883
0.661707182267176235155	ثابت روبين		$\Delta (3)$	$\frac{4+17\sqrt{2}-6\sqrt{3}-7\pi }{105}+\frac{\ln (1+\sqrt{2})}{5}+\frac{2\ln (2+\sqrt{3})}{5}$	(4+17*2^(1/2)-6 *3^(1/2)+21*ln(1+ 2^(1/2))+42*ln(2+ 3^(1/2))-7*Pi)/105		قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,4,...]	1978	0.66170718226717623515583113324841358
1.30357726903429639125	ثابت كونواي		$\lambda$	$\begin{array}{c}{x}^{71}-x^{69}-2x^{68}-x^{67}+2x^{66}+2x^{65}+x^{64}-x^{63}-x^{62}-x^{61}-x^{60}\\ -x^{59}+2x^{58}+5x^{57}+3x^{56}-2x^{55}-10x^{54}-3x^{53}-2x^{52}+6x^{51}+6x^{50}\\ +x^{49}+9x^{48}-3x^{47}-7x^{46}-8x^{45}-8x^{44}+10x^{43}+6x^{42}+8x^{41}-5x^{40}\\ -12x^{39}+7x^{38}-7x^{37}+7x^{36}+x^{35}-3x^{34}+10x^{33}+x^{32}-6x^{31}-2x^{30}\\ -10x^{29}-3x^{28}+2x^{27}+9x^{26}-3x^{25}+14x^{24}-8x^{23}-7x^{21}+9x^{20}\\ +3x^{19}-4x^{18}-10x^{17}-7x^{16}+12x^{15}+7x^{14}+2x^{13}-12x^{12}-4x^{11}-2x^{10}\\ +5x^9+x^7-7x^6+7x^5-4x^4+12x^3-6x^2+3x-6=0\end{array}$		ج	قالب:OEIS2C	[1;3,3,2,2,54,5,2,1,16,1,30,1,1,1,2,2,1,14,1,...]	1987	1.30357726903429639125709911215255189
1.18656911041562545282	ثابت ليفي		$\beta$	$\frac{{\pi }^2}{12\ln 2}$	pi^2 /(12 ln 2)		قالب:OEIS2C	[1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,...]	1935	1.18656911041562545282172297594723712
0.83564884826472105333	مبرهنة باكر		${\beta }_3$	${\int }_0^1\frac{\mathrm{d}t}{1+t^3}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{3n+1}=\frac{1}{3}(\ln 2+\frac{\pi }{\sqrt{3}})$	Sum[n=0 to ∞] {((-1)^(n))/(3n+1)}		قالب:OEIS2C	[0;1,5,11,1,4,1,6,1,4,1,1,1,2,1,3,2,2,2,2,1,3,...]		0.83564884826472105333710345970011076
23.10344790942054161603	متتالية كيمبنر(0)		$K_0$	$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{9}+\frac{1}{11}+\cdots +\frac{1}{19}+\frac{1}{21}+\cdots$ $+\frac{1}{99}+\frac{1}{111}+\cdots +\frac{1}{119}+\frac{1}{121}+\cdots$	1+1/2+1/3+1/4+1/5 +1/6+1/7+1/8+1/9 +1/11+1/12+1/13 +1/14+1/15+...		قالب:OEIS2C	[23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,...]		23.1034479094205416160340540433255981
0.989431273831146951741	ثابت ليبسج		$C_1$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left(L_n-\frac{4}{{\pi }^2}\ln (2n+1)\right)=\frac{4}{{\pi }^2}(\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{2\ln k}{4k^2-1}-\frac{{\Gamma }^{\prime }(\frac{1}{2})}{\Gamma (\frac{1}{2})})$	4/pi^2*[(2 Sum[k=1 to ∞] {ln(k)/(4*k^2-1)}) -poligamma(1/2)]		قالب:OEIS2C	[0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,...]		0.98943127383114695174164880901886671
0.19452804946532511361	المعامل الثاني لدي بو ريموند		$C_2$	$\frac{e^2-7}{2}={\int }_0^{\mathrm{\infty }}\left|\frac{d}{dt}{\left(\frac{\sin t}{t}\right)}^n\right|dt-1$	(e^2-7)/2	م	قالب:OEIS2C	[0;5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,...] = [0;قالب:سطر فوقي], p∈ℕ		0.19452804946532511361521373028750390
0.78853056591150896106	ثابت لورث		$C_L$	$\sum _{n=2}^{\mathrm{\infty }}\frac{\ln \left(\frac{n}{n-1}\right)}{n}$	Sum[n=2 to ∞] log(n/(n-1))/n		قالب:OEIS2C	[0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,...]		0.78853056591150896106027632216944432
1.187452351126501054595	ثابت غوياس α		$F_{\alpha }$	$x_{n+1}={(1+\frac{1}{x_n})}^n\text{ for }n=1,2,3,\dots$			قالب:OEIS2C	[1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,...]	2000	1.18745235112650105459548015839651935
2.293166287411861031508	ثابت غوياس β		$F_{\beta }$	$x^{x+1}=(x+1{)}^x$	x^(x+1) = (x+1)^x		قالب:OEIS2C	[2;3,2,2,3,4,2,3,2,130,1,1,1,1,1,6,3,2,1,15,1,...]	2000	2.29316628741186103150802829125080586
0.82246703342411321823	ثابت نيسلون-رامانجن		$\frac{\zeta (2)}{2}$	$\frac{{\pi }^2}{12}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}-\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {((-1)^(n+1))/n^2}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,3,2,2,4,1,1,1,1,1,1,4...]	1909	0.82246703342411321823620758332301259
0.69314718055994530941	اللوغارتم الطبيعي للرقم 2		$Ln(2)$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n{2}^n}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {(-1)^(n+1)/n}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,2,3,1,6,3,1,1,2,1,1,1,1,3,10,1,1,1,2,1,1,...]	1550 to 1617	0.69314718055994530941723212145817657
0.47494937998792065033	ثابت ويرستراس		$\sigma (\frac{1}{2})$	$\frac{e^{\frac{\pi }{8}}\sqrt{\pi }}{4\cdot 2^{3/4}(\frac{1}{4}!{)}^2}$	(E^(Pi/8) Sqrt[Pi]) /(4 2^(3/4) (1/4)!^2)		قالب:OEIS2C	[0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6...]	1872	0.47494937998792065033250463632798297
0.577215664901532860606	ثابت أويلر-ماسكيروني		$\gamma$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k}{2^n+k}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(\frac{1}{n}-\ln (1+\frac{1}{n}))$ $={\int }_0^1-\ln (\ln \frac{1}{x})dx=-{\Gamma }^{\prime }(1)=-\Psi (1)$	sum[n=1 to ∞] |sum[k=0 to ∞] {((-1)^k)/(2^n+k)}		قالب:OEIS2C	[0;1,1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,...]	1735	0.57721566490153286060651209008240243
1.38135644451849779337	ثابت بيتا كينسر ماهلر لمتعددة الحدود		$\beta$	$e^{{}^{\frac{2}{\pi }{\int }_0^{\frac{\pi }{3}}t\tan tdt}}=e^{{}^{{\int }_{\frac{-1}{3}}^{\frac{1}{3}}\ln \lfloor 1+e^{2\pi it}\rfloor dt}}$	e^((PolyGamma(1,4/3) - PolyGamma(1,2/3) +9)/(4*sqrt(3)*Pi))		قالب:OEIS2C	[1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,...]	1963	1.38135644451849779337146695685062412
