طريقة أويلر

بيان لطريقة أويلر. المنحنى غير المعروف هو المنحنى الأزرق. طريقة أويلر تمكن من إيجاد المنحنى الأحمر

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر قالب:إنج هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

مثال

لتكن المعضلة التالية:

$y^{\prime }=y,y(0)=1,$

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل $y(4)$.

رسم بياني يبين التكامل العدي للمعادلة $y^{\prime }=y,y(0)=1.$ المنحنى الأزرق أعطته طريقة أويلر; المنحنى الأخضر أعطته طريقة النقطة المنتصف; أما المنحنى الأحمر فأعطته, الحلحلة الدقيقة للمعادلة, $y=e^t.$ طول الخطوة هو h = 1.0.

انظر أيضا

• طريقة الصلابة المباشرة