مبرهنة التكامل لكوشي

في الرياضيات وبالتحديد في التحليل المركب، مبرهنة التكامل لكوشي قالب:إنج أو مبرهنة كوشي-غورسات، هي مبرهنة مهمة تتعلق بتكامل المسارات لدى دالة تامة الشكل. سميت هذه المبرهنة هكذا نسبة إلى كل من أوغستين لوي كوشي وإيدوارد غورسات.

النص

الصيغة على مناطق متصلة اتصالا بسيطا

ليكن $U\subseteq ℂ$ فضاءا متصلا اتصالا بسيطا ومفتوحا، وليكن $f:U\to ℂ$ دالة تامة الشكل. ليكن $\gamma :[a,b]\to U$ منحنى مغلقا ناعما. إذن:

$\underset{\gamma }{\int }f(z)dz=0.$