عامل قسمة مع باقي

قالب:صندوق لون حاصل القسمة ( قالب:تعبير رياضي ) و قالب:صندوق لون الباقي ( قالب:تعبير رياضي ) كدالة للمقسم ( قالب:تعبير رياضي ) ، باستخدام خوارزميات مختلفة

في الحوسبة ،تحسب عملية القسمة مع الباقي modulo أو البقية المتوقعة بعد قسمة رقم على آخر (تسمى معيارية العملية).

ليكن لدينا رقمينقالب:تعبير رياضي و قالب:تعبير رياضي ،$amodulon$ (بشكل مختصر قالب:تعبير رياضي) هو ما تبقى من القسمة الإقليدية قالب:تعبير رياضي على قالب:تعبير رياضي، قالب:تعبير رياضي هو المقسّم و قالب:تعبير رياضي هو المقسوم عليه.

على سبيل المثال، قيمة التعبير "$5mod2$" هو 1 لأن 5 مقسومة على 2 نتيحة حاصل قسمة 2 والباقي 1، في حين أن "$9mod3$" سيتم تقييمها إلى 0 لأن قسمة 9 على 3 لها حاصل قسمة يساوي 3 ويترك ما تبقى من 0؛ لا يوجد شيء للطرح من 9 بعد ضرب 3 ضرب 3. (إن إجراء القسمة باستخدام الآلة الحاسبة لن يُظهر النتيجة المشار إليها هنا بهذه العملية؛ سيتم التعبير عن القسمة على شكل كسر عشري.)

على الرغم من أنه يتم إجراؤه عادةً مع كون كل من قالب:تعبير رياضي و قالب:تعبير رياضي عددًا صحيحًا، فإن العديد من أنظمة الحوسبة تسمح بأنواع أخرى من العوامل الرقمية. مجال الأرقام لباقي قسمة عدد صحيح من قالب:تعبير رياضي هو 0 حتى قالب:تعبير رياضي يتضمن.$amod1$هو دائما 0؛ قالب:تعبير رياضي غير معرفة وربما أدى في القسمة على صفر خطأ في لغات البرمجة. انظر الحساب المعياري modular الأقدم وما يتعلق به في نظرية الأعداد .

عندما تكون قالب:تعبير رياضي أو قالب:تعبير رياضي سالبة، ينهار التعريف البسيط، وتختلف لغات البرمجة في كيفية تعريف هذه القيم.

التدوين

تحتوي بعض الآلات الحاسبة على زر وظيفة قالب:تعبير رياضي، والعديد من لغات البرمجة لها وظيفة مماثلة، يتم التعبير عنها باسم قالب:تعبير رياضي، على سبيل المثال. يدعم البعض منهم أيضًا التعبيرات التي تستخدم "%" أو "mod" أو "Mod" كعامل modulo أو عامل القسمة مع الباقي، مثل

a % n

أو

a mod n

أو ما يعادله ، بالنسبة للبيئات التي تفتقر إلى وظيفة قالب:تعبير رياضي (تنتج الاعداد الصحيحة "int" بطبيعتها القيمة المتبقية لـ قالب:تعبير رياضي)

a - (n * int(a/n))

روابط خارجية

• Modulorama ، الرسوم المتحركة للتمثيل الدوري لجداول الضرب (شرح باللغة الفرنسية)