عرض مصدر نمط مواريه

{{عدة صور
| total_width = 320
| align = right
| image1 = Moiré pattern.svg
| alt1 = 
| caption1 = نمط تموج في النسيج ، يتكون من مجموعتين من الخطوط المتوازية ، مجموعة واحدة مائلة بزاوية 5 درجات على الأخرى.
| image2 = Divers - Illustrated London News Feb 6 1873-2.PNG
| alt2 = 
| caption2 = تخلق الخطوط الدقيقة التي تشكل السماء في هذه الصورة أنماطًا للتموج في النسيج عند عرضها ببعض الدقة لنفس السبب الذي يجعل صور أجهزة التلفزيون تُظهر أنماطًا مواريه متموجة: الخطوط ليست مستوية تمامًا.
| footer = 
| direction = 
}}

[[ملف:Moire-bridge-picket-fence.jpg|تصغير|الاختلاف في المسافة بين السياج الأمامي والخلفي على الجسر يخلق أنماط تموج في النسيج.]]
[[ملف:Moiré_pattern.png|تصغير|يظهر نمط مواريه على لقطات الكاميرا المقاسة لشاشة إل سي دي LCD.]]
إن '''نمط مواريه''' أو ما يسمى '''نمط''' '''التموج في النسيج''' نجده بشكل واسع في الرياضيات، والفيزياء، والفن. إن أنماط التموج في النسيج ({{IPAc-en|UK|'|m|w|ɑː|ɹ|eɪ}} {{Respell|MWAR|ay}} ، {{IPAc-en|US|m|w|ɑː|ˈ|ɹ|eɪ}} {{Respell|mwar|AY}} ، <ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Wells|الأول=John|مؤلف-وصلة=John C. Wells|عنوان=Longman Pronunciation Dictionary|وصلة=https://archive.org/details/longmanpronuncia0000unse|ناشر=Pearson Longman|إصدار=3rd|تاريخ=3 April 2008|ISBN=978-1-4058-8118-0}}</ref> {{أصد-فرنسي|mwaʁe|lang|LL-Q150 (fra)-Lyokoï-moiré.wav}}) أو هامش التموج في النسيج <ref name="SIMicroscopy">{{استشهاد بدورية محكمة| الأخير=Gustafsson| الأول=M. G. L.| عنوان=Surpassing the lateral resolution limit by a factor of two using structured illumination microscopy| صحيفة=Journal of Microscopy| doi=10.1046/j.1365-2818.2000.00710.x| pmid=10810003| المجلد=198| العدد=2| سنة=2000| صفحات=82–87| s2cid=9257781| doi-access=free}}</ref> هي [[تداخل الموجات|أنماط تداخل]] واسعة النطاق يمكن إنتاجها عندما يتم تراكب نمط مسطّر معتم به فجوات شفافة على نمط مشابه آخر. لكي يظهر نمط التداخل المتموج في النسيج، يجب ألا يكون النموذجان متطابقين تمامًا، بل يجب إزاحتهما أو تدويرهما أو اختلافهما قليلاً.

تظهر أنماط مواريه في كثير من المواقف. أثناء الطباعة، يمكن أن يتداخل نمط النقاط المطبوع مع الصورة. في التلفزيون والتصوير الرقمي، يمكن أن يتداخل النمط الموجود على كائن يتم تصويره مع شكل مستشعرات الضوء لتوليد التأثيرات الصنعية غير المرغوب فيها. يتم إنشاؤها أيضًا في بعض الأحيان بشكل متعمد - [[ميكرومتر (جهاز قياس)|بالميكرومتر]] ليتم استخدامها لتضخيم تأثيرات الحركات الصغيرة جدًا.

في الفيزياء، مظهر نمط مواريه هو [[تداخل الموجات|تداخل الموجة]] مثل ذلك الذي شوهد في [[تجربة شقي يونغ|تجربة الشق المزدوج]] و[[نبضة (صوت)|ظاهرة الضرب]] في [[علم الصوت|الصوتيات]].

== علم أصول الكلمات ==
ينشأ المصطلح من ''تموج في النسيج'' ''('' من فعل ''تموج في النسيج<nowiki/>[[:en:Moire (fabric)|moire]]'' في اللغة الفرنسية في صيغة الصفة)، وهو نوع من [[نسيج (قماش)|النسيج]]، عادة من [[حرير|الحرير]] ولكن الآن أيضا من [[قطن|القطن]] أو [[ليف اصطناعي|الألياف الاصطناعية]]، مع ظهور متموج أو «مائي». يتم تصنيع المواريه Moire، أو «النسيج المائي»، عن طريق الضغط على طبقتين من النسيج عند البلل. يخلق التباعد المتشابه ولكن الناقص للخيوط نمطًا مميزًا يبقى بعد أن يجف القماش.

في الفرنسية، تعني الصفة مواريه ''moiré'' ''تموج في النسيج'' (وهذه الكلمة في الاستخدام منذ 1823 على الأقل) وهذه الصفة مشتقة من الفعل السابق في وقت أبكر ''(يتموج النسيج moirer)'' والذي يعني «''ينتج المنسوجات المائية من خلال النسج أو الضغط''». إن فعل (''يتموج النسيج'' ''moirer'')، بدوره، هو نوع مختلف من كلمة (موايير ''mouaire)'' والتي هي بدورها اعتماد لكلمة ''[[مخير|الموهير]] [[:en:Mohair|mohair]]'' في اللغة الإنجليزية (هذه الكلمة هي قيد الاستخدام منذ عام 1570 على الأقل). إن كلمة ''[[مخير|الموهير]] [[:en:Mohair|mohair]]'' يأتي من ''mukhayyar'' العربية {{رمز لغة|ar|مُخَيَّر}} ، «المختار»)، وهي قطعة قماش مصنوعة من صوف [[ماعز أنغورة|ماعز الأنجورا]].إن كلمة ({{رمز لغة|ar|مُخَيَّر}} ''Mukhayyar'') تنحدر من فعل ({{رمز لغة|ar|خيّر}} ''khayyara'' ، «هو اختار he chose»). إن كلمة «المختار Chosen» تعني «حس اختيار الملبس الممتاز، أو حس القماش الممتاز».<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Skeat|الأول=Walter|تاريخ=1910|عنوان=The Concise Dictionary of English Etymology (reprinted 1993)|مسار= https://books.google.com/books?id=aDhGlKL3h00C|ناشر=Wordsworth Editions|صفحة=289–290|isbn=9781853263118|مؤلف-وصلة=Walter William Skeat|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20201206032300/https://books.google.com/books?id=aDhGlKL3h00C
|تاريخ أرشيف=2020-12-06}}</ref>

