عرض مصدر Testwiki:مقالة الصفحة الرئيسية المختارة/631

{{ويكيبيديا:مقالة الصفحة الرئيسية المختارة/قالب
|صورة  = Unit-circle sin cos tan cot exsec excsc versin cvs.svg
|تعليق = رسمٌ توضيحيٌّ لسبب تسمية الدوال، عند تمثيل الرياضياتيين المسلمين للدوال في دائرة الوحدة واعتبار نصف قطرها OD مقياسًا، فكانت النتيجة كما هي موضحة في الشكل.
|حجم   = 150بك
|عنوان = دوال مثلثية
|نص    = في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''[[دوال مثلثية|الدوال المثلثيَّة]]''' أو '''[[دوال مثلثية|التوابع المُثلثية]]''' أو '''[[دوال مثلثية|الاقترانات المثلثية]]''' هي مجموعة من [[دالة|الدوال الحقيقيةٌ]] التي تربط [[زاوية (هندسة)|زاوية]] [[مثلث قائم]] مع نسبة [[قطعة مستقيمة|ضلعين]] من أضلاعه. من الدوال المثلثيةِ الشهيرة والأساسيّة، [[جيب (رياضيات)|دالة الجيب]]، ويرمزُ إليها [[كتابة لاتينية|بالكتابة اللاتينية]] <math>\sin</math>، ودالةُ [[جيب التمام|جيبِ التمام]]، ورمزها <math>\cos</math>، ودالة [[ظل (حساب المثلثات)|الظل]]، ورمزها <math>\tan</math> وقد يُشار إليها أيضاً بـ<math>\text{tg}</math>. [[مقلوب عدد|مقاليب]] هذه الدوال هم دوالٌ مثلثيّةٌ أيضاً وهي: [[قاطع (حساب المثلثات)|القاطع]] و[[قاطع التمام]] و[[ظل التمام]] على التوالي. يعود حساب المثلثات إلى ما قبل الميلاد، تحديداً في [[مصر القديمة]] و[[اليونان القديمة]]. وضع الرياضياتي [[طاليس]] [[مبرهنة طاليس]] في مصر في القرن السادس قبل الميلاد، ووضع الرياضياتي [[فيثاغورس]] [[مبرهنة فيثاغورس]]، حيث يشار إلى هاتين المبرهنتين بأنهما حجر الأساس ل[[حساب المثلثات]]. بالإضافة إلى مصر واليونان، حقق علماء الحضارات الأخرى، بما في ذلك [[الصين]] و[[الهند]] و[[العالم الإسلامي|الدول الإسلامية]] و[[أوروبا|الدول الأوروبية]]، تقدمًا ملحوظًا في علم المثلثات؛ فبرز [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]] و[[محمد بن جابر بن سنان البتاني|البتاني]] و[[أبو الوفاء البوزجاني|أبو الوفاء محمد البوزجاني]] و[[شين كوا]] و[[غوا شوجينغ]] و[[غيورغ يواخيم ريتيكوس]] وغيرهم. يُمكن تعريفُ هذه الدوالِ على أنّها [[نسبة (رياضيات)|نسبةٌ]] بين أضلاعِ مُثلثٍ قائمٍ يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عموميةٍ، إحداثياتٍ على [[دائرة وحدة|دائرة الوحدة]]. عند الإشارة إلى المثلثات، غالباً يُقصدُ المثلثُ في السَطح المستوي. وذلك ليكون مجموعُ الزوايا <math>180^\circ</math> دائماً. هناك عدة تعاريف أخرى للدوال المثلثية، بما في ذلك التعريف بواسطة [[تكامل|التكاملات]] و[[متسلسلة قوى|متسلسلات القوى]] و[[معادلة تفاضلية|المعادلات التفاضلية]]، لكل منها تطبيقه الخاص. على سبيل المثال، في التعريف بواسطة متسلسلة القوى، تُستخدم [[متسلسلة تايلور]] أو ماكلورين على نطاق واسع في حساب القيم التقريبية للدوال. تسمح بعض التعريفات بتمديد مجال الدوال المثلثية الست إلى [[مستوى عقدي|المستوى العقدي]]. يكون متغير الدوال المثلثية عموما زاويةً وقد يكون أيضا عددًا حقيقيًا. كل دالة لديها خصائصها، بما في ذلك [[دوال زوجية وفردية|الزوجية والفردية]]، و[[دالة دورية|الدورية]] و[[دالة مستمرة|الاستمرارية]] و[[تعامد (جبر خطي)|التعامد]]. التطبيق الرئيسي لهذه الدوال هو حساب أطوال الأضلاع وزوايا المثلث والعوامل الأخرى ذات الصلة. يستخدم هذا التطبيق على مدىً واسعٍ في علوم مختلفة مثل [[مساحة (علم)|علم المساحة]] و[[ملاحة|الملاحة]] ومجالات [[فيزياء|الفيزياء]] المختلفة.
|بوابة1     = رياضيات
|بوابة2     = هندسة رياضية
}}
<noinclude>
[[تصنيف:مقالة الصفحة الرئيسية المختارة|631]]
</noinclude>