نصف قطر التقارب

في الرياضيات، نصف قطر التقارب قالب:إنج لمتسلسلة قوى هو نصف قطر أكبر قرص تتقارب فيه المتسلسلة، وهو إما عدد حقيقي غير سالب أو ∞.

وفقًا لمبرهنة كوشي-هادامار، تعطى نصف قطر تقارب متسلسلة من الشكل $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n(x-x_0{)}^n$، مع $a_n,x,x_0\in ℝ$، بواسطة العبارة التالية:

$\frac{1}{r}=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{|a_{n+1}|}{|a_n|}$

إذا كان نصف قطر تقارب متسلسلة دالة هو ما لا نهاية، يمكن أن تمدد الدالة إلى دالة صحيحة.