عاملي ثنائي

في الرياضيات، قالب:بحاجة لمصدر قالب:إنج للعدد قالب:Mvar (يُشار إليه بـ قالب:تعبير رياضي ) هو حاصل ضرب جميع الأعداد الصحيحة من 1 إلى قالب:Mvar والتي لها نفس الزوجية (سواء كان فردي أو زوجي) تماما مثل قالب:Mvar.

$n!!=\prod _{k=0}^{\lceil \frac{n}{2}\rceil -1}(n-2k)=n(n-2)(n-4)\cdots$

(نتيجة لهذا التعريف هي أن قالب:تعبير رياضي ، كجداء فارغ.)

لذلك ، من أجل عدد زوجي قالب:Mvar فإن العاملي الثنائي هو:

$n!!=\prod _{k=1}^{\frac{n}{2}}(2k)=n(n-2)(n-4)\cdots 4\cdot 2,$

ومن أجل عدد فردي قالب:Mvar، فإن :

$n!!=\prod _{k=1}^{\frac{n+1}{2}}(2k-1)=n(n-2)(n-4)\cdots 3\cdot 1.$

على سبيل المثال ، قالب:تعبير رياضي .

لا ينبغي الخلط بين العاملي الثنائي و"العاملي مرتين"، يكتب الأخير قالب:تعبير رياضي وليس قالب:تعبير رياضي .