إسفنج مينغر

في الرياضيات، إسفنج مينغر هو منحنى كسيري.

التسمية

سُمي هذا الإسفنج هكذا نسبة إلى كارل مينغر الذي كان أول من وصفه عام 1926، خلال دراسته لمفهوم البُعد الطوبولوجي.

بشكل رسمي، يمكن لإسفنج مينغر أن يُعرف كما يلي

M : = ⋂_{n \in ℕ} M_{n}

M_{n + 1} : = {\begin{matrix} (x, y, z) \in ℝ^{3} : & \begin{matrix} \exists i, j, k \in {0, 1, 2} : (3 x - i, 3 y - j, 3 z - k) \in M_{n} \\ and at most one of i, j, k is equal to 1 \end{matrix} \end{matrix}} .