1.358456274182988435206	الدوامة الذهبية		$c$	${\phi }^{\frac{2}{\pi }}={\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)}^{\frac{2}{\pi }}$	GoldenRatio^(2/pi)		قالب:OEIS2C	[1;2,1,3,1,3,10,8,1,1,8,1,15,6,1,3,1,1,2,3,1,1,...]		1.35845627418298843520618060050187945
0.57595996889294543964	ثابت ستيفين		$C_S$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{p}{p^3-1})$	Prod[n=1 to ∞] {1-hprime(n) /(hprime(n)^3-1)}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,2,1,3,1,3,1,2,1,77,2,1,1,10,2,1,1,1,7,...]		0.57595996889294543964316337549249669
0.73908513321516064165	عدد دوتي		$d$	$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\cos }^{[x]}(c)=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\underset{x}{\underbrace{\cos (\cos (\cos (\cdots (\cos (c)))))}}$	cos(c)=c	م	قالب:OEIS2C	[0;1,2,1,4,1,40,1,9,4,2,1,15,2,12,1,21,1,17,...]		0.73908513321516064165531208767387340
0.67823449191739197803	ثابت تانيجوتشي		$C_T$	خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \frac{3}{{p_n}^3}+\frac{2}{{p_n}^4}+rac{1}{{p_n}^5}-rac{1}{{p_n}^6} ight) } $p_n=extprime$	Prod[n=1 to ∞] {1 -3/ithprime(n)^3 +2/ithprime(n)^4 +1/ithprime(n)^5 -1/ithprime(n)^6}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,2,9,3,1,2,9,11,1,13,2,15,1,1,1,2,4,1,1,1,...]		0.67823449191739197803553827948289481
1.85407467730137191843	ثابت جاووس ليمنيسكيت		$L\text{/}\sqrt{2}$	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{1+x^4}}=\frac{1}{4\sqrt{\pi }}\Gamma {\left(\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{4{(\frac{1}{4}!)}^2}{\sqrt{\pi }}$ $\Gamma ()\text{= Gamma function}$	pi^(3/2)/(2 Gamma(3/4)^2)		قالب:OEIS2C	[1;1,5,1,5,1,3,1,6,2,1,4,16,3,112,2,1,1,18,1,...]		1.85407467730137191843385034719526005
1.75874362795118482469	ثابت الضرب اللانهائي		$P{r}_1$	$\prod _{n=2}^{\mathrm{\infty }}(1+\frac{1}{n}{)}^{\frac{1}{n}}$	Prod[n=2 to inf] {(1+1/n)^(1/n)}		قالب:OEIS2C	[1;1,3,6,1,8,1,4,3,1,4,1,1,1,6,5,2,40,1,387,2,...]	1977	1.75874362795118482469989684865589317
1.86002507922119030718	حلزون تيودوروس		$\partial$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\sqrt{n^3}+\sqrt{n}}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{\sqrt{n}(n+1)}$	Sum[n=1 to ∞] {1/(n^(3/2) +n^(1/2))}		قالب:OEIS2C	[1;1,6,6,1,15,11,5,1,1,1,1,5,3,3,3,2,1,1,2,19,...]	-460 to -399	1.86002507922119030718069591571714332
2.79128 78474 77920 00329	متداخلة جذرية S5		$S_5$	$\frac{\sqrt{21}+1}{2}=\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\cdots }}}}}$ $=1+\sqrt{5-\sqrt{5-\sqrt{5-\sqrt{5-\sqrt{5-\cdots }}}}}$	(sqrt(21)+1)/2	ج	A222134	[2;1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,...] [2;قالب:سطر فوقي]		2.79128784747792000329402359686400424
0.70710678118654752 br> +0.70710 67811 86547 524 i>	الجذر التربيعي للوحدة التخيليةi		$\sqrt{i}$	$\sqrt[4]{-1}=\frac{1+i}{\sqrt{2}}=e^{\frac{i\pi }{4}}=\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)+i\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)$	(1+i)/(sqrt 2)	ج خ	قالب:OEIS2C	[0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] = [0;1,قالب:سطر فوقي,...] [0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] i = [0;1,قالب:سطر فوقي,...] i		0.70710678118654752440084436210484903 + 0.70710678118654752440084436210484 i
0.809394020540639130717	ثابت اللادي – جرينستيد		${𝒜}_{AG}$	${}^{-1+\sum _{k=2}^{\mathrm{\infty }}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n{k}^{n+1}}}=e^{-1-\sum _{k=2}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{k}\ln (1-\frac{1}{k})}$	e^{(sum[k=2 to ∞] |sum[n=1 to ∞] {1/(n k^(n+1))})-1}		قالب:OEIS2C	[0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,...]	1977	0.80939402054063913071793188059409131
2.58498175957925321706	ثابت شيربينسكي		$K$	$\pi (2\gamma +\ln \frac{4{\pi }^3}{\Gamma (\frac{1}{4}{)}^4})=\pi (2\gamma +4\ln \Gamma (\frac{3}{4})-\ln \pi )$ $=\pi (2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \Gamma (\frac{1}{4}))$	-Pi Log[Pi]+2 Pi EulerGamma +4 Pi Log [Gamma[3/4]]		قالب:OEIS2C	[2;1,1,2,2,3,1,3,1,9,2,8,4,1,13,3,1,15,18,1,...]	1907	2.58498175957925321706589358738317116
1.73245471460063347358	ثابت أويلر – ماتشيروني		$\frac{1}{\gamma }$	${({\int }_0^1-\log (\log \frac{1}{x})dx)}^{-1}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n(-1+\gamma {)}^n$	1/Integrate_ {x=0 to 1} -log(log(1/x))		قالب:OEIS2C	[1;1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,11,...]		1.73245471460063347358302531586082968
1.435991124176917432355	ثابت يبيسج		$L_1$	$\prod _{\begin{array}{c}i=0\\ j\ne i\end{array}}^n\frac{x-x_i}{x_j-x_i}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{\pi }\frac{\lfloor \sin \frac{3t}{2}\rfloor }{\sin \frac{t}{2}}dt=\frac{1}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{\pi }$	1/3 + 2*sqrt(3)/pi	م	قالب:OEIS2C	[1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,...]	1902 ~	1.43599112417691743235598632995927221
3.24697960371746706105	الجذر الفضي		$\varsigma$	$2+2\cos \frac{2\pi }{7}=2+\frac{2+\sqrt[3]{7+7\sqrt[3]{7+7\sqrt[3]{7+\cdots }}}}{1+\sqrt[3]{7+7\sqrt[3]{7+7\sqrt[3]{7+\cdots }}}}$	2+2 cos(2Pi/7)	ج	قالب:OEIS2C	[3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,...]		3.24697960371746706105000976800847962
