معادلة والد

قالب:لا صندوق معلومات قالب:لا مصدر في نظرية الاحتمال، معادلة والد قالب:إنج هي معادلة مهمة تمكن من تبسيط حساب القيمة المتوقعة لمجموع عدد عشوائي من الكميات العشوائية. سميت هذه المعادلة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات أبراهام والد.

في صيغتها الابتدائية

$\mathrm{E}[X_1+\dots +X_N]=\mathrm{E}[N]\mathrm{E}[X_1].$

مثال

$\mathrm{E}[N]\mathrm{E}[X]=\frac{1+2+3+4+5+6}{6}\cdot \frac{1+2+3+4+5+6}{6}=\frac{441}{36}=12.25.$