زخم زاوي مطلق

في علم الأرصاد الجوية, يشير مصطلحالزخم الزاوي المطلق إلى الزخم الزاوي في أي نظام إحداثي «مطلق» (الزمن المطلق والمسافة المطلقة).

مقدمة

يساوي الزخم الزاوي قالب:Math حاصل ضرب اتجاهي لموقع (متجه) قالب:Math جسيم ما (أو كميات ضئيلة من الموائع) في زخم الحركة الخطية المطلقة له قالب:Math, وهو ما يعادل قالب:Math, أي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته. رياضيًا،

$𝐋=𝐫\times m𝐯$

التعريف

يساوي الزخم الزاوي المطلق حاصل جمع الزخم الزاوي لجسيم ما أو كميات ضئيلة من الموائع في نظام إحداثي نسبي والزخم الزاوي لهذا النظام الإحداثي النسبي.

وعادةً ما يشير خبراء الأرصاد الجوية لمكونات المتجهات الثلاثة الخاصة بالسرعة بما يلي: قالب:Math (شرق وشمال وإلى أعلى). وحجم الزخم الزاوي المطلق قالب:Math لكل وحدة كتلة قالب:Math

$\left|\frac{𝐋}{m}\right|=M=ur\cos (\varphi )+\mathrm{\Omega }{r}^2{\cos }^2(\varphi )$

حيث

• قالب:Math يرمز إلى الزخم الزاوي المطلق لكل وحدة كتلة من الكميات الضئيلة من الموائع (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى المسافة من مركز الأرض إلى جزيء الموائع (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى المكون الشرقي لسرعة الكميات الضئيلة من الموائع بالنسبة للأرض (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى العرض الجغرافي (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى المعدل الخطي لـدوران الأرض (في قالب:Math, عادةً ما يساوي قالب:Math).

يرمز المصطلح الأول إلى الزخم الزاوي لكمية ضئيلة من جسم ما بالنسبة لسطح الأرض، والذي يعتمد اعتمادًا كبيرًا على الطقس. في حين يرمز المصطلح الثاني إلى الزخم الزاوي للأرض نفسها عند عرض جغرافي معين (وبخاصة عند نقطة ثباتها على الأقل في فترات زمنية غير جيولوجية).

التطبيقات

في طبقة التروبوسفير الضحلة من الأرض، يمكن للمرء تقريب النسبة قالب:Math, وتكون المسافة بين الكميات الضئيلة للموائع وبين مركز الأرض مساوية تقريبًا لمتوسط نصف قطر الأرض:

$M\approx ua\cos (\varphi )+\mathrm{\Omega }{a}^2{\cos }^2(\varphi )$

حيث

• قالب:Math ترمز إلى نصف قطر الأرض (في قالب:Math, عادةً ما تساوي قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى الزخم الزاوي المطلق لكل وحدة كتلة من الكميات الضئيلة من الموائع (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى المكون الشرقي لسرعة الكميات الضئيلة من الموائع بالنسبة للأرض (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى العرض الجغرافي (في قالب:Math)
• قالب:Math يرمز إلى المعدل الخطي لـدوران الأرض (في قالب:Math, عادةً ما يساوي قالب:Math).

في القطب الشمالي والجنوبي (العرض الجغرافي قالب:Math), لا يتواجد زخم زاوي مطلق (قالب:Math حيث إن قالب:Math). إذا كانت هناك كميات ضئيلة من الموائع لا تتعرض لسرعة الرياح الشرقية (قالب:Math) الناشئة عن خط الاستواء تساوي (قالب:Math فإن قالب:Math) تحتفظ بزخمها الزاوي (قالب:Math) حيث إنها تتحرك باتجاه القطب، وبالتالي تزداد سرعة الرياح الشرقية المارة عليها بشكل كبير: قالب:Math. وبعد إجراء تلك التبديلات، يكون الناتج قالب:Math, أو بعد زيادة تبسيط المعادلة، قالب:Math. فإن حل قالب:Math يعطي ناتج قالب:Math. وإذا كان قالب:Math (قالب:Math), فإن قالب:Math.

يتسبب تدرج الضغط الجوي المناطقي وإجهادات الدوامات في حدوث عزم الدوران الذي بدوره يعمل على تغيير الزخم الزاوي المطلق لكميات الموائع الضئيلة.