1.94359643682075920505	مؤشر أويلر		$ET$	$\underset{p\text{= primes}}{\prod _p(1+\frac{1}{p(p-1)})}=\frac{\zeta (2)\zeta (3)}{\zeta (6)}=\frac{315\zeta (3)}{2{\pi }^4}$	zeta(2)*zeta(3) /zeta(6)		قالب:OEIS2C	[1;1,16,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,8,1,1,1,1,1,1,1,32,...]	1750	1.94359643682075920505707036257476343
1.495348781221220541911	الجذر الرابع ل5		$\sqrt[4]{5}$	$\sqrt[5]{5\sqrt[5]{5\sqrt[5]{5\sqrt[5]{5\sqrt[5]{5\cdots }}}}}$	(5(5(5(5(5(5(5) ^1/5)^1/5)^1/5) ^1/5)^1/5)^1/5) ^1/5 ...	ج	قالب:OEIS2C	[1;2,53,4,96,2,1,6,2,2,2,6,1,4,1,49,17,2,3,2,...]		1.49534878122122054191189899414091339
0.87228404106562797617	مساحة دائرة فورد		$A_{CF}$	$\sum _{q\ge 1}\sum _{\genfrac{}{}{0ex}{}{(p,q)=1}{1\le p<q}}\pi {\left(\frac{1}{2q^2}\right)}^2\underset{\zeta ()\text{= Riemann Zeta Function}}{=\frac{\pi }{4}\frac{\zeta (3)}{\zeta (4)}=\frac{45}{2}\frac{\zeta (3)}{{\pi }^3}}$	pi Zeta(3) /(4 Zeta(4))			[0;1,6,1,4,1,7,5,36,3,29,1,1,10,3,2,8,1,1,1,3,...]		0.87228404106562797617519753217122587
1.08232323371113819151	زيتا(4)		$\zeta (4)$	$\frac{{\pi }^4}{90}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^4}=\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{4^4}+\frac{1}{5^4}+\mathrm{...}$	Sum[n=1 to ∞] {1/n^4}	م	قالب:OEIS2C	[1;12,6,1,3,1,4,183,1,1,2,1,3,1,1,5,4,2,7,23,...]	?	1.08232323371113819151600369654116790
1.56155281280883027491	عدد مثلثي مربعي للرقم 2.		$R_2$	$\frac{\sqrt{17}-1}{2}=\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\cdots }}}}}}-1$ $=\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\sqrt{4-\cdots }}}}}}$	(sqrt(17)-1)/2	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,...] [1;قالب:سطر فوقي]		1.56155281280883027491070492798703851
9.86960440108935861883	مربع باي		${\pi }^2$	$6\zeta (2)=6\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}=\frac{6}{1^2}+\frac{6}{2^2}+\frac{6}{3^2}+\frac{6}{4^2}+\cdots$	6 Sum[n=1 to ∞] {1/n^2}	م	A002388	[9;1,6,1,2,47,1,8,1,1,2,2,1,1,8,3,1,10,5,1,3,...]		9.86960440108935861883449099987615114
1.32471795724474602596	العدد البلاستيكي		$\rho$	$\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{1+\cdots }}}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{23}{108}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{23}{108}}}$	(1+(1+(1+(1+(1+(1) ^(1/3))^(1/3))^(1/3)) ^(1/3))^(1/3))^(1/3)	ج	قالب:OEIS2C	[1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,2,5,1,2,8,2,...]	1929	1.32471795724474602596090885447809734
2.37313822083125090564	ثابت ليفي2		$2ln\gamma$	$\frac{{\pi }^2}{6ln(2)}$	Pi^(2)/(6*ln(2))	م	قالب:OEIS2C	[2;2,1,2,8,57,9,32,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,2,...]	1936	2.37313822083125090564344595189447424
0.85073618820186726036	متسلسلة طوي الورق		$P_f$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{8^{2^n}}{2^{2^{n+2}}-1}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{\frac{1}{2^{2^n}}}{1-\frac{1}{2^{2^{n+2}}}}$	N[Sum[n=0 to ∞] {8^2^n/(2^2^ (n+2)-1)},37]		قالب:OEIS2C	[0;1,5,1,2,3,21,1,4,107,7,5,2,1,2,1,1,2,1,6,...]		0.85073618820186726036779776053206660
1.1563626843322697168533	ثابت تكرار المكعب		${\sigma }_3$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{3^{-n}}=\sqrt[3]{1\sqrt[3]{2\sqrt[3]{3\cdots }}}=1^{1/3}{2}^{1/9}{3}^{1/27}\cdots$	prod[n=1 to ∞] {n ^(1/3)^n}		قالب:OEIS2C	[1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,...]		1.15636268433226971685337032288736935
1.261859507142914874199	البعد الكسري لمنحنى ندفة الثلج لكوخ	ملف:Koch snowflake05.ogv	$C_k$	$\frac{\log 4}{\log 3}$	log(4)/log(3)	م	A100831	[1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,...]		1.26185950714291487419905422868552171
6.58088599101792097085	ثابت فورودا		$2^e$	$2^e$	2^e			[6;1,1,2,1,1,2,3,1,14,11,4,3,1,1,7,5,5,2,7,...]		6.58088599101792097085154240388648649
0.26149 72128 47642 78375	ثابت ميرتنز-ميسيل		$M$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }(\sum _{p\le n}\frac{1}{p}-\ln (\ln (n)))=\underset{\gamma :\text{Euler constant},p:\text{prime}}{\gamma +\sum _p(\ln (1-\frac{1}{p})+\frac{1}{p})}$	gamma+ Sum[n=1 to ∞] {ln(1-1/prime(n)) +1/prime(n)}	م	قالب:OEIS2C	[0;3,1,4,1,2,5,2,1,1,1,1,13,4,2,4,2,1,33,296,...]	1866 & 1873	0.26149721284764278375542683860869585
4.81047738096535165547	ثابت جون		$\gamma$	$\sqrt[i]{i}=i^{-i}=(i^i{)}^{-1}=(((i{)}^i{)}^i{)}^i=e^{\frac{\pi }{2}}=\sqrt{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\pi }^n}{n!}}$	e^(π/2)	م	قالب:OEIS2C	[4;1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,3,2,...]		4.81047738096535165547303566670383313
- 0.5 ± 0.86602540378443 i	الجذر التكعيبي للرقم 1		$\sqrt[3]{1}$	$\{\begin{array}{c}1\\ -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\\ -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i.\end{array}$	1, E^(2i pi/3), E^(-2i pi/3)	خ ج	قالب:OEIS2C	- [0,5] ± [0;1,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] i - [0,5] ± [0; 1, قالب:سطر فوقي] i		- 0.5 ± 0.8660254037844386467637231707529 i
0.110001000000000000000001	عدد ليوفيل نص صغير		${\text{£}}_{Li}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{10^{n!}}=\frac{1}{10^{1!}}+\frac{1}{10^{2!}}+\frac{1}{10^{3!}}+\frac{1}{10^{4!}}+\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {10^(-n!)}	م	قالب:OEIS2C	[1;9,1,999,10,9999999999999,1,9,999,1,9]		0.11000100000000000000000100...
