معكوس الاقتضاء

مخطط فين لـ $A\leftarrow B$ (تظهر المنطقة البيضاء حيث يكون البيان خاطئًا)

عكس الاستلزام قالب:إنج هو عكس الاستلزام المنطقي، ويكتب ←. ذلك بالقول؛ ان أي اثنين من القضايا $P$ و$Q$، إذا كان $Q$ يستلزم $P$، فإن $P$ هو عكس الاستلزام لـ $Q$ .

يرمز لها بـ $P\leftarrow Q$، ولكن يمكننا أيضا أن نرمز لها بـ $P\subset Q$ أو "Bpq " (ترميز Bocheński).

تعريف

جدول الحقيقة

جدول الحقيقة لـ $P\leftarrow Q$

$P$	$Q$	$P\leftarrow Q$
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	T

التكافؤات المنطقية

عكس الاستلزام يكافئ منطقيا الفصل "$P$ و $\mathrm{\neg }Q$"

$P\leftarrow Q$	$\iff$	$P$	$\vee$	$\mathrm{\neg }Q$
	$\iff$		$\vee$

الخصائص

الحفاظ على الحقيقة : التفسير الذي يتم بموجبه تعيين جميع متغيرات قيمة الحقيقة لـ«صحيح» ينتج عنه قيمة الحقيقة لـ «صحيح» كنتيجة لعكس الاستلزام.

الترميز

قالب:قسم فارغ ← ، ⇐

انظر أيضًا

• الرابطة المنطقية
• القضية الشرطية
• الاستتباع المنطقي

المراجع

قالب:مراجع قالب:روابط شقيقة {{#استدعاء:شريط|شريط |اسم= روابط منطقية |عنوان = روابط منطقية شهيرة |وضع = autocollapse |صنف الهيكل = hlist |صورة =

|قائمة1 =

• تحصيل حاصل/صواب $\mathrm{\top }$

|قائمة2 =

• قالب:Ill-WD2
  • بوابة عطف منفي $\uparrow$
• معكوس الاقتضاء $\leftarrow$
• الاقتضاء المنطقي
  • قالب:Ill-WD2 $\to$
• الفصل المنطقي (بوابة فصل) $\vee$

|قائمة3 =

• النفي (بوابة النفي $\mathrm{\neg }$
• قالب:Ill-WD2 (بوابة فصل إقصائي) $\leftrightarrow ̸$
• قالب:Ill-WD2
  • بوابة فصل إقصائي منفي $\leftrightarrow$
• عبارة منطقية
  • قالب:وإو

|قائمة4 =

• فصل منطقي منفي
  • بوابة فصل منطقي منفي $\downarrow$
• قالب:Ill-WD2
  • قالب:Ill-WD2 $\nrightarrow$
• قالب:Ill-WD2 $\nleftarrow$
• العطف المنطقي
  • بوابة عطف $\wedge$

|قائمة5 =

• التناقض/باطل $\mathrm{\perp }$

|أدنى = قالب:بوابة في النسق

}} قالب:شريط بوابات قالب:بذرة منطق