دالة متعددة المتغيرات الحقيقية

في التحليل الرياضي، دالة ذات عدة متغيرات هي دالة نطاقها مجموعة جزئية من ${ℝ}^n$ حيث n>1
. حيث تمثل الدالة في فضاء ثلاثي الأبعاد بحيث يكون الإحداثي العمودي للنقطة هو قيمة الدالة عند العنصر الممثل بالاحداثين الأولين، وهذا التمثيل يسمى «السطح الممثل للدالة». مجموعة التعريف لدالة ذات n متغير، هي مجموعة مشتقة من ${ℝ}^n$ و مدى هذه الدالة هي مجموعة مشتقة من $ℝ$ بعض الدوال تكون معرفة لجميع الأعداد الحقيقية $R^n$، ولكن البعض الآخر تكون معرفة لمجموعة مشتقة من ${ℝ}^n$

تعريف السطح الممثل لدالة

لتكن $f:A\to {ℝ}^2$ حيث A مجموعة جزئية من ${ℝ}^2$، السطح الممثل للدالة f هو مجموعة النقاط.

$G(f)=\{(x,y,z)\in {ℝ}^3|(x,y)\in A\text{and}z=f(x,y)\}$

وبالمثل إذا كانت $f:A\to {ℝ}^3$ حيث A مجموعة جزئية من ${ℝ}^3$ فإن مجموعة النقاط

$G(f)=\{(x,y,z,t)\in {ℝ}^3|(x,y,z)\in A\text{and}z=f(x,y,z)\}$

تسمى التمثيل البياني للدالة.

انظر أيضا

• تحليل حقيقي
• تحليل عقدي