0.06598803584531253707	النهاية الصغرى لرفع الأساس e بالأس e.		$e^{-e}$	${\left(\frac{1}{e}\right)}^e$	1/(e^e)		قالب:OEIS2C	[0;15,6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,...]		0.06598803584531253707679018759684642
1.83928675521416113255	ثابت تريبوناكسي		${{\varphi }_{}}_3$	$\frac{1+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}+\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}}{3}=1+{\left(\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\mathrm{...}}}}\right)}^{-1}$	(1/3)*(1+(19+3 *sqrt(33))^(1/3) +(19-3 *sqrt(33))^(1/3))	ج	قالب:OEIS2C	[1;1,5,4,2,305,1,8,2,1,4,6,14,3,1,13,5,1,7,...]		1.83928675521416113255185256465328660
0.366512920581664327012	متوسط توزيع جامبل		$l{l}_2$	$-\ln (\ln (2))$	-ln(ln(2))		A074785	[0;2,1,2,1,2,6,1,6,6,2,2,2,1,12,1,8,1,1,3,1,...]		0.36651292058166432701243915823266947
36.46215960720791177099	باي مرفوع بالأس باي		${\pi }^{\pi }$	${\pi }^{\pi }$	pi^pi		قالب:OEIS2C	[36;2,6,9,2,1,2,5,1,1,6,2,1,291,1,38,50,1,2,...]		36.4621596072079117709908260226921236
0.53964549119041318711	ثابت إيواتشيميسكو		$2+\zeta (\frac{1}{2})$	$2-(1+\sqrt{2})\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{\sqrt{n}}=\gamma +\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{2n}{\gamma }_n}{2^{n}n!}$	γ + N[ sum[n=1 to ∞] {((-1)^(2n) gamma_n) /(2^n n!)}]		2- قالب:OEIS2C	[0;1,1,5,1,4,6,1,1,2,6,1,1,2,1,1,1,37,3,2,1,...]		0.53964549119041318711050084748470198
15.1542622414792641897	مجموعة الهروب		$e^e$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{e^n}{n!}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\left(\frac{1+n}{n}\right)}^{n^{-n}(1+n{)}^{1+n}}$	Sum[n=0 to ∞] {(e^n)/n!}		قالب:OEIS2C	[15;6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,6,7,...]		15.1542622414792641897604302726299119
0.64624543989481330426	ثابت جرمين-ماصر		$C$	$\gamma \beta (1)+{\beta }^{\prime }(1)=\pi (-\ln \Gamma (\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\pi +\frac{1}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\gamma )$ $=\pi (-\ln (\frac{1}{4}!)+\frac{3}{4}\ln \pi -\frac{3}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\gamma )$ $\gamma =\text{Euler–Mascheroni constant}=0.5772156649\dots$ $\beta ()=\text{Beta function},\Gamma ()=\text{Gamma function}$	Pi/4*(2*Gamma + 2*Log[2] + 3*Log[Pi]- 4 Log[Gamma[1/4]])		قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,4,1,3,2,3,9,1,33,1,4,3,3,5,3,1,3,4,...]		0.64624543989481330426647339684579279
1.11072073453959156175	النسبة بين مربع محاط بدائرة		$\frac{\pi }{2\sqrt{2}}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{\lfloor \frac{n-1}{2}\rfloor }}{2n+1}=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}-\cdots$	sum[n=1 to ∞] {(-1)^(floor( (n-1)/2)) /(2n-1)}	م	قالب:OEIS2C	[1;9,31,1,1,17,2,3,3,2,3,1,1,2,2,1,4,9,1,3,...]		1.11072073453959156175397024751517342
1.45607494858268967139	ثابت باكهاوس		$B$	$\underset{k\to \mathrm{\infty }}{\lim }\left|\frac{q_{k+1}}{q_k}\right|\text{where:}Q(x)=\frac{1}{P(x)}=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}{q}_k{x}^k$ $P(x)=\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\underset{p_k\text{ prime}}{p_k{x}^k}=1+2x+3x^2+5x^3+\cdots$	1/( FindRoot[0 == 1 + Sum[x^n Prime[n], {n, 10000}], {x, {1}})		قالب:OEIS2C	[1;2,5,5,4,1,1,18,1,1,1,1,1,2,13,3,1,2,4,16,...]	1995	1.45607494858268967139959535111654355
1.85193705198246617036	ثابت غيبس		$Si(\pi )$ تكامل الجيب	${\int }_0^{\pi }\frac{\sin t}{t}dt=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^{n-1}\frac{{\pi }^{2n-1}}{(2n-1)(2n-1)!}$ $=\pi -\frac{{\pi }^3}{3\cdot 3!}+\frac{{\pi }^5}{5\cdot 5!}-\frac{{\pi }^7}{7\cdot 7!}+\cdots$	SinIntegral[Pi]		قالب:OEIS2C	[1;1,5,1,3,15,1,5,3,2,7,2,1,62,1,3,110,1,39,...]		1.85193705198246617036105337015799136
0.23571113171923293137	ثابت كوبلاند – إيردوس		${𝒞}_{CE}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{p_n}{10^{n+\sum _{k=1}^n\lfloor {\log }_{10}{p}_k\rfloor }}$	sum[n=1 to ∞] {prime(n) /(n+(10^ sum[k=1 to n]{floor (log_10 prime(k))}))}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[0;4,4,8,16,18,5,1,1,1,1,7,1,1,6,2,9,58,1,3,...]		0.23571113171923293137414347535961677
1.523627086202492106277	البعد الكسري لمنحني التنين		$C_d$	$\frac{\log \left(\frac{1+\sqrt[3]{73-6\sqrt{87}}+\sqrt[3]{73+6\sqrt{87}}}{3}\right)}{\log (2)}$	(log((1+(73-6 sqrt(87))^1/3+ (73+6 sqrt(87))^1/3)/3))/ log(2)))	م		[1;1,1,10,12,2,1,149,1,1,1,3,11,1,3,17,4,1,...]		1.52362708620249210627768393595421662
1.78221397819136911177	ثابت جروثينديك		$K_R$	$\frac{\pi }{2\log (1+\sqrt{2})}$	pi/(2 log(1+sqrt(2)))		قالب:OEIS2C	[1;1,3,1,1,2,4,2,1,1,17,1,12,4,3,5,10,1,1,3,...]		1.78221397819136911177441345297254934
1.58496250072115618145	بعد هاوسدورف، مثلث سيربنسكي		$lo{g}_{2}3$	$\frac{\log 3}{\log 2}=\frac{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^{2n+1}(2n+1)}}{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{3^{2n+1}(2n+1)}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{24}+\frac{1}{160}+\cdots }{\frac{1}{3}+\frac{1}{81}+\frac{1}{1215}+\cdots }$	( Sum[n=0 to ∞] {1/ (2^(2n+1) (2n+1))})/ (Sum[n=0 to ∞] {1/ (3^(2n+1) (2n+1))})	م	قالب:OEIS2C	[1;1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...]		1.58496250072115618145373894394781651
1.30637788386308069	ثابت ميلز		$\theta$	$\lfloor {\theta }^{3^n}\rfloor$ primes	Nest[ NextPrime[#^3] &, 2, 7]^(1/3^8)		قالب:OEIS2C	[1;3,3,1,3,1,2,1,2,1,4,2,35,21,1,4,4,1,1,3,2,...]	1947	1.30637788386308069046861449260260571
