عرض مصدر نصف قطر تقليدي للإلكترون

{{بطاقة عامة}}
'''نصف القطر التقليدي للإلكترون''' أو '''شعاع الإلكترون الكلاسيكي''' أو '''نصف القطر الكلاسيكي''' في [[فيزياء|الفيزياء]] (بالإنجليزية:) هو نصف قطر [[إلكترون|الإلكترون]] نفسه والذي يحوي [[شحنة أولية|الشحنة الأولية]] السالبة.<ref>{{استشهاد بويب| مسار = https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?re | عنوان = معلومات عن نصف قطر تقليدي للإلكترون على موقع physics.nist.gov | ناشر = physics.nist.gov| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200819112945/https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?re | تاريخ أرشيف = 19 أغسطس 2020 }}</ref>

يسمى الشعاع التقليدي للإلكترون أحيانا طول [[تبعثر تومسون|تشتت تومسون]] للإلكترون وهو محسوب طبقا [[ميكانيكا كلاسيكية|للديناميكا الكلاسيكية]] ، أي أن طريقة حسابه لا تأخذ التأثيرات الناتجة عن [[النسبية الخاصة|النظرية النسبية الخاصة]] ولا التأثيرات الكمومية طبقا ل [[ميكانيكا الكم]]. وحساب نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي يعطي:

:<math>r_\mathrm{e}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{m_e c^2} = 2.8179402894(58) \times 10^{-15} \mathrm{m}</math>

حيث:

: <math>e</math> [[إلكترون|شحنة الإلكترون]]

: <math>m_e</math> [[إلكترون|كتلة الإلكترون]]

: <math>c</math> [[سرعة الضوء]],

: <math>\epsilon_0</math> سماحية الفراغ الكهربية.

== علاقته بطاقة الإلكترون ==

فإذا عوضنا عن تلك القيم ب [[نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية]] cgs فإن ذلك يسهل عملية الحساب ، ونحصل على:

:<math>r_\mathrm{e}= \frac{e^2}{m_e c^2} = 2.8179402894(58)\times 10^{-13} \mathrm{cm}</math>

حيث:

:<math>e = 4.80 \times 10^{-10}\mathrm{esu}  ,

: m = 9.11 \times 10^{-28} \mathrm{g}  ,

: c =3.00 \times 10^{10} \mathrm{cm/s} </math>.

وطبقا لنظام الوحدات المستخدمة تصبح
:<math>\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 1 </math> وهو ثابت مطلق (ليس له وحدات) ، وكتلة الإلكترون (بالجرام) ،وسرعة الضوء في الفراغ (سنتيمتر /ثانية) والشحنة (وحدة شحنة كهربية ساكنة) esu.
 
وطبقا لفيزياء الكهرباء الساكنة تكون الطاقة E اللازمة لتوزيع شحنة كهربية <math>e</math> توزيعا متساويا على كرة [[نصف القطر|نصف قطرها]]
<math>r_e</math> :
 
:<math>E=\frac{3}{5}\,\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}</math>.

فإذا كانت الشحنة موزعة على سطح الكرة ، نحصل على :

:<math>E=\frac{1}{2}\,\,\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{e^2}{r_\mathrm{e}}</math>.

فإذا أهملنا الكسرين 3/5 أو 1/2 وعوضنا عن الطاقة بالطاقة الساكنة للإلكترون (<math>E=mc^2</math>)
نحصل على قيمة <math>r_e</math> المكتوبة اعلاه.

من وجهة الديناميكا الكلاسيكية يمثل نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون حجم [[إلكترون|الإلكترون]]، وقد علمتنا [[ميكانيكا الكم]] أن خواص الإلكترون الواقعية تختلف عن النتيجة الكلاسيكية عند التعامل مع أطوال قصيرة جدا كهاذه، ولذلك فلا نأخذ اليوم نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون على أنه يعطينا الحجم الحقيقي للإلكترون. مع ذلك، يستعمل نصف القطر الكلاسيي للإلكترون عند دراسة المفاعلة الكلاسيكية للإلكترون كما في تشتت تومسون للإلكترونات ومعادلة كلاين-نيشنا.

== علاقته [[نصف قطر بور|بنصف قطر بور]] ==

يمثل نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون أحد ثلاث ثوابت هامة في الفيزياء، والثابتان الآخران هما: [[نصف قطر بور]] <math>a_0</math> و[[طول موجة كومبتون]] للإلكترون <math>\lambda_e</math>. ويتكون نصف القطر التقليدي للإلكترون من [[إلكترون|كتلة الإلكترون]]
<math>m_e</math>, و [[سرعة الضوء]] <math>c</math> و[[إلكترون|شحنة الإلكترون]] <math>e</math>.

ويتكون [[نصف قطر بور]] من <math>m_e</math> و<math>e</math>
و [[ثابت بلانك]] <math>h</math>.

كما يتكون [[طول موجة كومبتون]] من <math>m_e</math> و <math>h</math>
و <math>c</math>.

وكل واحد من تلك الأطوال الثلاثة يمكن كتابته باستعمال الآخرين مع إضافة [[ثابت البناء الدقيق]]
<math>\alpha</math>:

:<math>r_e = {\alpha \lambda_e \over 2\pi} = \alpha^2 a_0</math>

وعن طريق التقدير الاستقرائي للمعادلة الأولى فيمكن تصور أن أي [[كتلة]] <math>m_0</math> يكون لها نصف قطر كهرومغناطيسي يعادل النصف قطر الكلاسيكي للإلكترون.

:<math>r=\frac{k_{C}e^2}{m_0 c^2}=\frac{\alpha\hbar}{m_0 c}</math>

حيث:

:<math>k_C</math> [[ثابت كولوم]]

:<math>\alpha</math> [[ثابت البناء الدقيق]]

: and <math>\hbar</math> [[ثابت بلانك]].

== اقرأ أيضا ==
* [[ميكانيكا الكم]]
* [[نموذج بور]]
* [[تموج كمي|تموج كمومي]]
* [[مبدأ الريبة|مبدأ عدم التأكد]]
* [[حالة قاعية]]
* [[اضمحلال ألفا|تحلل ألفا]]
* [[نصف قطر بور]]
* [[ثابت البناء الدقيق]]
* [[طول موجة كومبتون]]

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
* [http://www.newscientist.com/channel/fundamentals/quantum-world كل شيء تريد معرفته عن العالم الكمومي] — من ''[[مجلة العالم الجديد]]''.
* [http://www.decoherence.de/ تطورات جديدة في فهم العلاقة بين الفيزياء الكلاسكية-الكمومية]
* [http://www3.imperial.ac.uk/portal/page?_pageid=161,482073&_dad=portallive&_schema=PORTALLIVE#Quantum%20Information%20Tutorials مجموعة دروس قابلة للتنزيل حول ميكانيك الكم]
* [http://cam.qubit.org/wiki/index.php/Introduction_to_Quantum_Theory مقدمة للميكانيك الكمومي]

{{هامش-فيزياء}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|الكيمياء|ميكانيكا الكم}}

[[تصنيف:إلكترون]]
[[تصنيف:ثوابت فيزيائية]]
[[تصنيف:فيزياء ذرية]]