علاقة التبديل القانوني

قالب:يتيمة قالب:لا صندوق معلومات في ميكانيكا الكم، فإن علاقة التبديل القانوني قالب:إنج هي العلاقة الأساسية بين الكميات المترافقة القانونية (الكميات المرتبطة بالتعريف مثل تحويل فورييه للآخر). علي سبيل المثال،

$$[\hat{x},{\hat{p}}_x]=i\hslash 𝕀$$

بين مؤثر الموقع قالب:Mvar ومؤثر الزخم قالب:Mvar في اتجاه قالب:Mvar لجسيم نقطي في بُعد واحد، حيث قالب:تعبير رياضي هي مبدل رياضي لـقالب:Mvar وقالب:Mvar،قالب:فاصل قالب:Mvar هي الوحدة التخيلية، وقالب:تعبير رياضي هي ثابت بلانك قالب:تعبير رياضي، و$𝕀$ هو مؤثر الوحدة. بشكل عام، يعد الموقع والزخم متجهين للمؤثرين ويمكن التعبير عن علاقتهم المتبادلة بين المكونات المختلفة للموقع والزخم على النحو التالي

$$[{\hat{r}}_i,{\hat{p}}_j]=i\hslash {\delta }_{ij}𝕀.$$

حيث ${\delta }_{ij}$ هي دلتا كرونكر.

تُنسب هذه العلاقة إلى فيرنر هايزنبيرغ وماكس بورن وباسكوال جوردان (1925)، الذين أطلقوا عليها "حالة كمومية" بمثابة افتراض للنظرية. لاحظ كنرد (1927) أنه يشار ضمنًا لمبدأ عدم اليقين بواسطة هايزنبرغ. تعطي نظرية ستون-فون نيومان نتيجة فريدة للمؤثرات التي تحقق (بشكل أسي من) علاقة التبديل الأساسية.