عرض مصدر معضلة هيلبرت العاشرة

'''معضلة هيلبرت العاشرة''' {{إنج|Hilbert's tenth problem}} هي المعضلة العاشرة من لائحة [[مسائل هيلبرت]] الموضوعة عام 1900.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.idref.fr/059303042 | عنوان = معلومات عن معضلة هيلبرت العاشرة على موقع idref.fr | ناشر = idref.fr| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201026015714/https://www.idref.fr/059303042 | تاريخ أرشيف = 26 أكتوبر 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://d-nb.info/gnd/4159865-9 | عنوان = معلومات عن معضلة هيلبرت العاشرة على موقع d-nb.info | ناشر = d-nb.info| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201026020337/https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&cqlMode=true&query=nid=4159865-9 | تاريخ أرشيف = 26 أكتوبر 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13738632m | عنوان = معلومات عن معضلة هيلبرت العاشرة على موقع catalogue.bnf.fr | ناشر = catalogue.bnf.fr| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20201026015726/https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb13738632m | تاريخ أرشيف = 26 أكتوبر 2020 }}</ref> نصها كالآتي :
:''لتكن معادلة ديوفانتية ما، عدد مجاهيلها هو عدد ما، ومعاملاتها أعداد جذرية. هناك عملية ما تمكن من تحديد ما إذا كانت هذه المعادلة تقبل حلولا جذرية من عدمه، وذلك في عدد منته من الخطوات.''

[[معادلة ديفونتية|المعادلة الديوفانتية]] هي كل معادلة تكون على الشكل التالي:
:<math> p(x_1,x_2,\ldots,x_n)=0,\,  </math>

على سبيل المثال، المعادلة الديوفانتية <math>3x^2-2xy-y^2z-7=0</math> لها الحلول الصحيحة <math>x=1,\ y=2,\ z=-2</math>. بينما المعادلة الديوفانتية <math>x^2+y^2+1=0</math> لا حلول صحيحة لها.

معضلة هيلبرت العاشرة حلت وحلها هو النفي: لا وجود لهذه الخوارزمية العامة. عمل على هذا البرهان كل من [[مارتن ديفيس]] و[[يوري ماتياسفيتش]] و[[هيلاري بوتنام]] و[[جوليا روبنسون]]. امتد هذا العمل لمدة واحد وعشرين سنة، وأتمه ماتياسفيتش عام 1970. تعرف المبرهنة الآن باسم [[مبرهنة ماتياسفيتش]].

==التاريخ==
==مراجع==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==

{{مسائل هيلبرت}}

{{شريط بوابات|رياضيات|منطق}}

{{ضبط استنادي}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:حدسيات خاطئة]]
[[تصنيف:مسائل هيلبرت]]
[[تصنيف:معادلات ديوفانتية]]