عرض مصدر معاملات أينشتاين

[[ملف:Spectral_lines_en.PNG|تصغير|مقارنة خطوط الانبعاث وخطوط الامتصاص بالطيف المستمر]]
'''معاملات أينشتاين''' {{إنج|Einstein coefficients}} هي كميات رياضية ومقياس لاحتمال امتصاص أو انبعاث الضوء بواسطة [[ذرة]] أو [[جزيء]].<ref name="Hilborn1982">{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير1=Hilborn |الأول1=Robert C. |عنوان=Einstein coefficients, cross sections, ''f'' values, dipole moments, and all that |صحيفة=American Journal of Physics |المجلد=50 |العدد=11 |سنة=1982 |صفحة=982 |issn=0002-9505 |doi=10.1119/1.12937 |bibcode = 1982AmJPh..50..982H |arxiv=physics/0202029}}</ref> وترتبط معاملات أينشتاين A بمعدل [[انبعاث تلقائي|الانبعاث التلقائي للضوء]]، وترتبط معاملات أينشتاين B [[مطيافية الامتصاص|بامتصاص]] الضوء وتحفيز [[إصدار محثوث|انبعاثه]].

== خطوط الطيف ==
فيزيائيًا، يمكن التفكير في الخط الطيفي من وجهتي نظر.

يتكون خط الانبعاث عندما تنتقل ذرة أو جزيء من مستوى [[مستوى طاقة|طاقة]] منفصل معين {{تعبير رياضي|''E''<sub>2</sub>}} للذرة، إلى مستوى طاقة أقل {{تعبير رياضي|''E''<sub>1</sub>}}، ينبعث [[فوتون]] ذو طاقة وطول موجي معينين. يُظهر طيف العديد من هذه الفوتونات ارتفاعًا في الانبعاث عند [[طول الموجة|الطول الموجي]] المرتبط بهذه [[فوتون|الفوتونات]].

يتكون خط الامتصاص عندما تنتقل الذرة أو الجزيء من المستوى الأدنى للطاقة {{تعبير رياضي|''E''<sub>1</sub>}} إلى مستوى الطاقة الأعلى {{تعبير رياضي|''E''<sub>2</sub>}} ويصاحب هذه العملية امتصاص للفوتون. وهذه الفوتونات الممتصة تأتي عمومًا من الإشعاع الخلفي المستمر -الطيف الكامل للإشعاع الكهرومغناطيسي- ويُظهر الطيف انخفاضًا في الإشعاع المستمر عند الطول الموجي المرتبط بالفوتونات الممتصة. ترتبط الحالتان إذ يرتبط الإلكترون بالذرة أو الجزيء، لذلك يُشار أحيانًا إلى الانتقال بأنه انتقال «إلزامي»، على عكس الانتقال الذي يخرج فيه الإلكترون من [[ذرة|الذرة]] تمامًا -انتقال «مرتبط/حر» - إلى حالة متصلة، ترك ذرة مؤينة، وتوليد إشعاع مستمر.

يُحرر أو يُمتص فوتون ذو طاقة مساوية للفرق بين {{تعبير رياضي|''E''<sub>2</sub> − ''E''<sub>1</sub>}} بين [[مستوى طاقة|مستويات الطاقة]]. يرتبط [[تردد|التردد]] {{تعبير رياضي|''ν''}} الذي يحدث عنده الخط الطيفي بطاقة الفوتون بواسطة حالة تردد بور {{تعبير رياضي|''E''<sub>2</sub> − ''E''<sub>1</sub> {{=}} ''hν''}} إذ تشير {{تعبير رياضي|''h''}} إلى [[ثابت بلانك]].<ref name="Bohr 1913">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Bohr|1913}}.</ref><ref name="Einstein 1916">{{استشهاد بدورية محكمة | مؤلف=Einstein, A. |مؤلف1-وصلة=Albert Einstein| عنوان=Strahlungs-Emission und -Absorption nach der Quantentheorie |صحيفة=Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft |المجلد=18 |صفحات= 318–323 | سنة=1916|bibcode = 1916DPhyG..18..318E }} Translated in {{استشهاد بكتاب | مؤلف=Alfred Engel | مسار= https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/224 | المجلد=6 | عنوان=The Berlin Years: Writings, 1914-1917 |صفحات=212–216|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200607122137/https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol6-trans/224|تاريخ أرشيف=2020-06-07}}</ref><ref name="Sommerfeld 1923 43">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Sommerfeld|1923|p=43}}.</ref><ref name="Heisenberg 1925 108">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Heisenberg|1925|p=108}}.</ref><ref name="Brillouin 1970 31">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Brillouin|1970|p=31}}.</ref><ref name="Jammer 1989 113 115">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Jammer|1989|pages=113, 115}}.</ref>

