معادلة مميزة (تفاضل)

قالب:يتيمة في الرياضيات، وبالضبط في حساب التفاضل والتكامل، المعادلة المميزة قالب:إنج هي معادلة جبرية من الدرجة n التي تعتمد على حل معادلة تفاضلية من الرتبة n أو قالب:وإو. يمكن تشكيل المعادلة المميزة فقط عندما تكون المعادلة التفاضلية أو الفرقية خطية ومتجانسة، ولها معاملات ثابتة. مثل هذه المعادلة التفاضلية، مع y كمتغير تابع، والدليل العلوي (n) يشير إلى مشتق من الدرجة n، و قالب:تعبير رياضي، قالب:تعبير رياضي ، ...، قالب:تعبير رياضي، قالب:تعبير رياضي كثوابت:

$a_n{y}^{(n)}+a_{n-1}{y}^{(n-1)}+\cdots +a_1{y}^{\prime }+a_{0}y=0$

سيكون لها معادلة مميزة من الصيغة:

$a_n{r}^n+a_{n-1}{r}^{n-1}+\cdots +a_{1}r+a_0=0$

التي تكون حلولها قالب:تعبير رياضي , قالب:تعبير رياضي , ..., قالب:تعبير رياضي هي الجذور التي يمكن من خلالها تشكيل الحل العام.