رسم بياني كامل

قالب:تعبير رياضي, رسم بياني كامل بـ 7رؤوس

في نظرية المخططات, الرسم البياني الكامل قالب:إنج, هو رسم بياني غير موجه بسيط بحيث أنه كل زوج من الرؤوس متصل بضلع.

هندسيا، يشكل قالب:تعبير رياضي مجموعة أضلاع مثلث، ويشكل قالب:تعبير رياضي مجموعة أضلاع رباعي سطوح.

قالب:تعبير رياضي وحتى قالب:تعبير رياضي تشكل مخططات مستوية, بينما كل رسم مستو لرسم بياني كامل بخمسة رؤوس أو أكثر يحتوي على نقطة تقاطع.

في نظرية التعقيد الحسابي, تمت برهنة أن مسألة ايجاد أكبر رسم بياني جزئي كامل في رسم بياني معطى هي مسألة np صعبة, بينما مسألة تحديد وجود رسم بياني كامل هي مسألة NP كاملة.

خصائص

للرسم البياني الكامل بـ قالب:تعبير رياضي رؤوس يوجد $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2})=\frac{n(n-1)}{2}$ أضلاع (عدد مثلثي), ويشار إليه بـ قالب:تعبير رياضي (من komplett بالألمانية والتي تعني كامل). هو رسم بياني منتظم من الدرجة قالب:تعبير رياضي.

أمثلة

رسوم بيانية كاملة ذات n أضلاع، لكل n بين 1 و 12, تظهر بالأسفل مع عدد الأضلاع:

قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي
قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي
قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي	قالب:تعبير رياضي

راجع أيضا

• رسم بياني
• نظرية المخططات