مصفوفة مصاحبة

قالب:لا مصدر في الجبر الخطي، مصفوفة مصاحبة قالب:إنج لمصفوفة مربعة ما هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة.

تعريف

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة مربعة ما A هي منقولة مصفوفة المعاملات المصاحبة C.

$\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{j}(𝐀)={𝐂}^{𝖳}$.

أمثلة

مصفوفة من الصنف 2 × 2

المصفوفة المصاحبة لمصفوفة من الصنف 2 × 2

$𝐀=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$

هي

$\mathrm{adj}(𝐀)=\left(\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right)$.

يلاحظ أن

• لمصفوفة ما ولمصفوفتها المصاحبة نفس المحدد: $|adj(A)|=|A|$
• المصفوفة المصاحبة للمصفوفة المصاحبة لمصفوفة ما هي المصفوفة الأصلية : $adj(adj(A))=A$

انظر أيضا

• معكوس مصفوفة