تعويض مثلثي

في الرياضيات، التعويض المثلثي هو استبدال حد أو تعبير رياضي بدالة مثلثية، عن طريق استخدام المتطابقات المثلثية، ويكون ذلك عادة لتبسيط نوعية من التكاملات المحتوية على تعبيرات جذرية.:

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير بالصورة a² − x²، نفترض أن

$x=a\sin \theta$

ثم نستخدم المتطابقة

$1-{\sin }^2\theta ={\cos }^2\theta .$

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة a² + x²، افترض أن

$x=a\tan \theta$

واستخدم المتطابقة

$1+{\tan }^2\theta ={\sec }^2\theta .$

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة x² − a²، افترض أن

$x=a\sec \theta$

ثم استخدم المتطابقة

${\sec }^2\theta -1={\tan }^2\theta .$