عرض مصدر مكعب

{{عن|المكعب في الهندسة الرياضية||مكعب (توضيح)}}
{{بطاقة متعدد سطوح
|الاسم = مكعب
|صورة = Cube.svg
|عنوان الصورة=
|حجم الصورة =
|النوع = [[مجسم أفلاطوني]]
|كونواي =
|وجوه = 6 [[مربع]]ات
|أضلاع = 12
|رؤوس = 8
|أويلر =
|ترتيب الرؤوس=
|وايثوف = 3
|شليفلي = {4,3}
|كوكستير = {{يسار إلى يمين|{{CDD|node_1|4|node|3|node}}}}
|تناظر = O<sub>h</sub>
|التناوب =
|مساحة السطح = 6a²
|الحجم = a³
|زاوية = {{يسار إلى يمين|90°}}
|تبادل =
|خصائص =
|شكل الرؤوس =
|الرؤوس تعليق=
|حجم شكل الرؤوس=
|شبكة =
|شبكة تعليق =
|حجم شبكة تعليق=
}}
[[ملف:Halite-251628.jpg|تصغير|مكعب من [[هاليت|الملح الصخري]].]]
'''المكعب''' هو جسم [[فضاء ثلاثي الأبعاد|ثلاثي الأبعاد]] له ستة أوجه [[مربع]]ة، واثنا عشر حرفًا أو [[حافة (هندسة)|حافة]]، وثمانية أركان، وهو [[متوازي مستطيلات]] أبعاده متقايسة.

أركان المكعب هي [[زاوية قائمة|زواياه القائمة]]، و[[حافة (هندسة)|حروفه]] هي [[مستقيم (رياضيات)|الخطوط المستقيمة]] الممتدة بين الزوايا.
== خواص ==
كل حافتان لهما نهاية مشتركة متعامدتان.
كل وجهان متقابلان متوازيان. وكل وجهان متجاوران متعامدان.
تتقاطع الأقطار عند نقطة واحدة هي مركز تناظر المكعب، مركز المسافات المتساوية للرؤوس الثمانية.
حسب التعريف، فإن حواف المكعب كلها متساوية الطول، لنفرض أن طول الحافة هو <math>a</math>. عندئذ فإن كل وجوه هو مربع مساحة <math>a^2</math>.
* مساحة سطح المكعب هي <math>6a^2</math>.
* حجم المكعب هو <math>a^3</math>.
* طول القطر (الداخلي) يساوي <math>a\sqrt{3}</math>.
* نصف قطر الكرة المرسومة على المكعب (تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي <math>a\sqrt{3}/2</math>.
* نصف قطر الكرة المرسومة داخل المكعب (تحوي المكعب وتشمل رؤوسه) يساوي <math>a/2</math>.
== قوانين ==
=== طول القطر ===
طول [[ضلع قطري|القطر الثنائي الأبعاد]] للمكعب الذي أبعاده تساوي d هو: <math>d\sqrt{2}</math>, وطول [[قطر فضائي|القطر الثلاثي الأبعاد]] هو:<math>d\sqrt{3}</math><ref>Park, Poo-Sung. "Regular polytope distances", [[Forum Geometricorum]] 16, 2016, 227-232. http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201106015327/http://forumgeom.fau.edu/FG2016volume16/FG201627.pdf|date=6 نوفمبر 2020}}</ref>

== مضاعفة مكعب ==
[[مضاعفة المكعب|مضاعفة مكعب]] هي معضلة وضعها علماء [[الرياضيات عند الإغريق|الرياضيات الإغريق]]، تتمثل في محاولة إنشاء مكعب بواسطة [[إنشاء بمسطرة وفرجار|المسطرة والفرجار]] فقط، حجمه يساوي ضعف حجم مكعب معطى ما.

== أشياء مكعبة الشكل ==
* [[نرد]]
* [[صندوق|الصناديق]]
* [[مكعب روبيك]]
* [[الكعبة|الكعبة المشرفة]]

== انظر أيضاً ==
* [[الموشور (توضيح)|المنشور]]
* [[متوازي مستطيلات|متوازي المستطيلات]]
* [[متوازي السطوح]]
* [[نظام بلوري مكعب]]
* [[مكعب روبيك]]

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{تصنيف كومنز|Cube}}
{{ضبط استنادي}}

{{شريط جانبي هندسة رياضية}}

{{بذرة هندسة رياضية}}

[[تصنيف:أشكال ثلاثية الأبعاد]]
[[تصنيف:حجم]]
[[تصنيف:مجسمات أفلاطونية]]
[[تصنيف:مكعبات]]