حقل غاوسي الحر

الحقل الغاوسي الحر هو عبارة عن موضوع شبيكي تدرس في الميكانيكا الإحصائية.

فلتكن $\mathrm{\Omega }$ تساوي $\mathrm{\Re }$, $\mu$ مقياس لوبيغ Lebesgue measure و لتكن P(x, y) تساوي لب الانتقال للسير العشوائي في الشبيكة. و الهاميلتوني تعطى بواسطة

$H(\phi )=\frac{1}{2}\sum _{(x,y)}P(x,y)({\phi }_x-{\phi }_y{)}^2.$