== تكوين نمط ==
[[ملف:070309-moire-a5-a5-upward-movement.gif|تصغير|خط تموج في النسيج مع حركة بطيئة للطبقة الكاشفة لأعلى]]
[[ملف:070320-a6-shape-moire-pr-gt-pb.gif|تصغير|شكل تموج في النسيج]]
[[ملف:Moire.gif|تصغير|تم إنشاء نمط مواريه من خلال تداخل مجموعتين من الدوائر متحدة المركز]]
غالبًا ما تكون أنماط التموج هي آثار صنعية [[صورة رقمية|للصور]] تنتجها تقنيات التصوير الرقمي [[رسوميات حاسوبية|والرسومات الحاسوبية المختلفة]]، على سبيل المثال عند [[ماسح ضوئي|مسح]] صورة نصفية النغمة أو [[اقتفاء الشعاع|شعاعية التتبع]] أو مستوى متقلب (هذا الأخير هو حالة خاصة من [[استرداف (معالجة الإشارات)|الترادف]] [[:en:Aliasing|aliasing]] ، بسبب نقص العينة في نمط منتظم دقيق).<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://www.scantips.com/basics06.html
| عنوان = Scanning Images in Books/Magazines/Newspapers (Moire patterns)
| موقع = www.scantips.com
| تاريخ الوصول = 2020-02-27
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201128071423/https://www.scantips.com/basics06.html | تاريخ أرشيف = 28 نوفمبر 2020 }}</ref> يمكن التغلب على هذا في رسم خرائط النسيج من خلال استخدام [[:en:Mipmapping|الخرائط]] و[[:en:Anisotropic filtering|التصفية متباينة الخواص]].

يُظهر الرسم الموجود في الجزء العلوي الأيمن نمط تموج في النسيج. يمكن أن تمثل الخطوط أليافًا في نسيج حرير متموج، أو خطوط مرسومة على الورق أو على شاشة الكمبيوتر. إن التفاعل [[نظام لاخطي|غير الخطي]] للأنماط الضوئية للخطوط يخلق نمطًا حقيقيًا ومرئيًا من نطاقات داكنة وفاتحة متوازية تقريبًا، نمط تموج في النسيج، متراكب على الخطوط.<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=Energy Minimization Methods in Computer Vision and Pattern Recognition|محرر1-الأول=Anil K.|محرر1-الأخير=Jain|مؤلف1-الأول=Mário|مؤلف1-الأخير=Figueiredo|مؤلف2-الأول=Josiane|مؤلف2-الأخير=Zerubia|ناشر=Springer|سنة=2001|مسار=https://books.google.com/books?id=yb8otde21fcC&q=%22moire+pattern%22+nonlinear&pg=RA1-PA198|isbn=9783540425236| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20210116161105/https://books.google.com/books?id=yb8otde21fcC&q=%22moire+pattern%22+nonlinear&pg=RA1-PA198 | تاريخ أرشيف = 16 يناير 2021 }}</ref>

يحدث تأثير التموج في النسيج أيضًا بين الكائنات الشفافة المتداخلة.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Miao|مؤلف7-الأول=Han|pmc=5063246|bibcode=2016NatPh..12..830M|سنة=2016|doi=10.1038/nphys3734|صفحات=830–834|العدد=9|المجلد=12|صحيفة=Nature Physics|عنوان=A universal moiré effect and application in X-ray phase-contrast imaging|مؤلف7-الأخير=Wen|مؤلف1-الأول=Houxun|مؤلف6-الأول=Lei|مؤلف6-الأخير=Chen|مؤلف5-الأول=Sami|مؤلف5-الأخير=Znati|مؤلف4-الأول=Eric E.|مؤلف4-الأخير=Bennett|مؤلف3-الأول=Andrew A.|مؤلف3-الأخير=Gomella|مؤلف2-الأول=Alireza|مؤلف2-الأخير=Panna|pmid=27746823}}</ref> على سبيل المثال، يتكون قناع الطور غير المرئي من بوليمر شفاف بسمك متموج. عندما يضيء الضوء من خلال أقنعة متراكبة ذات أنماط طور متشابهة، يحدث نمط تموج في النسيج عريض على شاشة على بعد مسافة ما. إن تأثير التموج في النسيج في المرحلة وتأثير التموج في النسيج الكلاسيكي من الخطوط المعتمة هما طرفي طيف مستمر في البصريات، وهو ما يسمى تأثير التموج في النسيج العالمي. تأثير التموج في الطور هو الأساس لنوع من مقياس التداخل عريض النطاق في تطبيقات الأشعة السينية وموجات الجسيمات. كما يوفر طريقة للكشف عن الأنماط المخفية في الطبقات غير المرئية.

=== التموج النسيجي في الخط ===
التموج النسيجي في الخط هو نوع واحد من أنماط التموج في النسيج. هو نمط يظهر عند تراكب طبقتين شفافتين تحتويان على أنماط معتمة مترابطة. إن التموج في النسيج هي حالة تحدث عندما تتكون الأنماط المتراكبة من خطوط مستقيمة أو منحنية. عند تحريك أنماط الطبقة، تتحول أنماط التموج أو تتحرك بسرعة أكبر. هذا التأثير يسمى تسريع التموج في النسيج البصري.

يتم إنشاء أنماط تموج في النسيج أكثر تعقيدًا إذا كانت الخطوط منحنية أو غير متوازية تمامًا.

=== التموج النسيجي في الشكل ===
التموج النسيجي في الشكل هو أحد أنماط التموج في النسيج يوضح ظاهرة تكبير التموج في النسيج.<ref>{{استشهاد بمنشورات مؤتمر|عنوان=Optical Inspection of Arrays and Periodic Structures Using Moire Magnification|مؤلف1-الأول=M.C.|مؤلف1-الأخير=Hutley|مؤلف2-الأول=R.F.|مؤلف2-الأخير=Stevens|عنوان المؤتمر=IEE Colloquium, Microengineering in Optics and Optoelectronics|تاريخ=1999-11-16|مسار=http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=IEESEM001999000187000008000001&idtype=cvips&gifs=yes| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190608000313/http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=IEESEM001999000187000008000001&idtype=cvips&gifs=yes | تاريخ أرشيف = 8 يونيو 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Properties of Moiré Magnifiers|مؤلف1-الأول=Hala|مؤلف1-الأخير=Kamal|مؤلف2-الأول=Reinhard|مؤلف2-الأخير=Völkel|مؤلف3-الأول=Javier|مؤلف3-الأخير=Alda|صحيفة=Optical Engineering|المجلد=37|العدد=11|صفحات=3007–3014|تاريخ=November 1998|مسار= http://4z.com/people/emin-gabrielyan/public/070227-moire-ref/Kamal98a.pdf|تاريخ الوصول=2007-03-26|doi=10.1117/1.601889|bibcode=1998OptEn..37.3007K|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20211208120416/http://4z.com/people/emin-gabrielyan/public/070227-moire-ref/Kamal98a.pdf|تاريخ أرشيف=2021-12-08}}{{وصلة مكسورة|date=April 2020|bot=InternetArchiveBot|fix-attempted=yes| مسار الأرشيف = https://web.archive.org/web/20200603162253/https://www.4z.com/people/emin-gabrielyan/public/070227-moire-ref/Kamal98a.pdf | تاريخ الأرشيف = 3 يونيو 2020 }}</ref> إن التموج في النسيج أحادي الأبعاد هو الحالة المبسطة الخاصة للتموج على شكل ثنائي الأبعاد. قد تظهر الأنماط [[بعد|أحادية البعد]] عند تركيب طبقة [[عتامة|معتمة]] تحتوي على خطوط صغيرة [[شفافية (بصريات)|شفافة]] أفقية أعلى طبقة تحتوي على شكل معقد يتكرر بشكل دوري على طول [[نظام إحداثي ديكارتي|المحور الرأسي]].