2.02988321281930725004	عقدة الرقم 8		$V_8$	$2\sqrt{3}\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n})}\sum _{k=n}^{2n-1}\frac{1}{k}=6\underset{0}{\overset{\pi /3}{\int }}\log \left(\frac{1}{2\sin t}\right)dt=$ $\frac{\sqrt{3}}{9}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{27^n}\{\frac{18}{(6n+1{)}^2}-\frac{18}{(6n+2{)}^2}-\frac{24}{(6n+3{)}^2}-\frac{6}{(6n+4{)}^2}+\frac{2}{(6n+5{)}^2}\}$	6 integral[0 to pi/3] {log(1/(2 sin (n)))}		قالب:OEIS2C	[2;33,2,6,2,1,2,2,5,1,1,7,1,1,1,113,1,4,5,1,...]		2.02988321281930725004240510854904057
262537412640768743.999999999999250073	ثابت هيرميت-رامانوجان		$R$	$e^{\pi \sqrt{163}}$	e^(π sqrt(163))	م	قالب:OEIS2C	[262537412640768743;1,1333462407511,1,8,1,1,5,...]	1859	262537412640768743.999999999999250073
1.74540566240734686349	المتوسط التوافقي خنشن		$K_{-1}$	$\frac{\log 2}{\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n}\log (1+\frac{1}{n(n+2)})}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots +\frac{1}{a_n}}$ a1 ... an هي عناصر كسر مستمر [a0; a1, a2, ..., an]	(log 2)/ (sum[n=1 to ∞] {1/n log(1+ 1/(n(n+2))}		قالب:OEIS2C	[1;1,2,1,12,1,5,1,5,13,2,13,2,1,9,1,6,1,3,1,...]		1.74540566240734686349459630968366106
1.648721270700128146848	الجذر التربيعي للعدد ه		$\sqrt{e}$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^{n}n!}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(2n)!!}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{48}+\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {1/(2^n n!)}	م	قالب:OEIS2C	[1;1,1,1,5,1,1,9,1,1,13,1,1,17,1,1,21,1,1,...] = [1;1,قالب:سطر فوقي], p∈ℕ		1.64872127070012814684865078781416357
1.017343061984449139714	زيتا(6)		$\zeta (6)$	$\frac{{\pi }^6}{945}=\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\underset{p_n:\text{ prime}}{\frac{1}{{1-p_n}^{-6}}}=\frac{1}{1-2^{-6}}\cdot \frac{1}{1-3^{-6}}\cdot \frac{1}{1-5^{-6}}\cdots$	Prod[n=1 to ∞] {1/(1-ithprime (n)^-6)}	م	قالب:OEIS2C	[1;57,1,1,1,15,1,6,3,61,1,5,3,1,6,1,3,3,6,1,...]		1.01734306198444913971451792979092052
0.108410151223111361511	ثابت تروت		${\mathrm{T}}_1$	$[1,0,8,4,1,0,1,5,1,2,2,3,1,1,1,3,6,\mathrm{...}]$ $\frac{1}{1+\frac{1}{0+\frac{1}{8+\frac{1}{4+\frac{1}{1+\frac{1}{0+1/\cdots }}}}}}$			قالب:OEIS2C	[0;9,4,2,5,1,2,2,3,1,1,1,3,6,1,5,1,1,2,...]		0.10841015122311136151129081140641509
0.0078749969978123844	ثابت شاتان		$\Omega$	$\sum _{p\in P}{2}^{-|p|}$		م	قالب:OEIS2C	[0; 126, 1, 62, 5, 5, 3, 3, 21, 1, 4, 1]	1975	0.0078749969978123844
0.83462684167407318628	ثابت جاووس نص صغير		$G$	$\frac{1}{\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{m}(1,\sqrt{2})}=\frac{4\sqrt{2}(\frac{1}{4}!{)}^2}{{\pi }^{3/2}}=\frac{2}{\pi }{\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{1-x^4}}$	(4 sqrt(2)((1/4)!)^2) /pi^(3/2)	م	قالب:OEIS2C	[0;1,5,21,3,4,14,1,1,1,1,1,3,1,15,1,3,7,1,...]		0.83462684167407318628142973279904680
1.451369234883381050283	ثابت سولدنر رامانجن		$\mu$	$\mathrm{l}\mathrm{i}(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{dt}{\ln t}=0\mathrm{......}$ li = لوغارتم خطي $\mathrm{l}\mathrm{i}(x)=\mathrm{E}\mathrm{i}(\ln x)\mathrm{........}$ Ei = تكامل أسي	FindRoot[li(x) = 0]	غ.ك	قالب:OEIS2C	[1;2,4,1,1,1,3,1,1,1,2,47,2,4,1,12,1,1,2,2,1,...]	1792 to 1809	1.45136923488338105028396848589202744
0.64341054628833802618	ثابت الكاهن		${\xi }_2$	$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k}{s_k-1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{42}+\frac{1}{1806}\pm \cdots$ $S_0=2,S_k=1+\prod _{n=0}^{k-1}{S}_n\text{ for}k>0$		م	قالب:OEIS2C	[0; 1, 1, 1, 4, 9, 196, 16641, 639988804, ...]	1891	0.64341054628833802618225430775756476
1.414213562373095048801	الجذر التربيعي ل 2، ثابت فيثاغورس .		$\sqrt{2}$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1+\frac{(-1{)}^{n+1}}{2n-1})=(1+\frac{1}{1})(1-\frac{1}{3})(1+\frac{1}{5})\cdots$	prod[n=1 to ∞] {1+(-1)^(n+1) /(2n-1)}	ج	قالب:OEIS2C	[1;2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...] = [1;قالب:سطر فوقي...]		1.41421356237309504880168872420969808
1.77245385090551602729	ثابت كارلسون ليفين		$\Gamma (\frac{1}{2})$	$\sqrt{\pi }=(-\frac{1}{2})!={\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{e^{x^2}}dx={\int }_0^1\frac{1}{\sqrt{-\ln x}}dx$	sqrt (pi)	م	قالب:OEIS2C	[1;1,3,2,1,1,6,1,28,13,1,1,2,18,1,1,1,83,1,...]		1.77245385090551602729816748334114518
1.05946309435929526456	الفاصل الموسيقي بين نصف كل نغمة		$\sqrt[12]{2}$	$\begin{array}{cccccccccccccc}{2}^{\frac{x}{12}}& 0& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8& 9& 10& 11& 12\\ \text{Key}& {\mathrm{C}}_{\mathrm{1}}& {\mathrm{C}}^{\mathrm{\#}}& \mathrm{D}& {\mathrm{D}}^{\mathrm{\#}}& \mathrm{E}& \mathrm{F}& {\mathrm{F}}^{\mathrm{\#}}& \mathrm{G}& {\mathrm{G}}^{\mathrm{\#}}& \mathrm{A}& {\mathrm{A}}^{\mathrm{\#}}& \mathrm{B}& {\mathrm{C}}_{\mathrm{2}}\end{array}$(A = 440 Hz)	2^(1/12)	ج	قالب:OEIS2C	[1;16,1,4,2,7,1,1,2,2,7,4,1,2,1,60,1,3,1,2,...]		1.05946309435929526456182529494634170
1.01494160640965362502	ثابت جيسكنج		$\pi \ln \beta$	$\frac{3\sqrt{3}}{4}(1-\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(3n+2{)}^2}+\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(3n+1{)}^2})=$ $\frac{3\sqrt{3}}{4}(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}-\frac{1}{8^2}+\frac{1}{10^2}\pm \cdots )$.	sqrt(3)*3/4 *(1 -Sum[n=0 to ∞] {1/((3n+2)^2)} +Sum[n=1 to ∞] {1/((3n+1)^2)})		قالب:OEIS2C	[1;66,1,12,1,2,1,4,2,1,3,3,1,4,1,56,2,2,11,...]	1912	1.01494160640965362502120255427452028
