القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود

قالب:لا مصدر في الجبر، القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود قالب:إنج هو متعددة حدود ذات أقصى درجة ممكنة، تقسم كلا من متعددتي الحدود الأصليتين.

هذا المفهوم يشبه مفهوم القاسم المشترك الأكبر لدى الأعداد الطبيعية.

التعريف العام

لتكن p و k متعددتي حدود معاملاتهما تنتمي إلى مجال تكاملي F وبالتحديد في حقل أو في مجموعة الأعداد الصحيحة.

هناك العديد من الطرق التي تمكن من حساب القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود. فيما يلي اثنان منهن:

\deg (b (x)) \leq \deg (a (x)) .

a (x) = q_{0} (x) b (x) + r_{0} (x) and \deg (r_{0} (x)) < \deg (b (x))

a_{1} (x) = b (x), b_{1} (x) = r_{0} (x),