إن أنماط التموج الكاشفة للأشكال المعقدة في نسيج، أو تسلسل الرموز المضمنة في واحدة من الطبقات (في شكل من الأشكال مضغوط المتكررة بشكل دوري) يتم تصنيعها باستخدام التموج في النسيج، والا تم تسميتها أنماط ''التموج النسيجي الحزمية band moiré patterns.'' تتمثل إحدى أهم خصائص التموج في النسيج في قدرته على تكبير الأشكال الصغيرة على أحد المحورين أو كلاهما، أي التمدد. يحدث مثال ثنائي الأبعاد شائع لتكبير التموج في النسيج عند عرض [[سياج مشبك]] خلال [[سياج مشبك]] ثانٍ بتصميم متطابق. يمكن رؤية الهيكل الرائع للتصميم حتى من مسافات بعيدة.

== العمليات الحسابية ==

=== تموج الأنماط المتوازية ===

==== نهج هندسي ====
{{عدة صور
| total_width = 320
| align = right
| image1 = Moire parallel.svg
| alt1 = 
| caption1 = يتم تثبيت الأنماط في منتصف عرض الشكل.
| image2 = Moire ecart angulaire.png
| alt2 = 
| caption2 = تم الحصول على التموج من خلال تراكب نمطين متشابهين تم تدويرهما بزاوية {{mvar | α}}
| footer = 
| direction = 
}}

ضع في اعتبارك نمطين مصنوعين من خطوط متوازية ومتساوية البعد، على سبيل المثال، الخطوط العمودية. إن خطوة من النمط الأول هي {{Mvar|p}} ، وتكون خطوة النمط الثاني هي: {{تعبير رياضي|''p'' + ''δp''}} مع {{تعبير رياضي|0 < ''δp'' < ''p''}}

إذا كانت خطوط الأنماط متراكبة على يسار الشكل، فإن التحول بين الخطوط يزداد عند الانتقال إلى اليمين. بعد عدد محدد من الخطوط، تتعارض الأنماط: تقع خطوط النمط الثاني بين خطوط النمط الأول. إذا نظرنا من مسافة بعيدة، فإننا نشعر بالمناطق الشاحبة عندما تكون الخطوط متراكبة (هناك أبيض بين الخطوط)، والمناطق المظلمة عندما تكون الخطوط «متعارضة».

يقع منتصف المنطقة المظلمة الأولى عندما يكون التحول مساويًا {{تعبير رياضي|{{كسر|''p''|2}}}}. يتم إزاحة الخط n من النمط الثاني بواسطة ''n δp'' مقارنة بالسطر ''n'' للشبكة الأولى. وهكذا يتوافق منتصف المنطقة المظلمة الأولى مع

<math>{\displaystyle n\cdot \delta p={\frac {p}{2}}}</math>
هذا هو

<math>{\displaystyle n={\frac {p}{2\delta p}}.}</math>

إن المسافة {{Mvar|d}} بين منتصف المنطقة الشاحبة والمنطقة المظلمة هي

<math>d = n \cdot (p+\delta p) = \frac{p^2}{2 \delta p}+\frac{p}{2}</math>

المسافة بين منتصف منطقتين مظلمتين، والتي هي أيضًا المسافة بين منطقتين شاحبتين، هي

<math>{\displaystyle 2d={\frac {p^{2}}{\delta p}}+p}</math>

من هذه الصيغة يمكننا أن نرى ما يلي:

* كلما كانت الخطوة أكبر، زادت المسافة بين المناطق الباهتة والمظلمة؛
* كلما زاد التباين {{Mvar|δp}} ، كلما اقتربت المناطق المظلمة {{Mvar|δp}} ؛ إن تباعد أكبر بين المناطق المظلمة والشاحبة يعني أن الأنماط لها خطوات قريبة جدًا.

مبدأ تموج في النسيج مشابه [[ورنية (مقياس)|لمقياس فيرنير Vernier]] لقياس المسافة.

==== نهج الوظيفة الرياضية ====
[[ملف:Moiré_grid.svg|تصغير|نمط تموج مواريه (أسفل) تم إنشاؤه عن طريق تركيب شبكتين (أعلى ووسط)]]
يتمثل جوهر تأثير التموج في النسيج في الإدراك (المرئي بشكل أساسي) لنمط ثالث مختلف تمامًا والذي ينتج عن التراكب غير الدقيق لنمطين متشابهين. لم يتم الحصول على التمثيل الرياضي لهذه الأنماط بشكل تافه ويمكن أن يبدو تعسفيًا إلى حد ما. في هذا القسم، سنقدم مثالًا رياضيًا لنمطين متوازيين يشكل تراكبهما نمط تموج في النسيج، ونبين طريقة واحدة (من العديد من الطرق الممكنة) والتي يمكن من خلالها تقديم هذه الأنماط وتأثير التموج في النسيج رياضيًا.

تعتمد رؤية هذه الأنماط على الوسط أو ال[[ركيزة (علم المواد)|ركيزة]] التي تظهر فيها، وقد تكون غير شفافة (كما هو الحال على الورق على سبيل المثال) أو شفافة (كما هو الحال في الفيلم البلاستيكي على سبيل المثال). لأغراض المناقشة، سنفترض أن كلا نمطين أساسيين مطبوعان بالحبر الرمادي على ورقة بيضاء، حيث يتم إعطاء التعتيم (على سبيل المثال، الظل الرمادي) للجزء «المطبوع» بقيمة بين 0 (أبيض) و 1 (أسود) شامل، مع{{كسر|1|2}} تمثل الرمادي المحايد. أي قيمة أقل من 0 أو أكبر من 1 باستخدام هذا المقياس الرمادي هي في الأساس «غير قابلة للطباعة».

سنختار أيضًا تمثيل عتامة النمط الناتج عن طباعة أحد النماذج فوق الآخر عند نقطة معينة على الورق كمتوسط (أي الوسط الحسابي) لشفافية كل نمط في هذا الموضع، وهو نصف مجموعها، و، حسب الحساب، لا يتجاوز 1. (هذا الاختيار ليس فريدًا. أي طريقة أخرى لدمج الوظائف التي ترضي الاحتفاظ بقيمة الدالة الناتجة داخل الحدود [0,1] ستعمل أيضًا؛ يتميز حساب المتوسط الحسابي بميزة البساطة - ونأمل أن يلحق ضررًا ضئيلًا بمفاهيم المرء عن عملية الطباعة.)

