عرض مصدر منحنى ليساجو

في [[رياضيات|الرياضيات]] ، '''منحنى ليساجو''' {{إنج|Lissajous curve}} ({{أصد-فرنسي|lisaʒu}})، المعروف أيضا باسم '''شكل ليساجو''' أو '''منحنى بوديتش''' {{إنج|Bowditch curve}} (تنطق بالإنجليزية: {{IPAc-en|ˈ|b|aʊ|d|ɪ|tʃ}})، هو الرسم البياني لنظام [[معادلة وسيطية|المعادلات الوسيطية]]

: <math>x=A\sin(at+\delta),\quad y=B\sin(bt),</math>

والتي تصف الحركة التوافقية المعقدة.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.britannica.com/science/Lissajous-figure | عنوان = معلومات عن منحنى ليساجو على موقع britannica.com | ناشر = britannica.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180203072627/https://www.britannica.com/topic/Lissajous-figure | تاريخ أرشيف = 3 فبراير 2018 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/LissajousCurve.html | عنوان = معلومات عن منحنى ليساجو على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200318181110/https://mathworld.wolfram.com/LissajousCurve.html | تاريخ أرشيف = 18 مارس 2020 }}</ref> تم التحقيق في هذه المجموعة من [[منحنى|المنحنيات]] من قبل [[ناثانيل بوديتش]] في عام 1815، ولاحقا تم التحقيق فيه بالتفصيل من قبل {{وإو|عر=جول أنطوان ليساجو|تر=Jules Antoine Lissajous}} في عام 1857.

بمعنى أخر عندما يخضع جسيم لحركتين توافقيتين بسيطتين متعامدتين فان محصلة الحركة تكون على مسار '''منحني''' و يدعى مسار ليساجو.
[[ملف:Lissajous-Figur_1_zu_3_(Oszilloskop).jpg|يسار|تصغير|250x250بك| الشكل الليساجي على [[راسم إشارة|راسم الذبذبات]]، يعرض علاقة بنسبة 1: 3 بين ترددات المداخل الجيبية العمودية والأفقية، على التوالي. ]]

== أمثلة ==
[[ملف:Lissajous_animation.gif|تصغير|تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى حيث تزداد النسبة {{تعبير رياضي|{{كسر|''a''|''b''}}}} من 0 إلى 1]]
تظهر الرسوم المتحركة تكيف المنحنى مع زيادة مستمرة للنسبة {{تعبير رياضي|{{كسر|''a''|''b''}}}} من 0 إلى 1

فيما يلي أمثلة لأشكال Lissajous
<br /><gallery>
ملف:Lissajous_curve_1by2.svg|{{تعبير رياضي|1=''a'' = 1}}, {{تعبير رياضي|1=''b'' = 2}} (1:2)
ملف:Lissajous_curve_3by2.svg|{{تعبير رياضي|1=''a'' = 3}}, {{تعبير رياضي|1=''b'' = 2}} (3:2)
ملف:Lissajous_curve_3by4.svg|{{تعبير رياضي|1=''a'' = 3}}, {{تعبير رياضي|1=''b'' = 4}} (3:4)
ملف:Lissajous_curve_5by4.svg|{{تعبير رياضي|1=''a'' = 5}}, {{تعبير رياضي|1=''b'' = 4}} (5:4)
</gallery>

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{روابط شقيقة|commons=Lissajous curves}}
{{شريط بوابات|إلكترونيات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{ضبط استنادي}}

{{بذرة إلكترونيات}}

[[تصنيف:استحداثات عام 1815]]
[[تصنيف:العلم في 1815]]
[[تصنيف:حساب المثلثات]]
[[تصنيف:منحنيات]]