طريقة المستطيل

في الرياضيات، وبشكل خاص في التحليل العددي، تستخدم طريقة المستطيل (تسمى أيضا النقطة الوسطية) لحساب تقريب لتكامل محدود وذلك بإيجاد مساحة المستطيلات التي يكون ارتفاعها محقق من قيم الدالة.

بشكل خاص، تقسم الفترة $(a,b)$ المراد مكاملتها إلى فترات فرعية متساوية $n$ طولها $\mathrm{\Delta }=(b-a)/n$. يحسب التكامل التقريبي بجمع مساحات الـ

$n$ من المستطيلات من الصيغة:

$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx\approx \sum _{i=1}^{n}f(a+i^{\prime }\mathrm{\Delta })\mathrm{\Delta }$

حيث $i^{\prime }$ تعرف بأنها إما $i-1$, $i$ أو$i-1/2$, اعتمادا على التقريب بدلالة الركن الأعلى الأيسر, الركن الأعلى الأيمن أو وسط الخط الأعلى.

برنامج بلغة سي

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x){
   return sin(x);
}

double rectangle_integrate(double a, double b, int subintervals){
   double result;
   double interval;
   int i;
   
   interval=(b-a)/subintervals;
   result=0;
   
   for(i=1;i<=subintervals;i++){
      result+=f(a+interval*(i-0.5));
   }
   result*=interval;

   return result;
}

int main(void){
   double integral;
   integral=rectangle_integrate(0,2,100);
   printf("Integral: %f \n",integral);
   return 0;
}

إنظر أيضا

• قاعدة سمبسون