نموذج أيناستو

قالب:يتيمة نموذج أيناستو (بالإنجليزية: Einasto profile) هو دالة رياضية تصف كيف للكثافة ρ الخاصة بنظم النجوم الكروية أن تختلف مع المسافة r عن المركز. قدم جان إيناستو هذا النموذج في مؤتمر عام 1963 في ألماتي في كازاخستان.

يمتلك نموذج إيناستو مقياسًا لوغارتميًّا لقانون الرفع إلى أس في شكل:

$\gamma (r)\equiv -\frac{\mathrm{d}\ln \rho (r)}{\mathrm{d}\ln r}\propto r^{\alpha }$

والتي يمكن إعادة ترتيبها لتظهر بالشكل الآتي:

$\rho (r)\propto \exp (-A{r}^{\alpha }).$

الكمية α تتحكم في درجة الانحناء الخاص بالنموذج. يمكن رؤية ذلك بحساب الميل على الرسم البياني اللوغارتمي-اللوغارتمي:

$d(\log \rho )/d(\log r)\propto -r^{\alpha }.$

كلما زادت α كلما زادت سرعة اختلاف الميل مع القطر. يمكن أن يوصف قانون إيناستو كتعميم لقانون الرفع، ρ∝r-N والذي له ميل ثابت على الرسم البياني اللوغارتمي-اللوغارتمي.

لنموذج إيناستو نفس الشكل الرياضي لقانون سيرسيك، والذي يستخدم لوصف سطوع السطح (الكثافة البارزة) للمجرات. استُخدم نموذج إيناستو لوصف العديد من أنواع الأنظمة، منها المجرات وهالة المادة المظلمة.