صيغة مولفيده

رسم توضيحي لمثلث. الزوايا α، و β، و γ مقابلة للأضلاع a، و b، و c، على التوالي.

قالب:شريط جانبي حساب المثلثات في حساب المثلثات، صيغة مولفيده قالب:إنج، التي يشار إليها أحيانًا في النصوص القديمة باسم معادلات مولفيده قالب:إنج، والتي سميت باسم كارل مولفيده ، هي مجموعة من علاقتين بين الأضلاع والزوايا في مثلث.

يمكن استخدامه للتحقق من اتساق حلول المثلثات.

لتكن a و b و c أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث.  لتكن α و β و γ مقاييس الزوايا المقابلة لتلك الأضلاع الثلاثة على التوالي.  تنص صيغة مولفيده على ذلك:

$\frac{a+b}{c}=\frac{\cos \left(\frac{\alpha -\beta }{2}\right)}{\sin \left(\frac{\gamma }{2}\right)}$

و

$\frac{a-b}{c}=\frac{\sin \left(\frac{\alpha -\beta }{2}\right)}{\cos \left(\frac{\gamma }{2}\right)}.$

تستخدم كل واحدة من تلك المتطابقات الأجزاء الستة للمثلث: الزوايا الثلاث وأطوال الأضلاع الثلاثة.

طالع أيضًا

• قانون الجيب
• قانون جيب التمام
• قانون الظل
• قانون ظل التمام