نحن الآن نأخذ في الاعتبار التراكب «المطبوع» لنمطين متشابهين تقريبًا، متباينين جيبيًا، على مقياس رمادي لإظهار كيفية إنتاجهما لتأثير التموج في النسيج في طباعة نمط واحد على الورق أولاً، ثم طباعة النمط الآخر فوق الأول، مع الحفاظ على إحداثيات المحاور الخاصة بهما في السجل. نحن نمثل كثافة الرمادي في كل نمط بدالة عتامة موجبة للمسافة على طول اتجاه ثابت (على سبيل المثال، الإحداثي x) في المستوى الورقي، بالشكل
حيث يحافظ وجود 1 على الدالة محددة بشكل إيجابي، وإن القسمة على 2 تمنع قيم الدالة الأكبر من 1.

تمثل الكمية {{Mvar|k}} التباين الدوري (أي التردد المكاني) لشدة اللون الرمادي للنمط، مقاسة بعدد دورات الشدة لكل وحدة مسافة. نظرًا لأن الدالة الجيبية هي دورية على التغييرات الوسيطة بمقدار {{تعبير رياضي|2π}} ، فإن زيادة المسافة {{تعبير رياضي|Δ''x''}} لكل دورة كثافة (طول الموجة) يتم الحصول عليه بالشكل التالي:

{{تعبير رياضي|''k'' Δ''x'' {{=}} 2π}}

ومنه نستنتج {{تعبير رياضي|Δ''x'' {{=}} {{كسر|2π|''k''}}}} .

فكر الآن في نمطين من هذا القبيل، حيث يكون لأحدهما اختلاف دوري مختلف قليلاً عن الآخر وهما متمثلان في الدالتين:

<math>{\displaystyle {\begin{aligned}f_{1}&={\frac {1+\sin(k_{1}x)}{2}}\\[4pt]f_{2}&={\frac {1+\sin(k_{2}x)}{2}}\end{aligned}}}</math>

حيث أن {{تعبير رياضي|''k''<sub>1</sub> ≈ ''k''<sub>2</sub>}} .

يتم تقييم متوسط هاتين الدالتين، اللذين يمثلان الصورة المطبوعة المتراكبة، على النحو التالي:

<math>{\displaystyle {\begin{aligned}f_{3}&={\frac {f_{1}+f_{2}}{2}}\\[5pt]&={\frac {1}{2}}+{\frac {\sin(k_{1}x)+\sin(k_{2}x)}{4}}\\[5pt]&={\frac {1+\sin(Ax)\cos(Bx)}{2}}\end{aligned}}}</math>

حيث يتضح ذلك بسهولة

<math display="block">A = \frac{k_1 + k_2}{2}</math>و<math display="block">B = \frac{k_1 - k_2}{2}.</math>من الواضح أن متوسط الدالة {{تعبير رياضي|''f''<sub>3</sub>}} يقع في النطاق [0,1]. نظرًا لأن التباين الدوري {{Mvar|A}} هو متوسط لـ وبالتالي هو قريب من {{تعبير رياضي|''k''<sub>1</sub>}} و {{تعبير رياضي|''k''<sub>2</sub>}} ، فإن تأثير التموج في النسيج يتم توضيحه بشكل واضح من خلال استخدام دالة «النبض beat» للمغلف الجيبي الشكل {{تعبير رياضي|cos(''Bx'')}} ، والتي يكون تباينها الدوري هو نصف فرق التباينات الدورية {{تعبير رياضي|''k''<sub>1</sub>}} و {{تعبير رياضي|''k''<sub>2</sub>}} (ومن الواضح أن التردد أقل بكثير).

تشتمل تأثيرات التموج في النسيج الأخرى أحادية البعد [[نبضة (صوت)|على]] نغمة تردد [[نبضة (صوت)|النبض]] [[:en:Beat (acoustics)|beat]] الكلاسيكية التي تُسمع عند سماع نغمتين نقيتين من نغمة متطابقة تقريبًا في وقت واحد. هذه نسخة صوتية من تأثير التموج في النسيج في بُعد واحد من الزمن: النغمتان الأصليتان لا تزالان حاضرتين - لكن ''تصور'' المستمع هو نغمتان يمثلان متوسط ونصف الفرق في ترددات النغمتين. ينتمي الترادف Aliasing في أخذ عينات الإشارات المتغيرة بمرور الوقت أيضًا إلى نموذج التموج في النسيج.

=== تموج الأنماط المستديرة ===
ضع في اعتبارك نمطين بنفس الخطوة {{Mvar|p}} ، لكن النمط الثاني يتم تدويره بزاوية {{Mvar|α}} . إذا نظرنا من بعيد، يمكننا أيضًا رؤية خطوط أغمق وأكثر شحوبًا: تتوافق الخطوط الباهتة مع خطوط [[عقدة (فيزياء)|العقد]]، أي الخطوط التي تمر عبر تقاطعات النموذجين.

إذا أخذنا في الاعتبار أن خلية من الشبكة تكونت، فيمكننا أن نرى أنها شكل [[معين (هندسة رياضية)|معين]] من الجوانب الأربعة تساوي

{{تعبير رياضي|''d'' {{=}} {{كسر|''p''|sin ''α''}}}}

(لدينا [[مثلث|مثلث قائم الزاوية]] يكون الوتر {{Mvar|d}} والضلع المقابل للزاوية {{Mvar|α}} هو {{Mvar|p}}).

{{عدة صور
| direction = vertical
| total_width = 160
| align = right
| image1 = Moire calcul angle.png
| alt1 = 
| caption1 = خلية وحدة من "الشبكة" ؛ "" ligne claire "" تعني "خط شاحب".
| image2 = Moire02.gif
| alt2 = 
| caption2 = تأثير تغيير الزاوية.
| footer = 
}}

تتوافق الخطوط الباهتة مع [[ضلع قطري|القطر]] الصغير للمعين. نظرًا لأن الأقطار هي [[تنصيف|منصف]] الأضلاع المجاورة، يمكننا أن نرى أن الخط الباهت يصنع زاوية تساوي {{تعبير رياضي|{{كسر|''α''|2}}}} مع الخط المتعامد مع خط نمط.

