عرض مصدر هندسة ريمانية

{{دمج من|هندسة ناقصية}}
{{النسبية العامة}}

'''الهندسة الريمانية''' هي الفرع من [[هندسة تفاضلية|الهندسة التفاضلية]] الذي يدرس [[متعدد شعب ريماني|متعددات الشعب الريمانية]] و[[متعدد شعب|متعددات الشعب الملساء]] المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة [[فضاء الجداء الداخلي|بجداء داخلي]] معرف على [[فضاء مماس|الفضاء المماس]] الذي يتغير [[دالة ملساء|بشكل أملس]] من نقطة إلى نقطة.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/RiemannianGeometry.html | عنوان = معلومات عن هندسة ريمانية على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190702155104/http://mathworld.wolfram.com/RiemannianGeometry.html | تاريخ أرشيف = 2 يوليو 2019}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://d-nb.info/gnd/4128462-8 | عنوان = معلومات عن هندسة ريمانية على موقع d-nb.info | ناشر = d-nb.info|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191226073816/https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=nid=4128462-8|تاريخ أرشيف=2019-12-15}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=31545 | عنوان = معلومات عن هندسة ريمانية على موقع thes.bncf.firenze.sbn.it | ناشر = thes.bncf.firenze.sbn.it|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191215202902/http://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=31545|تاريخ أرشيف=2019-12-15}}</ref>

== مقدمة ==

هي [[هندسة لاإقليدية]] تخرق [[مسلمة التوازي]] وتتعامل مع الفضاءات المنحنية

== المبرهنات الكلاسيكية في الهندسة الريمانية ==

# [[مبرهنة غاوس-بونيه|مبرهنة غاوس-بونيت]]. تكامل انحناء غاوس في متعدد شُعب ريماني ثنائي الأبعاد ومُدمج يساوي <math>2\pi\chi(M)</math> حيث <math>\chi(M)</math> تعني [[مميزة أويلر]].
ويرى ريمان ان الخطوط المتوازية تلتقي دائما لعدم وجود خطوط مستقيمة في الكون المنحني

== انظر أيضا ==

* [[هندسة ناقصية|هندسة اهليليجية]]
* [[جيوديسي]]

== مراجع ==

{{مراجع}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط جانبي هندسة رياضية}}
{{مواضيع النسبية}}
{{شريط سفلي هندسة رياضية}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{بذرة هندسة رياضية}}

[[تصنيف:هندسة ريمانية|*]]
[[تصنيف:برنارد ريمان]]