2.62205755429211981046	ثابت ليمنيسكاتي		$\varpi$	$\pi G=4\sqrt{\frac{2}{\pi }}\Gamma {\left(\frac{5}{4}\right)}^2=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2}{\pi }}\Gamma {\left(\frac{1}{4}\right)}^2=4\sqrt{\frac{2}{\pi }}{(\frac{1}{4}!)}^2$	4 sqrt(2/pi) ((1/4)!)^2	م	قالب:OEIS2C	[2;1,1,1,1,1,4,1,2,5,1,1,1,14,9,2,6,2,9,4,1,...]	1798	2.62205755429211981046483958989111941
1.28242712910062263687	ثابت جلايشر كين كيلن		$A$	$e^{\frac{1}{12}-{\zeta }^{\prime }(-1)}=e^{\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n+1}\sum _{k=0}^n{(-1)}^k(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}){(k+1)}^2\ln (k+1)}$	e^(1/12-zeta´{-1})	م	قالب:OEIS2C	[1;3,1,1,5,1,1,1,3,12,4,1,271,1,1,2,7,1,35,...]		1.28242712910062263687534256886979172
4.227453533376265408-	دالة دي جاما (1/4)		$\psi (\frac{1}{4})$	$-\gamma -\frac{\pi }{2}-3\ln 2=-\gamma +\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}(\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+\frac{1}{4}})$	-EulerGamma -\pi/2 -3 log 2		قالب:OEIS2C	-[4;4,2,1,1,10,1,5,9,11,1,22,1,1,14,1,2,1,4,...]		-4.2274535333762654080895301460966835
0.286747428434478734107	ثابت الإهمال القوي		$K_2$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\underset{p_n:\text{ prime}}{(1-\frac{3p_n-2}{{p_n}^3})}=\frac{6}{{\pi }^2}\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\underset{p_n:\text{ prime}}{(1-\frac{1}{p_n(p_n+1)})}$	N[ prod[k=1 to ∞] {1-(3*prime(k)-2) /(prime(k)^3)}]		قالب:OEIS2C	[0;3,2,19,3,12,1,5,1,5,1,5,2,1,1,1,1,1,3,7,...]		0.28674742843447873410789271278983845
3.62560990822190831193	جاما(1/4)		$\Gamma (\frac{1}{4})$	$4\left(\frac{1}{4}\right)!=(-\frac{3}{4})!$	4(1/4)!	م	قالب:OEIS2C	[3;1,1,1,2,25,4,9,1,1,8,4,1,6,1,1,19,1,1,4,1,...]	1729	3.62560990822190831193068515586767200
1.66168794963359412129	ثابت سموس		$\sigma$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{{1/2}^n}=\sqrt{1\sqrt{2\sqrt{3\cdots }}}=1^{1/2}{2}^{1/4}{3}^{1/8}\cdots$	prod[n=1 to ∞] {n ^(1/2)^n}	م	قالب:OEIS2C	[1;1,1,1,21,1,1,1,6,4,2,1,1,2,1,3,1,13,13,...]		1.66168794963359412129581892274995074
0.955316618124509278163	الزاوية السحرية		${\theta }_m$	$\arctan \left(\sqrt{2}\right)=\arccos \left(\sqrt{\frac{1}{3}}\right)\approx {54.7356}^{\circ }$	arctan(sqrt(2))	م	قالب:OEIS2C	[0;1,21,2,1,1,1,2,1,2,2,4,1,2,9,1,2,1,1,1,3,...]		0.95531661812450927816385710251575775
1.78107241799019798523	دالة بارنس		$e^{\gamma }$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{e^{\frac{1}{n}}}{1+\frac{1}{n}}=\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{(\prod _{k=0}^n(k+1{)}^{(-1{)}^{k+1}(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k})})}^{\frac{1}{n+1}}=$ ${\left(\frac{2}{1}\right)}^{1/2}{\left(\frac{2^2}{1\cdot 3}\right)}^{1/3}{\left(\frac{2^3\cdot 4}{1\cdot 3^3}\right)}^{1/4}{\left(\frac{2^4\cdot 4^4}{1\cdot 3^6\cdot 5}\right)}^{1/5}\cdots$	Prod[n=1 to ∞] {e^(1/n)} /{1 + 1/n}		قالب:OEIS2C	[1;1,3,1,1,3,5,4,1,1,2,2,1,7,9,1,16,1,1,1,2,...]		1.78107241799019798523650410310717954
0.74759792025341143517	ثابت رينيه لركن السيارات		$m$	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}exp(-2\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{1-e^{-y}}{y}dy)dx=e^{-2\gamma }\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{e^{-2\Gamma (0,n)}}{n^2}$	[e^(-2*Gamma)] * Int{n,0,∞}[ e^(- 2 *Gamma(0,n)) /n^2]		قالب:OEIS2C	[0;1,2,1,25,3,1,2,1,1,12,1,2,1,1,3,1,2,1,43,...]		0.74759792025341143517873094383017817
1.273239544735162686151	سلسلة رامانوجان-فورسيث		$\frac{4}{\pi }$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{\left(\frac{(2n-3)!!}{(2n)!!}\right)}^2=1+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{1}{2\cdot 4}\right)}^2+{\left(\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4\cdot 6}\right)}^2+\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {[(2n-3)!! /(2n)!!]^2}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[1;3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...]		1.27323954473516268615107010698011489
1.444667861009766133658	عدد ستينر، ه جذر ه		$\sqrt[e]{e}$	$e^{\frac{1}{e}}\mathrm{...........}$	e^(1/e)	م	قالب:OEIS2C	[1;2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...]		1.44466786100976613365833910859643022
0.692200627555346353865	الحد الأدنى للدالة ƒ(x) = xx		${\left(\frac{1}{e}\right)}^{\frac{1}{e}}$	$e^{-\frac{1}{e}}\mathrm{..........}$ = مقلوب عدد ستينر	e^(-1/e)		قالب:OEIS2C	[0;1,2,4,55,27,1,1,16,9,3,2,8,3,2,1,1,4,1,9,...]		0.69220062755534635386542199718278976
0.34053732955099914282	ثابت السير العشوائي		$p(3)$	$1-{\left(\frac{3}{(2\pi {)}^3}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\frac{dxdydz}{3-\cos x-\cos y-\cos z}\right)}^{-1}$ $=1-16\sqrt{\frac{2}{3}}{\pi }^3{(\Gamma (\frac{1}{24})\Gamma (\frac{5}{24})\Gamma (\frac{7}{24})\Gamma (\frac{11}{24}))}^{-1}$	1-16*Sqrt[2/3]*Pi^3 /(Gamma[1/24] *Gamma[5/24] *Gamma[7/24] *Gamma[11/24])		قالب:OEIS2C	[0;2,1,14,1,3,8,1,5,2,7,1,12,1,5,59,1,1,1,3,...]		0.34053732955099914282627318443290289
0.543258965342976706952	نظرية بلوتش (المتغيرات المركبة)		$L$	$=\frac{\Gamma (\frac{1}{3})\Gamma (\frac{5}{6})}{\Gamma (\frac{1}{6})}=\frac{(-\frac{2}{3})!(-1+\frac{5}{6})!}{(-1+\frac{1}{6})!}$	gamma(1/3) *gamma(5/6) /gamma(1/6)		قالب:OEIS2C	[0;1,1,5,3,1,1,2,1,1,6,3,1,8,11,2,1,1,27,4,...]	1929	0.54325896534297670695272829530061323
0.187859642462067120248	ثابت إم أر بي (مارفن راي بيرنز)		$C_{{}_{MRB}}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n(n^{1/n}-1)=-\sqrt[1]{1}+\sqrt[2]{2}-\sqrt[3]{3}+\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {(-1)^n (n^(1/n)-1)}		قالب:OEIS2C	[0;5,3,10,1,1,4,1,1,1,1,9,1,1,12,2,17,2,2,1,...]	1999	0.18785964246206712024851793405427323