بالإضافة إلى ذلك، فإن التباعد بين خطين شاحبين هو {{Mvar|D}} ، نصف القطر الطويل للمعين. إن القطر الطويل {{تعبير رياضي|2''D''}} هو وتر المثلث القائم وأضلاع الزاوية القائمة هما {{تعبير رياضي|''d''(1 + cos ''α'')}} و {{Mvar|p}} . تعطي [[مبرهنة فيثاغورس|نظرية فيثاغورس]]:<math display="block">(2 D)^2 = d^2 (1 + \cos \alpha)^2 + p^2</math>هذا يؤدي:<math display="block">\begin{align} (2D)^2 &= \frac{p^2}{\sin^2 \alpha}(1+ \cos \alpha)^2 + p^2 \\[5pt]
&= p^2 \cdot \left ( \frac{(1 + \cos \alpha)^2}{\sin^2 \alpha} + 1\right) \end{align}</math>وبالتالي هكذا<math display="block">\begin{align} (2D)^2 &= 2 p^2 \cdot \frac{1+\cos \alpha}{\sin^2 \alpha} \\[5pt] D &= \frac{\frac{p}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}}. \end{align}</math>{{عدة صور
| total_width = 320
| align = right
| image1 = Moire Circles.svg
| alt1 = 
| caption1 = 
| image2 = Moire Lines.svg
| alt2 = 
| caption2 = 
| footer = التأثير على الخطوط المنحنية.
| direction = 
}}
عندما تكون {{Mvar|α}} صغيرة جدًا ({{تعبير رياضي|''α'' < {{كسر|π|6}}}}) يمكن إجراء تقريبات الزوايا الصغيرة التالية:<math display="block">\begin{align} \sin \alpha &\approx \alpha \\ \cos \alpha &\approx 1 \end{align}</math>هكذا

<math display="block">D \approx \frac{p}{\alpha}.</math>يمكننا أن نرى أنه كلما كانت {{Mvar|α}} أصغر، كلما تباعدت الخطوط الشاحبة؛ عندما يكون كلا النموذجين متوازيين ({{تعبير رياضي|''α'' {{=}} 0}})، يكون التباعد بين الخطوط الباهتة غير محدود (لا يوجد خط شاحب).

وبالتالي هناك طريقتان لتحديد {{Mvar|α}} : من خلال توجيه الخطوط الشاحبة والتباعد بينها<math display="block">\alpha \approx \frac{p}{D}</math>إذا اخترنا قياس الزاوية، فإن الخطأ النهائي يتناسب مع خطأ القياس. إذا اخترنا قياس التباعد، فإن الخطأ الأخير يتناسب مع عكس التباعد. وبالتالي، بالنسبة للزوايا الصغيرة، من الأفضل قياس التباعد.

== الآثار والتطبيقات ==

=== طباعة صور بالألوان الكاملة ===
'''تحذير: خطر نوبة الصرع السمعي.'''

إن نتاج مسارين نبضيين beat tracks بسرعات مختلفة قليلاً متراكبة، مما ينتج نمط تموج في النسيج مسموع؛ إذا كانت نبضات أحد المسارات تتوافق مع مكان وجود نقطة سوداء أو خط في الفضاء وتتوافق نبضات المسار الآخر مع النقاط في الفضاء في المكان الذي تقوم فيه الكاميرا بأخذ عينات من الضوء، بسبب أن الترددات ليست متطابقة تمامًا وتتوافق تمامًا مع بعضها، فإن النبضات (أو العينات) ستتراصف بشكل وثيق في بعض اللحظات في الوقت المناسب وتتباعد في أوقات أخرى. كلما اقتربت النبضات من بعضها، كلما كانت أكثر قتامة في تلك البقعة؛ وكلما تباعدت النبضات، كانت أفتح في تلك البقعة. إن النتيجة تكون دورية بنفس طريقة نمط التموج في النسيج الرسومي. انظر: التدريج [[:en:Phasing (music)|phasing]].

في فنون الجرافيك وما قبل الطباعة، تتضمن التقنية المعتادة لطباعة الصور كاملة الألوان تركيب شاشات الألوان النصفية . هذه أنماط نقطية مستطيلة عادية - غالبًا أربعة منها مطبوعة باللون السماوي والأصفر والأرجواني والأسود. نوع من نمط التموج في النسيج هو أمر حتمي، ولكن في الظروف المواتية يكون النمط «ضيقًا»؛ أي أن التردد المكاني للتموج في النسيج مرتفع جدًا بحيث لا يمكن ملاحظته. في الفنون الرسومية، إن مصطلح ''التموج'' ''في النسيج moiré'' يعني نمط تموج في النسيج ''مرئي بشكل مفرط'' . يتكون جزء من فن ما قبل الطباعة من اختيار زوايا الشاشة وترددات الألوان النصفية التي تقلل التموج في النسيج. لا يمكن التنبؤ برؤية التموج في النسيج تمامًا. قد تنتج نفس مجموعة الشاشات نتائج جيدة مع بعض الصور، ولكن يمكن أن تنتج تموج في النسيج مرئي مع البعض الآخر.

=== شاشات التليفزيون والصور ===
{{عدة صور
| total_width = 320
| align = right
| image1 = Moire on parrot feathers.jpg
| alt1 = 
| caption1 = تموج في النسيج قوي يظهر في هذه الصورة لريش ببغاء (أكثر وضوحًا في الصورة بالحجم الكامل)
| image2 = Moiré fringes IMG 3712.jpg
| alt2 = 
| caption2 = نمط مواريه للتموج في النسيج كما شوهد فوق قفص في حديقة حيوان سان فرانسيسكو
| footer = 
| direction = 
}}

تُرى أنماط مواريه بشكل شائع على شاشات التلفزيون عندما يرتدي الشخص قميصًا أو سترة من نسج أو نمط معين، مثل سترة houndstooth . ويرجع ذلك إلى المسح المتشابك في أجهزة التلفزيون والكاميرات غير السينمائية، والمشار إليه باسم [[مسح متداخل|twitter interline]] . عندما يتحرك الشخص، يكون نمط تموج في النسيج ملحوظًا تمامًا. لهذا السبب، يُطلب من مذيعي الأخبار وغيرهم من المتخصصين الذين يظهرون على شاشات التلفزيون بانتظام تجنب الملابس التي قد تسبب التأثير.

غالبًا ما تُظهر الصور الفوتوغرافية لشاشة [[تلفاز|التلفزيون]] الملتقطة [[آلة تصوير رقمية|بكاميرا رقمية]] أنماط تموج في النسيج. نظرًا لأن كلاً من شاشة التلفزيون والكاميرا الرقمية تستخدمان تقنية مسح لإنتاج أو التقاط صور بخطوط مسح أفقية، فإن مجموعات الخطوط المتعارضة تسبب أنماط تموج في النسيج. لتجنب هذا التأثير، يمكن توجيه الكاميرا الرقمية بزاوية 30 درجة إلى شاشة التلفزيون.