== معاملات اينشتاين ==
سنة 1916، اقترح [[ألبرت أينشتاين]] وجود ثلاث عمليات تحدث في تكوين خط طيفي ذري. يشار إلى العمليات الثلاث باسم [[انبعاث تلقائي|الانبعاث التلقائي]] وتحفيز الانبعاث والامتصاص. ترتبط جميعًا بمعامل أينشتاين، وهو مقياس لاحتمال حدوث تلك العملية. نظر أينشتاين في حالة الإشعاع الخواص للتردد {{تعبير رياضي|''ν''}} وكثافة الطاقة الطيفية <math>\rho(\nu)</math>.<ref name="Einstein 1916"/><ref>Loudon, R. (2000), Section 1.5, pp. 16–19.</ref><ref name="Einstein 1916b">{{استشهاد بدورية محكمة
 |الأخير1=Einstein |الأول1=A.
 |مؤلف1-وصلة=Albert Einstein
 |سنة=1916
 |عنوان=Zur Quantentheorie der Strahlung
 |صحيفة=Mitteilungen der Physikalischen Gessellschaft Zürich
 |المجلد=18 |صفحات=47–62
}}</ref><ref name="Einstein 1917">{{استشهاد بدورية محكمة
 |الأخير1=Einstein |الأول1=A.
 |مؤلف1-وصلة=Albert Einstein
 |سنة=1917
 |عنوان=Zur Quantentheorie der Strahlung
 |صحيفة=[[Physikalische Zeitschrift]]
 |المجلد=18 |صفحات=121–128
 |bibcode=1917PhyZ...18..121E
}} Translated in {{استشهاد بكتاب
 |الأخير1=ter Haar |الأول1=D.
 |مؤلف-وصلة=Dirk ter Haar
 |سنة=1967
 |صفحات=[https://archive.org/details/oldquantumtheory00haar/page/167 167–183]
 |عنوان=The Old Quantum Theory
 |مسار=https://archive.org/details/oldquantumtheory00haar |التسجيل=registration |ناشر=[[بيرغامون]]
 |lccn=66029628
}} Also in Boorse, H. A., Motz, L. (1966). [https://web.archive.org/web/20110723012756/http://astro1.panet.utoledo.edu/~ljc/einstein_ab.pdf ''The world of the atom''], edited with commentaries, Basic Books, Inc., New York, pp. 888–901.
| مسار الأرشيف = https://web.archive.org/web/20210202051755/https://archive.org/details/oldquantumtheory00haar | تاريخ الأرشيف = 2 فبراير 2021 }}</ref>
=== تركيبات مختلفة ===
قارن هيلبورن صيغًا مختلفة للاشتقاقات لمعاملات أينشتاين، من قبل مؤلفين مختلفين.<ref name="Hilborn2002">Hilborn, R. C. (2002). [https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0202/0202029.pdf Einstein coefficients, cross sections, ''f'' values, dipole moments, and all that]. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200226193206/https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0202/0202029.pdf|date=2020-02-26}}</ref> مثلًا، يعمل هيرزبرج مع الإشعاع والموجات،<ref>Herzberg, G. (1950).</ref> يعمل ياريف بالطاقة لكل وحدة حجم لكل فاصل تردد للوحدة،<ref name="Yariv">[[أمنون ياريف]] (1967/1989), pp. 171–173.</ref> كما هو الحال في الصيغة الأحدث (2008).<ref>Garrison, J. C., Chiao, R. Y. (2008), pp. 15–19.</ref> يعمل ميهالاس وويبيل -ميهالا بالإشعاع والتردد، كما يعمل شاندراسيخار،<ref>[[سابرامانين تشاندراسخار]] (1950), p. 354.</ref> يستخدم أيضا [[الجودي|جودي]] و[[يونغ (توضيح)|يونغ]]،<ref>Goody, R. M., Yung, Y. L. (1989), pp. 33–35.</ref> لودون التردد والإشعاع الزاويين.<ref>Loudon, R. (1973/2000), pp. 16–19.</ref>