1.4670780794339754728977	ثابت بورتر		$C$	$\frac{6\ln 2}{{\pi }^2}(3\ln 2+4\gamma -\frac{24}{{\pi }^2}{\zeta }^{\prime }(2)-2)-\frac{1}{2}$ $\gamma \text{= Euler–Mascheroni Constant}=0.5772156649\dots$ ${\zeta }^{\prime }(2)\text{= Derivative of }\zeta (2)=-\sum \underset{\mathrm{\infty }}{\overset{}{n=2}}\frac{\ln n}{n^2}=-0.9375482543\dots$	6*ln2/pi^2(3*ln2+ 4 EulerGamma- WeierstrassZeta'(2) *24/pi^2-2)-1/2		قالب:OEIS2C	[1;2,7,10,1,2,38,5,4,1,4,12,5,1,5,1,2,3,1,...]	1974	1.46707807943397547289779848470722995
4.66920160910299067185	ثابت فايينبوم δ		$\delta$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{x_{n+1}-x_n}{x_{n+2}-x_{n+1}}x\in (3.8284;3.8495)$ $x_{n+1}=a{x}_n(1-x_n)\text{or}{x}_{n+1}=a\sin (x_n)$		م	قالب:OEIS2C	[4;1,2,43,2,163,2,3,1,1,2,5,1,2,3,80,2,5,...]	1975	4.66920160910299067185320382046620161
2.50290787509589282228	ثابت فايينبوم α		$\alpha$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{d_n}{d_{n+1}}$		م	قالب:OEIS2C	[2;1,1,85,2,8,1,10,16,3,8,9,2,1,40,1,2,3,...]	1979	2.50290787509589282228390287321821578
0.62432998854355087099	ثابت غولومب-ديكمان		$\lambda$	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\underset{\text{Para }x>2}{\frac{f(x)}{x^2}dx}=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{e}^{\mathrm{Li}(n)}dn\text{Li: Logarithmic integral}$	N[Int{n,0,1}[e^Li(n)],34]		قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,1,1,22,1,2,3,1,1,11,1,1,2,22,2,6,1,...]	1930 & 1964	0.62432998854355087099293638310083724
23.1406926327792690057	ثابت غيلفوند		$e^{\pi }$	$(-1{)}^{-i}=i^{-2i}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\pi }^n}{n!}=\frac{{\pi }^1}{1}+\frac{{\pi }^2}{2!}+\frac{{\pi }^3}{3!}+\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {(pi^n)/n!}	م	قالب:OEIS2C	[23;7,9,3,1,1,591,2,9,1,2,34,1,16,1,30,1,...]		23.1406926327792690057290863679485474
7.38905609893065022723	الثابت المخروطى، ثابت شوارتزشيلد		$e^2$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{2^n}{n!}=1+2+\frac{2^2}{2!}+\frac{2^3}{3!}+\frac{2^4}{4!}+\frac{2^5}{5!}+\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {2^n/n!}	م	قالب:OEIS2C	[7;2,1,1,3,18,5,1,1,6,30,8,1,1,9,42,11,1,...] = [7,2,قالب:سطر فوقي], n = 3, 6, 9, etc.		7.38905609893065022723042746057500781
0.35323637185499598454	ثابت هافنر – سارنك – مككورليي (1)		$\sigma$	$\prod _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\{1-[1-\prod _{j=1}^n\underset{p_k:\text{ prime}}{(1-p_k^{-j}){]}^2}\}$	prod[k=1 to ∞] {1-(1-prod[j=1 to n] {1-ithprime(k)^-j})^2}		قالب:OEIS2C	[0;2,1,4,1,10,1,8,1,4,1,2,1,2,1,2,6,1,1,1,3,...]	1993	0.35323637185499598454351655043268201
0.60792710185402662866	ثابت هافنر – سارنك – مككورليي (2)		$\frac{1}{\zeta (2)}$	$\frac{6}{{\pi }^2}=\prod _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\underset{p_n:\text{ prime}}{(1-\frac{1}{{p_n}^2})}=(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})(1-\frac{1}{5^2})\cdots$	Prod{n=1 to ∞} (1-1/ithprime(n)^2)	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10,1,2,1,1,1,...]		0.60792710185402662866327677925836583
0.12345678910111213141	ثابت تشامبيرنوون		$C_{10}$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{k=10^{n-1}}^{10^n-1}\frac{k}{10^{kn-9\sum _{j=0}^{n-1}10^j(n-j-1)}}$		م	قالب:OEIS2C	[0;8,9,1,149083,1,1,1,4,1,1,1,3,4,1,1,1,15,...]	1933	0.12345678910111213141516171819202123
0.76422365358922066299	ثابت رامانجن-لاندو		$K$	$\frac{1}{\sqrt{2}}\prod _{p\equiv 3mod4}\underset{p:\text{ prime}}{{(1-\frac{1}{p^2})}^{-\frac{1}{2}}}=\frac{\pi }{4}\prod _{p\equiv 1mod4}\underset{p:\text{ prime}}{{(1-\frac{1}{p^2})}^{\frac{1}{2}}}$		م	قالب:OEIS2C	[0;1,3,4,6,1,15,1,2,2,3,1,23,3,1,1,3,1,1,6,4,...]		0.76422365358922066299069873125009232
2.71828182845904523536	العدد ه، العدد النيبيري، عدد أويلر		$e$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(1+\frac{1}{n})}^n=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots$	Sum[n=0 to ∞] {1/n!} (* lim_(n->∞) (1+1/n)^n *)	م	قالب:OEIS2C	[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...] = [2;قالب:سطر فوقي], p∈ℕ		2.71828182845904523536028747135266250
0.3678794411714423215955	معكوس العدد ه، معكوس العدد النيبيري، معكوس عدد أويلر		$\frac{1}{e}$	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{n!}=\frac{1}{0!}-\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}-\frac{1}{5!}+\cdots$	Sum[n=2 to ∞] {(-1)^n/n!}	م	قالب:OEIS2C	[0;2,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,...] = [0;2,1,قالب:سطر فوقي], p∈ℕ	1618	0.36787944117144232159552377016146086
0.69034712611496431946	الحد الأعلى للدالة الأسية المكررة		$H_{2n+1}$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{H}_{2n+1}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{{\left(\frac{1}{3}\right)}^{{\left(\frac{1}{4}\right)}^{{\cdot }^{{\cdot }^{\left(\frac{1}{2n+1}\right)}}}}}=2^{-3^{-4^{{\cdot }^{{\cdot }^{-2n-1}}}}}$	2^-3^-4^-5^-6^ -7^-8^-9^-10^ -11^-12^-13 …		قالب:OEIS2C	[0;1,2,4,2,1,3,1,2,2,1,4,1,2,4,3,1,1,10,1,3,2,...]		0.69034712611496431946732843846418942
0.6583655992	الحد الأدنى للدالة الأسية المكررة		$H_{2n}$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{H}_{2n}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{{\left(\frac{1}{3}\right)}^{{\left(\frac{1}{4}\right)}^{{\cdot }^{{\cdot }^{\left(\frac{1}{2n}\right)}}}}}=2^{-3^{-4^{{\cdot }^{{\cdot }^{-2n}}}}}$	2^-3^-4^-5^-6^ -7^-8^-9^-10^ -11^-12 …			[0;1,1,1,12,1,2,1,1,4,3,1,1,2,1,2,1,51,2,2,1,...]		0.6583655992.