=== الملاحة البحرية ===
يتم استخدام تأثير التموج في النسيج في منارات الشواطئ المسماة «علامات إينوجون المرشدة» أو «مصابيح إينوجون»، التي تصنعها شركة Inogon Licens AB ، السويد، لتعيين المسار الأكثر أمانًا للسفر للسفن المتجهة إلى الأقفال والمراسي والموانئ وما إلى ذلك، أو لكي تشير إلى المخاطر تحت الماء (مثل خطوط الأنابيب أو الكابلات). يُنشئ تأثير تموج في النسيج سهامًا تشير إلى خط وهمي يشير إلى الخطر أو خط الممر الآمن؛ عندما يمر الملاحون فوق الخط، يبدو أن الأسهم الموجودة على المنارة تصبح نطاقات عمودية قبل أن تتحول مرة أخرى إلى أسهم تشير في الاتجاه المعاكس.<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = https://patents.google.com/patent/US4629325
| عنوان = US Patent 4,629,325
| موقع = Google Patents
| تاريخ الوصول = 5 March 2018
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200603163543/https://patents.google.com/patent/US4629325 | تاريخ أرشيف = 3 يونيو 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://www.listoflights.org/leuchtfeuer/detail?id=487
| عنوان = Prohibited anchorage
| ناشر = Light of Lights
| تاريخ الوصول = 9 December 2016
| مؤلف = Alexander Trabas
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20210116142919/http://www.listoflights.org/leuchtfeuer/detail?id=487 | تاريخ أرشيف = 16 يناير 2021 }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان=Hydrographic Dictionary|تاريخ=2003|ناشر=[[المنظمة الهيدروغرافية الدولية]]|مكان=Monaco|صفحة=113|إصدار=5|الفصل=inogen light {{كذا}}}}</ref> يمكن العثور على مثال في المملكة المتحدة على الشاطئ الشرقي لمياه ساوثهامبتون، مقابل مصفاة نفط فولي ({{إحداثيات|50|51|21.63|N|1|19|44.77|W|type:landmark_region:GB|display=inline}}).<ref>{{استشهاد|الأول=Tom|الأخير=Scott|عنوان=The Moiré Effect Lights That Guide Ships Home|تاريخ=5 March 2018|مسار=https://www.youtube.com/watch?v=d99_h30swtM|تاريخ الوصول=5 March 2018| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201212004848/https://www.youtube.com/watch?v=d99_h30swtM | تاريخ أرشيف = 12 ديسمبر 2020 }}</ref> يمكن استخدام منارات ذات تأثير التموج في النسيج لتوجيه البحارة إلى النقطة المركزية للجسر القادم؛ عندما يتم محاذاة السفينة مع خط الوسط، تظهر الخطوط العمودية. يتم نشر مصابيح إينوجون Inogon في المطارات لمساعدة الطيارين على الأرض في الحفاظ على الخط المركزي للممرات [[:en:Taxiway|taxiways]].<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1-الأخير=Kazda|مؤلف1-الأول=Antonín|مؤلف2-الأخير=Caves|مؤلف2-الأول=Robert|عنوان=Airport design and operation|تاريخ=2015|ناشر=Emerald|مكان=Bingley, England|isbn=9781784418700|صفحات=204–205|إصدار=3}}</ref>

=== قياس الالتواء ===
[[ملف:Moire_extensometrie.png|تصغير|استخدام تأثير التموج في النسيج في قياس الالتواء: حالة الجر أحادي المحور (في الأعلى) والقص النقي (في الأسفل) ؛ خطوط الأنماط تكون في البداية أفقية في كلتا الحالتين]]
في الصناعات [[تصنيع|التحويلية]]، تُستخدم هذه الأنماط لدراسة [[انفعال (علم المواد)|الالتواء]] المجهري في المواد: من خلال تشويه الشبكة فيما يتعلق بالشبكة المرجعية وقياس نمط التموج في النسيج، يمكن استنتاج مستويات وأنماط [[انفعال (علم المواد)|الالتواء]]. هذه التقنية جذابة لأن حجم نمط التموج في النسيج أكبر بكثير من الانحراف deflection الذي يسببه، مما يجعل القياس أسهل.

يمكن استخدام تأثير التموج في النسيج في قياس [[انفعال (علم المواد)|الالتواء]]: يجب على المشغل فقط رسم نمط على الكائن، وتركيب النمط المرجعي على النمط المشوه [[:en:Deformation (engineering)|deformed]] الموجود على الكائن المشوه.

يمكن الحصول على تأثير مماثل من خلال تراكب صورة [[تصوير مجسم|ثلاثية الأبعاد]] للكائن نفسه: الصورة الثلاثية الأبعاد هي الخطوة المرجعية، والفرق مع الكائن هو التشوهات، والتي تظهر كخطوط باهتة ومظلمة.

''أنظر أيضا: [[ميكانيكا المواد الصلبة|نظرية المرونة]]، [[نظرية الإجهادات متناهية الصغر|موتر الالتواء]] و[[قياس التداخل الهولوجرافي|قياس التداخل المجسم]].''

=== معالجة الصورة ===
توفر بعض [[برنامج (حاسوب)|برامج كمبيوتر]] [[ماسح ضوئي|الماسح الضوئي للصور]] مرشحًا اختياريًا، يُطلق عليه مرشح «إزالة الشاشة»، لإزالة التأثيرات الصنعية الخاصة بنمط مواريه (التموج في النسيج) والتي يمكن أن تنتج بشكل أو بآخر عند مسح الصور ذات الألوان النصفية [[:en:Halftone|halftone]] المطبوعة لإنتاج صور رقمية.<ref>{{استشهاد بويب
| مسار = http://www.scantips.com/basics6c.html
| عنوان = Scanning Images in Magazines/Books/Newspapers
| موقع = ScanTips.com
| تاريخ الوصول = 22 April 2010
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200603162150/https://www.scantips.com/basics6c.html
|تاريخ أرشيف=2020-06-03}}</ref>

=== الأوراق النقدية ===
تستغل العديد من [[عملة ورقية|الأوراق النقدية]] ميل الماسحات الضوئية الرقمية لإنتاج أنماط تموج في النسيج من خلال تضمين تصميمات دائرية أو متموجة بحيث يكون من المحتمل أن تظهر نمط التموج في النسيج عند مسحها ضوئيًا وطباعتها.<ref>{{استشهاد بكتاب|محرر1-الأخير=Sincerbox|محرر1-الأول=Glenn T.|عنوان=Counterfeit deterrent features for the next-generation currency design|تاريخ=1991|ناشر=National Materials Advisory Board|مكان=Washington DC|isbn=9780309050289|صفحة=61}}</ref>

=== المجهر ===
في [[المجهرية فائقة الدقة|الفحص المجهري فائق الدقة]]، يمكن استخدام نمط التموج في النسيج للحصول على صور بدقة أعلى من حد الانحراف diffraction، باستخدام تقنية تُعرف باسم [[المجهرية فائقة الدقة|الفحص المجهري للإضاءة المهيكلة]].<ref name="مولد تلقائيا1">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Gustafsson|الأول=M. G. L.|عنوان=Surpassing the lateral resolution limit by a factor of two using structured illumination microscopy|صحيفة=Journal of Microscopy|DOI=10.1046/j.1365-2818.2000.00710.x|PMID=10810003|المجلد=198|العدد=2|سنة=2000|صفحات=82–87}}</ref>

