عجلي

دويري (عجلي شائع) تولدها دائرة متدحرجة.

في الهندسة، العَجَلِي أو المنحني العجلي أو الدُحروج العام (من اليونانية trochos التي تعني "عجلة") هي دحروجة تتشكل من دائرة تتدحرج على طول مستقيم. إنه المنحنى الذي ترسمه نقطة مثبتة على دائرة (حيث قد تكون النقطة في الدائرة أو داخلها أو خارجها) بينما تتدحرج على طول خط مستقيم. إذا كانت النقطة على الدائرة، يُطلق على النوع اسم عجلي شائع (common trochoid، يعرف أيضًا بالدويري)؛ إذا كانت النقطة داخل الدائرة، يكون العجلي متقاصرًا؛ وإذا كانت النقطة خارج الدائرة، يكون العجلي متطاولًا. كلمة "trochoid" صاغها جيل دي روبرفال .قالب:بحاجة لمصدر

الوصف الأساسي

عجلي متطاول حيث قالب:تعبير رياضي

عجلي متقاصر حيث قالب:تعبير رياضي

عندما تتدحرج دائرة نصف قطرها قالب:Mvar دون أن تنزلق على طول المستقيم قالب:Mvar ، يتحرك المركز قالب:Mvar بالتوازي مع قالب:Mvar، وكل نقطة أخرى قالب:Mvar في المستوى الدوار مرتبطة بشكل صارم بالدائرة ترسم المنحنى المسمى العجلي. لتكن قالب:تعبير رياضي. المعادلات الوسيطية للعجلي إذا كان قالب:Mvar هو المحور قالب:Mvar لها هي:

$\begin{array}{cc}& x=a\theta -b\sin \theta \\ & y=a-b\cos \theta \end{array}$

حيث قالب:Mvar هي الزاوية المتغيرة التي تتدحرج الدائرة من خلالها.

الشائع والمتقاصر والمتطاول

إذا كانت قالب:Mvar تقع داخل الدائرة ( قالب:تعبير رياضي ) ، أو على محيطها ( قالب:تعبير رياضي ) ، أو خارجها ( قالب:تعبير رياضي )، يوصف العجلي بأنه متقاصر، أو شائع، أو متطاوي، على الترتيب. يُرسَم العجلي المتقاصر بواسطة دواسة (بالنسبة إلى الأرض) عندما يتم تحريك الدراجة ذات التروس العادية على طول خط مستقيم. يُرسَم العجلي المتطاول بواسطة طرف مجداف (بالنسبة لسطح الماء) عندما يٌقاد القارب بسرعة ثابتة بواسطة عجلات تجذيف؛ يحتوي هذا المنحنى على عروات. يمتلك العجلي الشائع، والذي يُطلق عليه أيضًا اسم الدويري، عطفات عند النقاط التي يلامس فيها قالب:Mvar المستقيم قالب:Mvar.

انظر أيضا

• مفارقة عجلة أرسطو
• دويري
• عجلي فوقي
• عجلي تحتي
• دحروجة (منحنى)
• سبيروغراف