عرض مصدر مطوار

[[ملف:Wykres wektorowy by Zureks.svg|تصغير|300px|مثال يوضع التمثيل الطوري [[دائرة الرنين التوافقي|لدائرة كهربائية من نوع م م م]]. بافتراض أن <var>{{يونيكود|ω}}</var> لها قيمة محددة.]]

'''المطوار'''<ref name="م3">{{استشهاد بويكي بيانات|qid=Q113016239|ص=345}}</ref> أو '''المقدار الطوري'''<ref name="م3" /> {{إنج|Phasor}} تعبير رياضي عن [[موجة جيبية|دالة جيبية]] والتي [[سعة (موجة)|سعت]] ('''A''') و[[طور (توضيح)|طورها]] ('''θ''') و[[تردد زاوي|ترددها الزاوي]] ('''ω''') قيم [[منظومة رصينة|لامتغيرة زمنيا]].<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Kequian Zhang|مؤلف2=Dejie Li|عنوان=Electromagnetic Theory for Microwaves and Optoelectronics|سنة=2007|ناشر=Springer Science & Business Media|isbn=978-3-540-74296-8|صفحة=13|طبعة=2nd}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Won Y. Yang|مؤلف2=Seung C. Lee|عنوان=Circuit Systems with MATLAB and PSpice|سنة=2008|ناشر=John Wiley & Sons|isbn=978-0-470-82240-1|صفحات=256–261}}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Singh|الأول1=Ravish R|عنوان=Electrical Networks|تاريخ=2009|ناشر=Mcgraw Hill Higher Education|isbn=0070260966|صفحة=4.13|الفصل=Section 4.5: Phasor Representation of Alternating Quantities}}</ref> والميزة المكتسبة من التعبير عن الدالة بصيغة المطوار هو اختزال عدد المتغيرات من 4 إلى 3. فنظرا لإن الدالة ثابتة زمنيا فإنه من المتاح استبعاد متغير الزمن من الحسابات الرياضية مما يبسط الحساب نوعا ما. وفي العموم. ففي أي [[توافق|كمية متوافقة زمنيا]] (ذات حركة دورية بالنسبة للزمن بصرف النظر عن كونها جيبية أو لا) يمكن التعبير عنها [[شكل موجي|بمعظم الأشكال الموجية]] عبر [[تحويل فورييه]] أو [[تحويل لابلاس]].

== التعريف ==
التعبير عن الدالة الجيبية بصيغة المطوار معتمد أساسا على [[صيغة أويلر]] التي رسمت العلاقة بين الدوال الجيبية والدالة الأسية المركبة حسب ما هو آت:

: <math>e^{ix} = \cos x + j\sin x \ </math>

لذا بات بإمكاننا صياغة أي متجه (<math>Z = X + jY </math>) على النحو التالي:

<math>Z = X + jY </math> = <math>r \angle \theta\,</math> = <math>r e^{j\theta}</math> = <math>r\cos \theta + jr\sin \theta</math>

حيث r هي الوتر.

<math>X^2+Y^2=r^2\,</math>

فيما الطور <math>\theta</math> يحسب بالعلاقة الآتية:

<math>\theta =\tan^{-1} \frac{Y}{X}</math>

== المطوار والمتجه ==
[[ملف:Unfasor.gif|يسار|120بك|تصغير|تمثيل رسومي للعلاقة بين المطوار ومتجه يتحرك دوريا مع الزمن.]]
في العموم، يمكن للمطوار أن يكون [[سلمية (توضيح)|سلميا]] أو [[متجه]]ا. إذا كان المتجه '''<math>(A  (x,y,z,t</math>''' مجالا متوافقا زمنيا ُفإن مطواره يعطى بالعلاقة '''<math>(A_s  (x,y,z</math>''' والربط بينها يكون كما يلي.
:<math>
\begin{align}
A &= \operatorname{Re} \left\{ A_s\cdot e^{j\omega t}
\right\}
\end{align}
</math>

أي أن دالة المطوار لا يمكن أن تضم متغير الزمن t.
== مراجع ==
{{مراجع}}
{{تصنيف كومنز|Phasors}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|رياضيات}}

{{بذرة كهرباء}}

[[تصنيف:تداخل موجات]]
[[تصنيف:دارات كهربائية]]
[[تصنيف:حساب المثلثات]]
[[تصنيف:قدرة التيار المتردد]]
[[تصنيف:هندسة أنظمة الطاقة]]