في [[مجهر مسح نفقي|المجهر الماسح النفقي]]، تظهر أطراف التموج إذا كانت الطبقات الذرية السطحية لها [[بنية بلورية]] مختلفة عن [[بنية بلورية|البنية البلورية لجملة الكتلة]] bulk crystal. يمكن أن يكون هذا على سبيل المثال بسبب إعادة بناء سطح البلورة، أو عندما تكون هناك طبقة رقيقة من بلورة ثانية على سطح جملة الكتلة، على سبيل المثال طبقة واحدة <ref name=":22">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Kobayashi|الأول=Katsuyoshi|تاريخ=1996-01-01|عنوان=Moiré pattern in scanning tunneling microscopy: Mechanism in observation of subsurface nanostructures|صحيفة=Physical Review B|المجلد=53|العدد=16|صفحات=11091–11099|doi=10.1103/PhysRevB.53.11091|pmid=9982681|bibcode=1996PhRvB..5311091K}}</ref><ref name=":32">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=N’Diaye|الأول=Alpha T.|تاريخ=2006-01-01|عنوان=Two-Dimensional Ir Cluster Lattice on a Graphene Moiré on Ir(111)|صحيفة=Physical Review Letters|المجلد=97|العدد=21|صفحات=215501|doi=10.1103/PhysRevLett.97.215501|pmid=17155746|arxiv=cond-mat/0609286|bibcode=2006PhRvL..97u5501N|s2cid=19791195}}</ref> أو طبقة مزدوجة من [[غرافين|الجرافين]] <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=K. Schouteden|الأول=N. Galvanetto|تاريخ=2015|عنوان=Scanning probe microscopy study of chemical vapor deposition grown graphene transferred to Au(111)|صحيفة=Carbon|المجلد=95|صفحات=318–322|doi=10.1016/j.carbon.2015.08.033}}</ref> أو [[قوى فان دير فالس|فان دير فال]] مختلف البنية للجرافين و hBN ،<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Tang|مؤلف9-الأول=Fuqiang|bibcode=2013NatSR...3E2666T|pmc=3773621|pmid=24036628|doi=10.1038/srep02666|صفحات=2666|العدد=1|المجلد=3|تاريخ=16 September 2013|صحيفة=Scientific Reports|عنوان=Precisely aligned graphene grown on hexagonal boron nitride by catalyst free chemical vapor deposition|الأول11=Mianheng|الأخير11=Jiang|الأول10=Xiaoming|الأخير10=Xie|مؤلف9-الأخير=Huang|مؤلف1-الأول=Shujie|مؤلف8-الأول=Tianxin|مؤلف8-الأخير=Li|مؤلف7-الأول=Lianqing|مؤلف7-الأخير=Liu|مؤلف6-الأول=Xiaoyu|مؤلف6-الأخير=Liu|مؤلف5-الأول=Hong|مؤلف5-الأخير=Xie|مؤلف4-الأول=Ang|مؤلف4-الأخير=Li|مؤلف3-الأول=Yu|مؤلف3-الأخير=Zhang|مؤلف2-الأول=Haomin|مؤلف2-الأخير=Wang|arxiv=1309.0172}}</ref><ref name=":42">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Silane-catalysed fast growth of large single-crystalline graphene on hexagonal boron nitride|صحيفة=Nature Communications|المجلد=6|سنة=2015|صفحة=6499|doi=10.1038/ncomms7499|pmid=25757864|pmc=4382696|مؤلف1-الأخير=Tang|مؤلف1-الأول=Shujie|مؤلف2-الأخير=Wang|مؤلف2-الأول=Haomin|مؤلف3-الأخير=Wang|مؤلف3-الأول=Huishan|arxiv=1503.02806|bibcode=2015NatCo...6.6499T}}</ref> أو البزموت والأنتيمون النانوية النانوية البنية.<ref name=":52">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Moiré patterns in van der Waals heterostructures|مؤلف2-الأول=Tobias|bibcode=2019PhRvB..99g5422L|hdl=10092/16978|مؤلف4-الأول=Simon A.|مؤلف4-الأخير=Brown|مؤلف3-الأول=Pawel J.|مؤلف3-الأخير=Kowalczyk|مؤلف2-الأخير=Maerkl|صحيفة=Physical Review B|مؤلف1-الأول=Maxime|مؤلف1-الأخير=Le Ster|doi=10.1103/PhysRevB.99.075422|صفحة=075422|العدد=7|سنة=2019|المجلد=99|hdl-access=free}}</ref>

في [[مجهر إلكتروني نافذ|مجهر الإرسال الإلكتروني]] ([[:en:Phase-contrast imaging|TEM]])، يمكن رؤية هوامش التموج في النسيج متعدية كخطوط تباين متوازية تم تشكيلها في التصوير باستخدام [[مجهر إلكتروني نافذ|مجهر الإرسال الإلكتروني]]<nowiki/>مجهر الإرسال الإلكتروني في الطور المتباين بواسطة تداخل المستويات الشبكية البلورية التي تتراكب والتي قد يكون لها مسافات و / أو اتجاهات مختلفة.<ref name=":0">{{استشهاد بكتاب|عنوان=Transmission electron microscopy : a textbook for materials science|مسار=https://archive.org/details/transmissionelec00dbwi|التسجيل=limited|مؤلف1-الأخير=Williams|مؤلف1-الأول=David B.|مؤلف2-الأخير=Carter|مؤلف2-الأول=C. Barry|تاريخ=2009-01-01|ناشر=Springer|isbn=9780387765013|صفحات=[https://archive.org/details/transmissionelec00dbwi/page/n408 393]–397|oclc=876600051}}</ref> إن معظم ملاحظات تباين التموج في النسيج الواردة في الأدبيات يتم الحصول عليها من خلال تصوير التباين عالي الدقة باستخدام [[مجهر إلكتروني نافذ|مجهر الإرسال الإلكتروني]] [[:en:Phase-contrast imaging|TEM.]] ومع ذلك، إذا تم إجراء التصوير باستخدام [[مجهر إلكتروني نافذ|مجهر الإرسال الإلكتروني]][[مجهر إلكتروني نافذ ماسح|مجهر الإرسال إلكتروني الماسح الحلقي عالي الزاوية للحقل المعتم (HAADF-STEM)]] ، فإنه يصبح من الممكن الحصول على تفسيرات مباشرة أكثر بالنسبة للبنية البلورية من حيث نماذج الذرة وبنيتها.<ref name=":0" /><ref name=":12">{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Heczko|مؤلف7-الأول=T.|doi=10.1016/j.msea.2018.02.004|صفحات=49–60|المجلد=719|صحيفة=Materials Science and Engineering: A|عنوان=Atomic resolution characterization of strengthening nanoparticles in a new high-temperature-capable 43Fe-25Ni-22.5Cr austenitic stainless steel|تاريخ=14 March 2018|مؤلف9-الأول=M.J.|مؤلف9-الأخير=Mills|مؤلف8-الأول=J.|مؤلف8-الأخير=Polák|مؤلف7-الأخير=Kruml|مؤلف1-الأول=M.|مؤلف6-الأول=D.W.|مؤلف6-الأخير=McComb|مؤلف5-الأول=V.|مؤلف5-الأخير=Mazánová|مؤلف4-الأول=P.|مؤلف4-الأخير=Beran|مؤلف3-الأول=T.M.|مؤلف3-الأخير=Smith|مؤلف2-الأول=B.D.|مؤلف2-الأخير=Esser|issn=0921-5093}}</ref>

