بوابة فصل إقصائي

رمز بوابة XOR في الدارات الرقمية

مخطط فن لـ $A\oplus B$

بوابة الفصل الإقصائي أو بوابة «أو» الإقصائي (بالإنجليزية: XOR Gate) مختصرة من Exclusive or، هي بوابة منطقية متعددة المداخل ولها مخرج واحد. نحصل على مخرج (المخرج) يساوي 1، إذا كان عدد المداخل التي بها قيمة (1) فردية (1، 3، 5 .. الخ) وصفر إذا ما كان عددها زوجياً.

نأخذ مثالا من مدخلين A و B. المخرج يكون في حالتين مساوي للقيمة 1 (عندما يكون المدخلين ذوا قيمة مختلفة) ويكون المخرج صفر عندما يكون المدخلين ذوا قيمة متساوية، كما في الجدول.

	المداخل	المخرج
A	B	A XOR B
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

في المنطق الرياضي، نرمز للفصل الاقصائي بالرمز $\oplus$ أو بالرمز $⊻$.

طرق إنشاء مخرج اكس اور

XOR

باستخدام NAND	باستخدام AND و OR	باستخدام AND و OR و NAND
بوابة XOR عن طريق استخدام 4 بوابات NAND	بوابة XOR عن طريق استخدام بوابتين: OR و AND	بوابة XOR عن طريق استخدام ثلاث بوابات: AND و OR و NAND

الجزء الأيمن من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق 4 بوابات NAND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

$x\underset{\_}{\vee }y\iff (x\bar{\wedge }(x\bar{\wedge }y))\bar{\wedge }(y\bar{\wedge }(x\bar{\wedge }y))$

الجزء المتوسط من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق استخدام بوابتين: OR و AND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

$x\underset{\_}{\vee }y\iff ((\mathrm{\neg }x\wedge y)\vee (x\wedge \mathrm{\neg }y))$

الجزء الأيسر من الصورة يبين كيفية بناء بوابة اكس اور عن طريق استخدام ثلاث بوابات: AND و OR و NAND. رياضيا نصيغ العلاقة كالتالي:

$x\underset{\_}{\vee }y\iff ((x\bar{\wedge }y)\wedge (x\vee y))$

انظر أيضًا

• بوابة قران
• بوابة منطقية

المصادر

{{#استدعاء:شريط|شريط |اسم= روابط منطقية |عنوان = روابط منطقية شهيرة |وضع = autocollapse |صنف الهيكل = hlist |صورة =

|قائمة1 =

• تحصيل حاصل/صواب $\mathrm{\top }$

|قائمة2 =

• قالب:Ill-WD2
  • بوابة عطف منفي $\uparrow$
• معكوس الاقتضاء $\leftarrow$
• الاقتضاء المنطقي
  • قالب:Ill-WD2 $\to$
• الفصل المنطقي (بوابة فصل) $\vee$

|قائمة3 =

• النفي (بوابة النفي $\mathrm{\neg }$
• قالب:Ill-WD2 (بوابة فصل إقصائي) $\leftrightarrow ̸$
• قالب:Ill-WD2
  • بوابة فصل إقصائي منفي $\leftrightarrow$
• عبارة منطقية
  • قالب:وإو

|قائمة4 =

• فصل منطقي منفي
  • بوابة فصل منطقي منفي $\downarrow$
• قالب:Ill-WD2
  • قالب:Ill-WD2 $\nrightarrow$
• قالب:Ill-WD2 $\nleftarrow$
• العطف المنطقي
  • بوابة عطف $\wedge$

|قائمة5 =

• التناقض/باطل $\mathrm{\perp }$

|أدنى = قالب:بوابة في النسق

}} قالب:روابط شقيقة قالب:شريط بوابات