=== الانبعاث التلقائي ===
{{مفصلة|انبعاث تلقائي}}[[ملف:AtomicLineSpEm.svg|تصغير|رسم تخطيطي للانبعاث الذري التلقائي]]
الانبعاثات التلقائية هي عملية حيث يتحلل الإلكترون «تلقائيًا» -أي دون تأثير خارجي- من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى طاقة أقل. توصف العملية بواسطة معامل أينشتاين''A''<sub>21</sub> (''s''<sup>−1</sup>)، الذي يعطي الاحتمال لكل وحدة زمنية، أن الإلكترون في الحالة 2 بطاقة <math>E_2</math> سينحل تلقائيًا ليعلن 1 بطاقة <math>E_1</math>، ينبعث فوتونًا بطاقة {{تعبير رياضي|''E''<sub>2</sub> − ''E''<sub>1</sub> {{=}} ''hν''}}. بسبب مبدأ عدم اليقين في الطاقة والوقت، فإن التحول ينتج فوتونات في نطاق ضيق من الترددات يُسمى عرض الخط الطيفي. إذا كانت <math>n_i</math> هي كثافة عدد الذرات في الحالة ''i''، يكون التغيير في كثافة عدد الذرات في الحالة 2 لكل وحدة زمنية بسبب الانبعاث التلقائي.

<math>\left(\frac{dn_2}{dt}\right)_\text{spontaneous} = -A_{21} n_2.</math>

وتؤدي العملية ذاتها إلى زيادة المجموع الكلي 1:

<math>\left(\frac{dn_1}{dt}\right)_\text{spontaneous} = A_{21} n_2.</math>

=== الانبعاث المستحث ===
{{مفصلة|إصدار محثوث}}
[[ملف:AtomicLineInEm.svg|تصغير|رسم تخطيطي للانبعاث الذري المستحث]]
الانبعاث المستحث هو العملية حيث يُحفز [[إلكترون|الإلكترون]] للقفز من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى أقل بواسطة وجود [[موجة كهرومغناطيسية|إشعاع كهرومغناطيسي]] عند -أو قرب- تردد الانتقال. من وجهة نظر [[ديناميكا حرارية|الديناميكا الحرارية]]، تُعد هذه العملية سلبيًا. العملية موصوفة بمعامل أينشتاين<math>B_{21}</math> (m<sup>3</sup> J<sup>−1</sup> s<sup>−2</sup>)، الذي يعطي الاحتمال لكل وحدة زمنية لكل وحدة إشعاع طيفي لمجال الإشعاع، أن إلكترونًا في الحالة 2 مع طاقة <math>E_2</math> سوف يتحلل إلى الحالة 1 مع الطاقة <math>E_1</math>، ينبعث فوتونًا بطاقة {{تعبير رياضي|''E''<sub>2</sub> − ''E''<sub>1</sub> {{=}} ''hν''}}. يكون التغير في كثافة عدد الذرات في الحالة 1 لكل وحدة زمنية بسبب الانبعاث المستحث.

<math>\left(\frac{dn_1}{dt}\right)_\text{neg. absorb.} = B_{21} n_2 \rho(\nu),</math>

يشير <math>\rho(\nu)</math> إلى الإشعاع في عرض نطاق ترددي قدره 1 هرتز لمجال الإشعاع الخواص عند تردد الانتقال (انظر [[قانون بلانك]]).

الانبعاث المحفز هو أحد العمليات الأساسية التي أدت إلى تطوير الليزر. ومع ذلك، فإن إشعاع الليزر بعيد جدًا عن الحالة الحالية للإشعاع الخواص.

== انظر أيضًا ==

* [[قوة تذبذب]]
* [[توزيع إلكتروني]]
* [[مطيافية ذرية]]

== المراجع ==
{{مراجع}}

{{ألبرت أينشتاين}}
{{شريط بوابات|الفيزياء}}

[[تصنيف:مطيافية الانبعاث]]