فضاء دالي

الفضاء الدالي قالب:إنج، بصفة عامة، هو مجموعة تطبيقات، بخصائص معينة، منطلقها من مجموعة معروفة $X$ ومستقرها في مجموعة معروفة $Y$. تستعمل هذه التسمية في التحليل الدالي لوصف فضاءات بمميزات خاصة في الرياضيات، تكون فضاءات طوبولوجية أو فضاءات متجهية.

في التحليل الدالي

• فضاء شفارز للدوال الانحدارية من الرتبة ${𝒞}^{\mathrm{\infty }}$، أي الدوال السريعة الانحدار والقابلة للاشتقاق إلى ما لا نهاية، هي ومشتقاتها.
• الفضاء الثنائي الطوبولوجي لفضاء شفارز.
• $𝒦(ℝ)$ فضاء الدوال المتصلة ذوات الحوامل المتراصة، والمزود معيار التقارب المنتظم.
• $ℬ(ℝ)$ فضاء الدوال المتصلة المحدودة بقيم عليا ودنيا.
• ${𝒞}_0(ℝ)$ فضاء الدوال المتصلة التي تؤول إلى القيمة صفر في مالانهاية.
• ${𝒞}^{\mathrm{\infty }}(ℝ)$ فضاء الدوال الناعمة من الرتبة $C^{\mathrm{\infty }}$، أي القابلة للاشتقاق إلى كل الرتب الممكنة في $\mathbb{N}$ والتي تكون مشتقاتها متصلة.
• $𝒟(ℝ)$ فضاء الدوال الناعمة من الرتبة $C^{\mathrm{\infty }}$ ذوات ذوات الحوامل المتراصة.
• ${𝒪}_U$ فضاء الدوال التامة الشكل المعرفة في جزء مفتوح $𝕌$ من المستوى العقدي $ℂ$ والقابلة للاشتقاق في أي نقطة من $𝕌$ (وبالضرورة قابلة للاشتقاق إلى مالانهاية حسب مبرهنة كوشي).
• $W^{k,p}$ فضاء سوبوليف وهي فضاءات متجهية لدوال ولمشتقاتها حتى الرتبة $k$، مزودة بمعيار $L^p$، وهو بالضرورة فضاء باناخ.
• فضاء التطبيقات التآلفية المتعددة التعريف.
• $H^2(𝔻)$ فضاء هاردي، فضاء الدوال التحليلية المعرفة على كرية الوحدة $𝔻$ ضمن المستوى العقدي.