انواع الاعداد

قالب:يتيمة قالب:دمج الأعداد يمكن تصنيفها حسب كيفية تمثيلها أو حسب الخصائص التي تمتلكها.

انواع الاعداد

• الاعداد الطبيعية ($\mathbb{N}$):الاعداد {3،2،1،......} تسمى بالاعداد الطبيعية، على كل حال توجد تعريفات أخرى تضيف الصفر، بمعنى أن الاعداد الصحيحة غير السالبة تسمى كذلك بالاعداد الطبيعية،فالاعداد الطبيعية لاتحتوي على الاعداد السالبة وكذلك لاتحتوي على الكسور، والاعداد الطبيعية التي تشمل الصفر تسمى احياناً بالاعداد الكلية.
• الاعداد الصحيحة ($\mathbb{Z}$): وهي الاعداد الطبيعية بالاضافة للاعداد السالبة والصفر،أي أنها الاعداد{0 ، ±1 ، ±2 ، ±3 ، .....}.
• الاعداد القياسية ($\mathbb{Q}$): الاعداد التي يمكن وضعها في صورة نسبية تسمى بالاعداد القياسية أو النسبية،أي يمكن وضعه في صورة بسط ومقام، بشرط أن لايحتوي المقام على العدد صفر ، كل الاعداد الصحيحة اعداداً قياسية، وليست كل الاعداد القياسية اعداداً صحيحة مثل (قالب:تعبير رياضي)، بمعنى أن الاعداد الصحيحة تعتبر فئة جزئية من فئة الاعداد القياسية.
• الاعداد الحقيقية ($ℝ$): هي تلك الاعداد التي تتوافق مع النقاط على خط الاعداد، أي أن الاعداد الحقيقية هي كل نقطة على خط الاعداد، أي أنها تكون اعداداً موجبة أو سالبة أو الصفر أو الكسور، كل الاعداد القياسية تعتبر اعداداً حقيقية ولكن العكس غير صحيح، أي أن الاعداد القياسية فئة جزئية من فئة الاعداد الحقيقية.
• الاعداد غير القياسية ($\mathbb{Q}$): وهي اعداد حقيقية غير قياسية، بمعنى لايمكن وضعها في صورة نسبية.
• الاعداد التخيلية : هي الاعداد التي تساوي حاصل ضرب الاعداد الحقيقية في الجذر التربيعي للعدد(-1)، العدد صفر يعتبر عدد حقيقي وخيالي بنفس الوقت.
• الاعداد المركبة ($ℂ$): تشمل الأعداد الحقيقية والأعداد التخيلية ومجموع وفروق الأعداد الحقيقية والتخيلية.
• الاعداد المفرطة التعقيد : تشتمل على امتدادات مختلفة لنظام الأعداد: الكواترنيونات ($ℍ$) والأوكتونيون($𝕆$)، ومتغيرات أخرى أقل شيوعًا.
• الاعداد التقاربية p-adic : أنظمة أعداد مختلفة تم إنشاؤها باستخدام حدود الأعداد النسبية، وفقًا لمفاهيم "الحد" المختلفة عن تلك المستخدمة لبناء الأعداد الحقيقية