قائمة المعادلات في الفيزياء الكلاسيكية

الاصطلاحات

a = التسارع (m/s²)

g = تسارع ثقالي (m/s²)

F = قوة (N = kg m/s²)

E_k = طاقة حركية (J = kg m²/s²)

E_p = طاقة كامنة (J = kg m²/s²)

m = الكتلة (kg)

p = الزخم (kg m/s)

s = الموضع (m)

R = القطر (m)

t = الزمن (s)

v = السرعة (m/s)

v₀ = السرعة عند الزمن t=0

W = العمل (J = kg m²/s²)

τ = مزدوجة القوى (J = N m) (المزدوجة تقوم دوما بحركة دورانية)

s(t) = الموقع عند اللحظة t

s₀ = الموقع عند اللحظة t=0

r_unit = متجه وحدة ينطلق من المبدأ في إحداثيات قطبية.

θ_unit = متجه وحدة يشير باتجاه ازدياد قيم ثيتا في نظام إحداثيات قطبية.

ملاحظة : كل الكميات بالخط الغليظ تمثل متجهات...

معادلات تعريفية

مركز الثقل

في حالة الانفصال ومعرفة مركز ثقل كل جزئ من الجسم:

${𝐬}_{\text{CM}}=\frac{1}{m_{\text{total}}}\sum _{i=0}^n{m}_i{𝐬}_i$

حيث $n$ هو عدد جسيمات الكتلة.

في حال جسم متصل يستعمل التكامل:

${𝐬}_{\text{CM}}=\frac{1}{m_{\text{total}}}\int \rho (𝐬)dV$

السرعة

${𝐯}_{\text{average}}=\frac{\mathrm{\Delta }𝐬}{\mathrm{\Delta }t}$

$𝐯=\frac{d𝐬}{dt}$

التسارع

${𝐚}_{\text{average}}=\frac{\mathrm{\Delta }𝐯}{\mathrm{\Delta }t}$ : $𝐚=\frac{d𝐯}{dt}=\frac{d^2𝐬}{d{t}^2}$

• : $|{𝐚}_c|={\omega }^{2}R=v^2/R$

الزخم

$𝐩=m𝐯$

القوة

$\sum 𝐅=\frac{d𝐩}{dt}=\frac{d(m𝐯)}{dt}$

$\sum 𝐅=m𝐚$   (كتلة ثابتة)

الاندفاع

$𝐉=\mathrm{\Delta }𝐩=\int 𝐅dt$

$𝐉=𝐅\mathrm{\Delta }t$

 

إذا كان F عبارة عن ثابت

عزم العطالة

من أجل محور دوران وحيد : عزم لاعطالة لجسم هو مجموع جداءات عناصر الكتلة ومربع أبعادها عن محور الدوران :

$I=\sum r_i^2{m}_i=\underset{M}{\int }{r}^2\mathrm{d}m=\underset{V}{\iiint }{r}^2\rho (x,y,z)\mathrm{d}V$

زخم زاوي

$|L|=mvr$   إذا كان v متعامد مع r

شكل المتجه:

$𝐋=𝐫\times 𝐩=𝐈\omega$

r قطر الشعاع (المتجه).

مزدوجة

$\sum \mathit{\tau }=\frac{d𝐋}{dt}$

$\sum \mathit{\tau }=𝐫\times 𝐅$

$\sum \mathit{\tau }=𝐈\mathit{\alpha }$

الطاقة

m هنا عبارة عن ثابت.

$\mathrm{\Delta }{E}_k=\int {𝐅}_{\text{net}}\cdot d𝐬=\int 𝐯\cdot d𝐩=\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}m{v}^2-\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}m{v_0}^2$

$\mathrm{\Delta }{E}_p=mgh$ في حقل الثقالة.

حركة قوة مركزية

$\frac{d^2}{d{\theta }^2}\left(\frac{1}{𝐫}\right)+\frac{1}{𝐫}=-\frac{\mu {𝐫}^2}{{𝐥}^2}𝐅(𝐫)$

معادلات مشتقة مفيدة

نضع جسم متسارع

$𝐬(t)=\begin{array}{c}\frac{1}{2}\end{array}𝐚t^2+{𝐯}_{0}t+{𝐬}_0$

معادلة السرعة

$v^2=v_0^2+2𝐚\cdot \mathrm{\Delta }s$