منحنى ليساجو

في الرياضيات ، منحنى ليساجو قالب:إنج (قالب:أصد-فرنسي)، المعروف أيضا باسم شكل ليساجو أو منحنى بوديتش قالب:إنج (تنطق بالإنجليزية: قالب:IPAc-en)، هو الرسم البياني لنظام المعادلات الوسيطية

$x=A\sin (at+\delta ),y=B\sin (bt),$

والتي تصف الحركة التوافقية المعقدة. تم التحقيق في هذه المجموعة من المنحنيات من قبل ناثانيل بوديتش في عام 1815، ولاحقا تم التحقيق فيه بالتفصيل من قبل قالب:وإو في عام 1857.

بمعنى أخر عندما يخضع جسيم لحركتين توافقيتين بسيطتين متعامدتين فان محصلة الحركة تكون على مسار منحني و يدعى مسار ليساجو.

الشكل الليساجي على راسم الذبذبات، يعرض علاقة بنسبة 1: 3 بين ترددات المداخل الجيبية العمودية والأفقية، على التوالي.

أمثلة

تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى حيث تزداد النسبة قالب:تعبير رياضي من 0 إلى 1

تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى مع زيادة مستمرة للنسبة قالب:تعبير رياضي من 0 إلى 1

فيما يلي أمثلة لأشكال Lissajous

• 
  قالب:تعبير رياضي, قالب:تعبير رياضي (1:2)
• 
  قالب:تعبير رياضي, قالب:تعبير رياضي (3:2)
• 
  قالب:تعبير رياضي, قالب:تعبير رياضي (3:4)
• 
  قالب:تعبير رياضي, قالب:تعبير رياضي (5:4)