حالة ثلاثية

مثال على الحالة الثلاثية على اليمين

الحالة الثلاثية في ميكانيكا الكم يمكن أن توجد في نظام جسيمات يكون محصلة عزمهم المغزلي مساويا 1 ، بحيث تصبح للنظام ثلاثة إمكانيات لمركبات العزم المغزلي : −1 و 0 و +1.

هذا العزم المغزلي Spin من وجهة نظر ميكانيكا الكم ليس عملية دوران للجسيم أو الجسيمات وإنما هو صفة للجسيم تعبر عن عزمه الدوراني . وهي خاصية هامة لأنظمة جسيمات تبلغ مقاييسها مقاييس الذرة أو أقل ، مثل : الذرات و البروتونات أو الإلكترونات.

معظم الجزيئات التي نقابلها في حياتنا اليومية توجد فيما يسمى «حالة منفردة» , إلا أن جزيء الأكسجين له صفة مخالفة لذلك. يوجد جزيء الأكسجين O₂ في حالة ثلاثية ، وهو لا يستطيع الدخول في تفاعل كيميائي إلا عنما يصبح في حالة منفرة . ويمكن توصيله إلى الحالة المنفردة عن طريق تنشيطه إما بتسليط ضوء عليه أو رفع درجة حرارته فهي تعمل على إثارته ويصبح مادة مؤكسدة تتفاعل كيميائيا.

جسيمان ذوي spin-1/2

نظام من جسيمين لكل منهما العزم المغزلي spin-1/2 ، مثل ذرة الهيدروجين تتكون من البروتون وإلكترون وتوجد ذرته في حالتها الأرضية (حالة استقرار) ، ومع اعتبار اتجاه اختياري فإما أن يكون العزم المغزلي متجها إلى أعلى أو إلى أسفل ؛ وبناءا على هذا فإن نظام ذرة الهيدروجين يمكن ان تتخذ أربعة حالات أساسية ، كالآتي:

$\uparrow \uparrow ,\uparrow \downarrow ,\downarrow \uparrow ,\downarrow \downarrow$

ويمثل اتجاه الغزم المغزلي لكل جسيم (البروتون والإلكترون) بسهم ، وارتباطهما ببعضهما البعض يعطي أربعة حالات ممكنة لمحصلة العزم المغزلي للجسيمين.

وتعبر ميكانيكا الكم رياضيا عن تلك الأربعة حالات كالآتي:

$|1/2,+1/2⟩|1/2,+1/2⟩(\uparrow \uparrow )$

$|1/2,+1/2⟩|1/2,-1/2⟩(\uparrow \downarrow )$

$|1/2,-1/2⟩|1/2,+1/2⟩(\downarrow \uparrow )$

$|1/2,-1/2⟩|1/2,-1/2⟩(\downarrow \downarrow )$

حيث تكون هناك حالة يتوازى العزم المغزلي للجسيمين إلى أعلى (وبقيمة 1)

وحالة يتوازى العزم المغزلي للحسيمين إلى أسفل (وبقيمة -1)

وحالتان يتضاد فيهما اتجاهي العزم المغزلي للجسيمين (وتكون قيمتهما 0)

وطبقا لميكانيكا الكم فهي تفرق بين الأربعة حالات ، وتصنفهم بحالة الثلاثية Triplet والحالة المنفردة Singlet ، كالآتي :

$\begin{array}{cc}|1,1⟩& =\uparrow \uparrow \\ |1,0⟩& =(\uparrow \downarrow +\downarrow \uparrow )/\sqrt{2}\\ |1,-1⟩& =\downarrow \downarrow \end{array}\}s=1\mathrm{(}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{)}$

حيث الحالة المنفردة singlet state تكون لها محصلة العزم المغزلي مساوية 0 .

$|0,0⟩=(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/\sqrt{2}\}s=0\mathrm{(}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{)}$

اقرأ أيضا

• عدد الكم الرئيسي
• عدد الكم المغناطيسي
• عدد الكم المداري
• نموذج بور للذرة
• رنين مغناطيسي إلكتروني
• حالة منفردة
• تأثير زيمان
• تأثير شتارك
• رنين مغناطيسي إلكتروني
• حالة ثنائية
• قفزة كمومية