=== علم المواد وفيزياء المادة المكثفة ===
{{عدة صور
| total_width = 440
| align = right
| image1 = Graphene moire on Ir(111) - schematic.svg
| alt1 = 
| caption1 = عندما ينمو الجرافين على سطح إيريديوم (111) ، يمكن اعتبار تعديل ارتفاع الطول الموجي الطويل له على أنه نمط تموج في النسيج ينشأ من تراكب شبكتين سداسيتين غير متطابقتين.
| image2 = Moire of twisted bilayer graphene.svg
| alt2 = 
| caption2 = نمط التموج في النسيج (نمط موريه) الناشئ عن تراكب شبكتي غرافين ملتويتين عن بعضهما البعض بمقدار 4 درجات.
| footer = 
| direction = 
}}

في فيزياء المادة المكثفة، تتم مناقشة ظاهرة التموج في النسيج بشكل شائع للمواد ثنائية الأبعاد . يحدث التأثير عندما يكون هناك عدم تطابق بين معلمة الشبكة lattice parameter أو زاوية الطبقة ثنائية الأبعاد وتلك الخاصة بالركيزة الأساسية،<ref name=":22" /><ref name=":32" /> أو طبقة أخرى ثنائية الأبعاد، كما هو الحال في الهياكل غير المتجانسة للمواد ثنائية الأبعاد.<ref name=":42" /><ref name=":52" /> يتم استغلال هذه الظاهرة كوسيلة لهندسة البنية الإلكترونية أو الخصائص البصرية للمواد، <ref name="SIMicroscopy" /> والتي يسميها البعض مواد تموج في النسيج moiré materials.<ref name="مولد تلقائيا2">{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Liu|مؤلف6-الأول=Xiangfeng|doi=10.1038/natrevmats.2016.42|issn=2058-8437|سنة=2016|صفحات=16042|العدد=9|المجلد=1|صحيفة=Nature Reviews Materials|عنوان=Van der Waals heterostructures and devices|مؤلف6-الأخير=Duan|مؤلف1-الأول=Yuan|مؤلف5-الأول=Yu|مؤلف5-الأخير=Huang|مؤلف4-الأول=Hung-Chieh|مؤلف4-الأخير=Cheng|مؤلف3-الأول=Xidong|مؤلف3-الأخير=Duan|مؤلف2-الأول=Nathan O.|مؤلف2-الأخير=Weiss|bibcode=2016NatRM...116042L}}</ref> غالبًا ما تؤدي التغييرات المهمة في الخصائص الإلكترونية عند التواء طبقتين ذريتين واحتمال التطبيقات الإلكترونية إلى اسم الالتواء الإلكتروني twistronics لهذا المجال. ومن الأمثلة البارزة نجد [[غرافين|الجرافين]] ثنائي الطبقة الملتوي twisted bi-layer [[:en:Graphene|graphene]]، والذي يشكل نمط تموج في النسيج حيث أنه في ''زاوية سحرية'' ''magic angle'' معينة يُظهر الموصلية الفائقة superconductivity وخصائص إلكترونية أخرى مهمة.<ref>[https://physics.aps.org/articles/v12/12 APS Physics - Trend: Bilayer Graphene's Wicked, Twisted Road] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210116142016/https://physics.aps.org/articles/v12/12 |date=16 يناير 2021}}</ref>

في [[علم المواد]]، الأمثلة المعروفة التي تظهر تباين التموج في النسيج هي على سبيل المثال [[غشاء رقيق|الأغشية الرقيقة]] <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Yin|تاريخ=10 December 2014|doi=10.1021/nl503879a|bibcode=2014NanoL..14.7188Y|صفحات=7188–7194|العدد=12|المجلد=14|صحيفة=Nano Letters|عنوان=Hanoi Tower-like Multilayered Ultrathin Palladium Nanosheets|مؤلف5-الأول=Hong|مؤلف1-الأول=Xi|مؤلف5-الأخير=Yang|مؤلف4-الأول=Kathleen A.|مؤلف4-الأخير=Walsh|مؤلف3-الأول=Yung-Tin|مؤلف3-الأخير=Pan|مؤلف2-الأول=Xinhong|مؤلف2-الأخير=Liu|pmid=25369350}}</ref> أو الجسيمات النانوية من نوع أم اكس MX حيث <math>(M = Ti, Nb; X = C, N)</math> المتراكبة مع المطرق الأوستنيتي austenitic matrix. في كلا الطورين، MX والمطرق، يكون لهما بنية بلورية مكعبة تركز على الوجه وعلاقة توجيه مكعب على مكعب cube-on-cube. ومع ذلك، فإن لديهما عدم تلاؤم كبير في الشبكة الشبكية يصل إلى حوالي 20 إلى 24 ٪ (بناءً على التركيب الكيميائي للسبائك)، مما ينتج عنه تأثير التموج في النسيج.<ref name=":12" />{{تحديد}}

== انظر أيضًا ==

* [[استرداف (معالجة الإشارات)|اسم مستعار]]
* بكسل حساس للزاوية
* الرسوم المتحركة لشبكة الحاجز والتصوير المجسم (kinegram)
* [[نبضة (صوت)|نبض (الصوتيات)]]
* بستان إقليدس
* [[:en:Guardian (sculpture)|الحارس (تمثال)]]
* طباعة عدسية
* تتبع طور مواريه
* أخذ العينات متعدد الأبعاد

== المراجع ==
{{مراجع}}

== روابط خارجية ==

* [https://web.archive.org/web/20150315155426/http://www.pip-dickens.com/moire.html سلسلة من اللوحات الزيتية مبنية على مبادئ التموج في النسيج من قبل الفنان البريطاني بيب ديكنز]
* [http://www.mathematik.com/Moire/ عرض حي لتأثير التموج في النسيج الناجم عن التداخلات بين الدوائر]
* [https://web.archive.org/web/20210130024221/http://www.kirl.nl/moireGen.swf مثال تفاعلي لأنماط التموج في النسيج المختلفة] استخدم مفاتيح الأسهم والماوس لمعالجة الطبقات.
* [http://www.nature.com/nphys/journal/v12/n9/extref/nphys3734-s3.avi تأثير التموج في النسيج في الطور: نمط تموج في النسيج على شاشة خلف أقنعة طور شفافة أثناء سحب الشاشة بعيدًا]
* [http://blog.wolfram.com/2017/08/25/how-laplace-would-hide-a-goat-the-new-science-of-magic-windows/ قوالب خارج المركز في Laplacian Operators]
** [https://web.archive.org/web/20201212004848/https://www.youtube.com/watch?v=d99_h30swtM «أضواء ذات تأثير التموج فيالنسيج التي توجه السفن إلى الهدف»] ، مقالة على [[يوتيوب|YouTube]] كتبها توم سكوت حول ضوء إينوجين المستخدم للتموج في النسيج Moiré Inogon في ساوثهامبتون
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|بصريات|علم المواد|ملابس}}

[[تصنيف:أنماط]]
[[تصنيف:تداخل موجات]]
[[تصنيف:طباعة]]
[[تصنيف:هندسة رياضية]]