مبرهنة أبولونيوس

الأخضر + الأزرق = الأحمر.

في الهندسة الرياضية، مبرهنة أبولونيوس هي مبرهنة تعطي العلاقة بين عدة عناصر في المثلث. تم وضع هذه المبرهنة من قبل أبولونيوس بيرغا. تقول هذه المبرهنة بأنه في مثلث ABC، إذا كانت D أي نقطة على BC بحيث أنها تقسم BC بالنسبة n:m، عندها تتحقق المعادلة:

$mA{B}^2+nA{C}^2=mB{D}^2+nD{C}^2+(m+n)A{D}^2.$

انظر أيضاً

• مبرهنة فيثاغورس
• مبرهنة ستيوارت
• مبرهنة مينلاوس
• مبرهنة سيفا