تقايس

قالب:مصادر أكثر التّقايُس (Isometry)، في الهندسة الوصفية، هو بشكل عام تماثل بين الأشكال. أي حركة جامدة, في المستوى أو في الفراغ، لا تشوه بأي شكل من الأشكال الأشياء يعبر عن متساوي القياس. من الأمثلة للتقايُس, الانزلاق والدوران والانعكاس.

تعريفات

$d_Y(f(a),f(b))=d_X(a,b).$

متساوي القياس بين المساحات المعيارية

النظرية التالية ترجع إلى مازور وأولام.

تعريف:قالب:Sfn نقطة المنتصف للعنصرين x وy في الفضاء المتجه هي المتجه ⁠1/2⁠(x + y).

نظرية الرياضيات:قالب:Sfnقالب:Sfn اجعل قالب:تعبير رياضي عبارة عن قياس متساوي تقريبي بين مساحة معياريةs التي تحدد من 0 إلى 0 (ستيفن باناخ يسمى هذا خرائط 'الدوران) حيث لاحظ أن قالب:Mvar ليس من المفترض أن يكون قياسًا متساويًا خطيًا. ثم يقوم قالب:Mvar بتعيين نقاط المنتصف إلى نقاط المنتصف ويكون خطيًا كخريطة على الأعداد الحقيقية $ℝ$. إذا كانت قالب:Mvar وقالب:Mvar عبارة عن مساحات متجهة معقدة، فقد يفشل قالب:Mvar في أن يكون خطيًا كخريطة عبر $ℂ$.

أمثلة

• خريطة خطية من ${ℂ}^n$ لنفسه هو قياس متساوي (للمنتج النقطي) إذا وفقط إذا كانت مصفوفته وحدوية.

انظر أيضا

• حركة جامدة

الإسقاط المساوي للقياس,

• تطابق (هندسة)
• مساوي القياس في الفيزياء