كثافة الفيض المغناطيسي

كثافة الفيض المغناطيسي أو يسمى في بعض البلاد العربية كثافة التدفق المغناطيسي (بالإنجليزية: magnetic flux density) هي كمية فيزيائية في الإلكترويناميكا ( الحركية الكهربائية) ويرمز لها بالرمز B. وهي تعبر عن كثافة خطوط المجال المغناطيسي التي تعبر وحدة المساحة وتكون عمودية عليها . يعود تعريف تلك الكمية إلى الفيزيائي الإسكتلندي جيمس ماكسويل.

مثل كثافة الفيض المغناطيسي $\overrightarrow{B}$ كمثل كثافة التدفق الكهربائي $\overrightarrow{D}$ ، فكلاهما كمية متجهة ، ويتم حسابها عن طريق الجهد الانتجاهي $\overrightarrow{A}$ .

تعريف

قوة لورنتز المؤثرة على جسيم ذو شحنة موجبة تتحرك بسرعة v (يسار) ، أو بالتالي حالة تيار كهربائي I يمر في سلك (يمين ) . وحركته تقطع عموديا مجال مغناطيسي ذو كثافة فيض مغناطيسي B.

في حالة الكهرباء نتحدث عن شدة المجال الكهربائي E وفي حالة المغناطيسية نتحدث عن «كثافة الفيض المغناطيسي» B ، وقد عرفناهما من التجربة عن طريق القوة F المؤثرة على جسيم مشحون كهربائيا . أصبحنا نعرف القوتين الكهربائية والمغناطيسية ونعبر عن مجموعهما ك قوة لورنتز ، ونكتبهما في الصيغة المتجهة كالآتي :

${\overrightarrow{F}}_B=q\cdot \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}\iff {\overrightarrow{F}}_B=I\cdot \overrightarrow{s}\times \overrightarrow{B}$

حيث:

• ${\overrightarrow{F}}_B$ – تأثير قوة المجال المغناطيسي على شحنة كهربائية q متحركة،
• $q$ – شحنة كهربائية في هيئة جسيم أو في هيئة تيار كهربائي تبلغ شدته $I$ ،
• $\overrightarrow{v}$ – سرعة حركة الجسيم المشحون، أو $\overrightarrow{s}$ طول السلك الذي يمر فيه التيار الكهربائي I،
• $\overrightarrow{B}$ – كثافة الفيض المغناطيسي.

المعادلة الأولى تعطي القوة المؤثرة على جسيم يتحرك مشحون مثل إلكترون يتحرك في صمام ، وأما المعادلة الثانية فهي حركة إلكترونات في سلك، بالتالي فالمعادلتين متساويتين تماما.

في تلك المعادلتين يدل المتجه $\overrightarrow{B}$ على اتجاه خطوط المجال المغناطيسي المؤثر. وإذا أردنا الإستغناء عن كتابة المعادلات بالصيغة المتجهة التي تعطينا اتجاه القوة $F_B$ من حاصل الضرب الاتجاهي لـ v و B أو بالتالي لـ s و B ، فيمكننا حساب $F_B$ gemäß من المعادلة غير المتجهة الآتية :

$F_B=|q\cdot v|\cdot B\sin \alpha \iff F_B=|I\cdot s|\cdot B\sin \alpha$

حيث

• $\alpha$ – الزاوية بين اتجاه حركة الجسيم واتجاه المجال المغناطيسي أو بالتالي الزاوية بين اتجاه التيار I في السلك واتجاه المجال المغناطيسي .

فإذا كانت الشحنة q تتحرك بسرعة v عموديا على اتجاه المجال المغناطيسي فسوف تكون قيمة $sin\alpha$ مساوية 1 ، وتتبسط المعادلة إلى (بالتالي ينطبق هذا على حالة السلك ):

$B=\frac{F_B}{|q\cdot v|}\iff B=\frac{F_B}{|I\cdot s|}$

وفي حالة ان يكون المجال المغناطيسي ناشئ عن ملف يمر فيه تيار

$\overrightarrow{B}=\mu \cdot \overrightarrow{H}=\mu \cdot N\cdot \frac{I}{l}$

حيث :

• $\mu$ - النفاذية المغناطيسية
• $\overrightarrow{H}$ - شدة المجال المغناطيسي
• $N$ - عدد لفات السلك في الملف
• $l$ - طول الملف
• $I$ - شدة التيار المار في الملف .

و يمكن قياس كثافة الفيض المغناطيسي عمليا بواسطة مغنيطومتر .

اقرأ أيضا

• مجال مغناطيسي
• مغناطيسية
• موجة كهرومغناطيسية
• شدة المجال الكهربائي
• كهرومغناطيسية