3.14159265358979323846264	ط، ثابت أرخميدس، ثابت الدائرة، باي		$\pi$	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{2}^n\underset{n}{\underbrace{\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots +\sqrt{2}}}}}}$	Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n 4/(2n+1)}	م	قالب:OEIS2C	[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...]		3.14159265358979323846264338327950288
1.9287800	ثابت رايت		$\omega$	$\lfloor 2^{2^{2^{{\cdot }^{{\cdot }^{2^{\omega }}}}}}\rfloor \text{= primes:}\lfloor 2^{\omega }\rfloor \text{=3,}\lfloor 2^{2^{\omega }}\rfloor \text{=13,}\lfloor 2^{2^{2^{\omega }}}\rfloor =16381,\dots$			قالب:OEIS2C	[1; 1, 13, 24, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3]		1.9287800
0.4636476090008061162142	سلسلة ماشين-غريغوري		$\arctan \frac{1}{2}$	$\underset{\text{For }x=1/2}{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n{x}^{2n+1}}{2n+1}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3\cdot 2^3}+\frac{1}{5\cdot 2^5}-\frac{1}{7\cdot 2^7}+\cdots }$	Sum[n=0 to ∞] {(-1)^n (1/2)^(2n+1) /(2n+1)}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[0;2,6,2,1,1,1,6,1,2,1,1,2,10,1,2,1,2,1,1,1,...]		0.46364760900080611621425623146121440
0.6977746579640079820067	ثابت الكسر المستمر، دالة بيسل		$C_{CF}$	$\frac{I_1(2)}{I_0(2)}=\frac{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{n}{n!n!}}{\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!n!}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{6+1/\cdots }}}}}}$	(Sum [n=0 to ∞] {n/(n!n!)}) / (Sum [n=0 to ∞] {1/(n!n!)})	غ.ك	قالب:OEIS2C	[0;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,...] = [0;قالب:سطر فوقي], p∈ℕ		0.69777465796400798200679059255175260
1.902160583104	مبرهنة برون = Σ مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم		$B_2$	$\underset{p,p+2:\text{ prime}}{\sum (\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2})}=(\frac{1}{3}+\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{7})+(\frac{1}{11}+\frac{1}{13})+\cdots$			قالب:OEIS2C	[1; 1, 9, 4, 1, 1, 8, 3, 4, 4, 2, 2]		1.902160583104
0.870588379975	مبرهنة برون = Σ مجموع مقلوب مجموعة التوأم الرباعي		$B_4$	$\sum (\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}+\frac{1}{p+6}+\frac{1}{p+8})p,p+2,p+6,p+8:\text{ prime}$ $(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13})+(\frac{1}{11}+\frac{1}{13}+\frac{1}{17}+\frac{1}{19})+\dots$			قالب:OEIS2C	[0; 1, 6, 1, 2, 1, 2, 956, 3, 1, 1]		0.870588379975
0.63661977236758134307	ثابت بوفون		$\frac{2}{\pi }$	$\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}\cdots$ صيغة فييت	2/Pi	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,...]	1540 to 1603	0.63661977236758134307553505349005745
0.59634736232319407434	ثابت جومبرتز		$G$	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{e^{-n}}{1+n}dn=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{1-\ln n}dn=\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{1+3/\cdots }}}}}}$	integral[0 to ∞] {(e^-n)/(1+n)}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[0;1,1,2,10,1,1,4,2,2,13,2,4,1,32,4,8,1,1,1,...]		0.59634736232319407434107849936927937
ت	وحدة تخيلية		$i$	$\sqrt{-1}=\frac{\ln (-1)}{\pi }{\mathrm{e}}^{i\pi }=-1$	sqrt(-1)	غ.ك، خ			1501 to 1576	i
2.74723 82749 32304 33305	ثابت رامانجن للمتداخلة الجذرية		$R_5$	$\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5+\sqrt{5-\cdots }}}}}}}=\frac{2+\sqrt{5}+\sqrt{15-6\sqrt{5}}}{2}$	(2+sqrt(5) +sqrt(15 -6 sqrt(5)))/2	ج		[2;1,2,1,21,1,7,2,1,1,2,1,2,1,17,4,4,1,1,4,2,...]		2.74723827493230433305746518613420282
0.56714 32904 09783 87299	ثابت أوميجا		$\Omega$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-n{)}^{n-1}}{n!}={\left(\frac{1}{e}\right)}^{{\left(\frac{1}{e}\right)}^{{\cdot }^{{\cdot }^{\left(\frac{1}{e}\right)}}}}=e^{-\Omega }=e^{-e^{-e^{{\cdot }^{{\cdot }^{-e}}}}}$	Sum[n=1 to ∞] {(-n)^(n-1)/n!}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,1,3,4,2,10,4,1,1,1,1,2,7,306,1,5,1,2,1,...]		0.56714329040978387299996866221035555
0.968946146259369380483	بيتا(3)		$\beta (3)$	$\frac{{\pi }^3}{32}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{-1^{n+1}}{(-1+2n{)}^3}=\frac{1}{1^3}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{5^3}-\frac{1}{7^3}+\cdots$	Sum[n=1 to ∞] {(-1)^(n+1) /(-1+2n)^3}	م	قالب:OEIS2C	[0;1,31,4,1,18,21,1,1,2,1,2,1,3,6,3,28,1,...]		0.96894614625936938048363484584691860
2.236067977499789696409	الجذر التربيعي ل 5، مجموع غاوس		$\sqrt{5}$	$(n=5)\sum _{k=0}^{n-1}{e}^{\frac{2k^2\pi i}{n}}=1+e^{\frac{2\pi i}{5}}+e^{\frac{8\pi i}{5}}+e^{\frac{18\pi i}{5}}+e^{\frac{32\pi i}{5}}$	Sum[k=0 to 4] {e^(2k^2 pi i/5)}	ج	قالب:OEIS2C	[2;4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,...] = [2;قالب:سطر فوقي,...]		2.23606797749978969640917366873127624
3.35988566624317755317	ثابت فيبوناتشي		$\Psi$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{F_n}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{13}+\cdots$ Fn: متتالية فيبوناتشي	Sum[n=1 to ∞] {1/Fibonacci[n]}	غ.ك	قالب:OEIS2C	[3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,...]		3.35988566624317755317201130291892717
2.685452001065306445309	ثابت خينتشين		$K_0$	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\left[1+\frac{1}{n(n+2)}\right]}^{\ln n/\ln 2}$	Prod[n=1 to ∞] {(1+1/(n(n+2))) ^(ln(n)/ln(2))}	م	قالب:OEIS2C	[2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,...]	1934	2.68545200106530644530971483548179569

انظر أيضًا

• قائمة الرموز الرياضية بحسب الموضوع
• قائمة الرموز الرياضية بحسب التاريخ
• قائمة الأعداد
• ثابت رياضي
• لامتغير