عرض مصدر منحن

{{بطاقة عامة}}
[[ملف:Parabola.svg|يسار|تصغير|A [[قطع مكافئ]], مثال بسيط لمنحنى]]
[[ملف:CVsimp.svg|تصغير|120بك|منحنى]]

في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''المنحني'''<ref>{{ترقيم استشهادات
| نمط = محرف عربي
| م1 = {{استشهاد بويكي بيانات|Q108593221|الصفحة=153}}
| م2 = {{استشهاد بويكي بيانات|Q114600477|الصفحة=42}}
| م3 = {{استشهاد بويكي بيانات|Q121833036|الصفحة=153|المجلد=1}}
| م4 ={{استشهاد بويكي بيانات|Q123644307|الصفحة=49}}
}}</ref><ref name=":0">{{استشهاد بويكي بيانات|Q12244028|الصفحة=187}}</ref> أو '''المنحنى'''<ref name=":0" /><ref>{{استشهاد بويكي بيانات|Q120333811|الصفحة=354}}</ref> هو كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، حيث أن نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية.<ref>
In current language, a line is typically required to be straight. Historically, however, lines could be "curved" or "straight".
</ref>
ويمكن أن تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أو ثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي).

من أبسط الأمثلة على المنحنيات [[دائرة|الدائرة]].

== التاريخ ==
[[ملف:Newgrange Entrance Stone.jpg|تصغير|225px|[[ميغاليتية]] from Newgrange showing an early interest in curves]]

== الطوبولوجيا ==
[[ملف:Mandelbrot Components.svg|250px|يسار|تصغير|Boundaries of hyperbolic components of [[مجموعة ماندلبرو]] كمنحنيات مغلقة]]

في [[طوبولوجيا|الطوبولوجيا]]، يعرف منحنى كما يلي. ليكن <math>I</math> [[مجال فاصل (رياضيات)|مجالا]] من [[عدد حقيقي|الأعداد الحقيقية]] (بمعنى [[مجموعة جزئية|مجموعة]] [[مجموعة خالية|غير فارغة]] و[[فضاء متصل|متصلة]] من <math>\mathbb{R}</math>). إذاً، منحنى <math>\!\,\gamma</math> هو [[تطبيق (رياضيات)|تطبيق]] [[دالة مستمرة#|متصل]] <math>\,\!\gamma : I \rightarrow X</math> حيث <math>X</math> هو [[فضاء طوبولوجي]].

المنحنى <math>\!\,\gamma</math>  يسمى '''بسيطا''' إذا كانت صورة فترة أو دائرة بواسطة دالة [[دالة مستمرة|مستمرة]] [[دالة متباينة|متباينة]]؛ بعبارة أخرى لكل <math>x</math>{{فاصل}}، <math>y</math> في الفترة <math>I</math>، فإن:
:<math>\,\!\gamma(x) = \gamma(y) \implies x = y</math>
إذا كانت <math>I</math> فترة مغلقة <math>\,\![a, b]</math>، فإنه يسمح بأن تكون <math>\,\!\gamma(a) = \gamma(b)</math>. إذا كانت <math>\gamma(x)=\gamma(y)</math> لنقطتين <math>x\ne y</math> باستثناء حدود <math>I</math>، فإن <math>\gamma(x)</math> تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى <math>\!\,\gamma</math> '''مغلقا''' إذا كان <math>\,\!I = [a, b]</math> و<math>\!\,\gamma(a) = \gamma(b)</math>.

== تقعر المنحنى ==
إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة.

== المنحنيات الجبرية ==
{{مفصلة|منحنى جبري}}
المنحنيات الجبرية هي منحنيات يُنظر إليها من منظار [[هندسة جبرية|الهندسة الجبرية]]

== انظر أيضا ==
* [[منحنيات الطريق]]
* [[انحناءات رئيسية]]

{{multicol}}
* [[انحناء]]
* [[نظام إحداثي]]
{{فاصل أعمدة متعددة}}
* [[دائرة تقبيل|دائرة التقبيل]]
* [[تحديب جمالي|إنتاسيس]]
{{نهاية أعمدة متعددة}}

== المراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
* [http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html Famous Curves Index], School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
* [http://www.2dcurves.com/ Mathematical curves] A collection of 874 two-dimensional mathematical curves
* [http://faculty.evansville.edu/ck6/Gallery/Introduction.html Gallery of Space Curves Made from Circles, includes animations by Peter Moses]
* [http://faculty.evansville.edu/ck6/GalleryTwo/Introduction2.html Gallery of Bishop Curves and Other Spherical Curves, includes animations by Peter Moses]
* YAN Kun. [http://www.nature.ac.cn/papers/paper-pdf/curveandequation-pdf.pdf Research on adaptive connection equation in discontinuous area of data curve]. {{دوي|10.3969/j.issn.1004-2903.2011.01.018}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{تصنيف كومنز|Curves}}
{{ضبط استنادي}}

{{شريط جانبي هندسة رياضية}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:طوبولوجيا]]
[[تصنيف:طوبولوجيا عامة]]
[[تصنيف:منحنيات]]
[[تصنيف:هندسة مترية]]