عرض مصدر مصفوفة جونز

== تعريف ==

أدخل هذا المصطلح [[روبرت كلارك جونز]] عام 1941. وهو يمثل في الضوء العلاقة بين الشعاع الكهربائي المنبثق من عنصر بصري والشعاع الوارد.
تستعمل هذه المصفوفة J في حالة [[استقطاب (فيزياء)|الضوء المستقطب]] كلياً. أما في حالة الضوء المستقطب جزئياً وغير المستقطب فتستخدم [[مصفوفة مولر]] التي تشكل تمثيلاً أعم وأشمل.

ندعو ب[[شعاع جونز]] <math> \vec j</math> الشعاع الكهربائي المنسوب إلى طويلته : بحيث تصبح طويلته مساوية لواحد. ويقابله بالنسبة لمصفوفة مولر [[شعاع ستوكس]].
وتكتب العلاقة رياضياً كالآتي :
:<math> \vec j_o  = \mathrm J  \vec j_i \ .</math>

فيما يلي قائمة بمصفوفة جونز فيما يخص العناصر البصرية الرئيسية المستخدمة في الضوء المستقطب :

{| class="wikitable"
| '''العنصر البصري''' || '''مصفوفة جونز'''
|-
| [[مقطب]] أفقي ||
<math>\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & 0
\end{pmatrix}</math>
|-
| مقطب شاقولي ||
<math>\begin{pmatrix}
0 & 0 \\ 0 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| مقطب بزاوية <math>\pm</math>45° ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & \pm 1 \\ \pm 1 & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| مقطب بزاوية <math>\varphi</math> ||
<math>\begin{pmatrix}
\cos^2\varphi & \cos\varphi\sin\varphi \\
\sin\varphi\cos\varphi & \sin^2\varphi
\end{pmatrix}</math>
|-
| مقطب دائري يساري ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & -i \\ i & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| مقطب دائري يميني ||
<math>\frac12 \begin{pmatrix}
1 & i \\ -i & 1
\end{pmatrix}</math>
|-
| [[صفيحة مؤخرة|صفيحة نصف موجة]] محورها السريع أفقي ||
<math>\begin{pmatrix}
-i & 0 \\ 0 & i
\end{pmatrix}</math>
|-
| [[صفيحة مؤخرة|صفيحة ربع موجة]] محورها السريع أفقي ||
<math>
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\ 0 & i
\end{pmatrix}
</math><br />
|-
| عنصر استقطابي بشكل عام (صفيحة مؤخرة)<ref>''Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix'', [[Optik]], Jose Jorge Gill and Eusebio Bernabeu,'''76''', 67-71 (1987).</ref> ||
<math>\begin{pmatrix}
 e^{i\phi_x} \cos^2\theta+e^{i\phi_y} \sin^2\theta & (e^{i\phi_x}-e^{i\phi_y}) \cos\theta \sin\theta \\ (e^{i\phi_x}-e^{i\phi_y}) \cos\theta \sin\theta & e^{i\phi_x} \sin^2\theta+e^{i\phi_y} \cos^2\theta
\end{pmatrix}
</math><br />
|}

للحصول على مصفوفة جونز في حالة تدوير عنصر استقطابي حول محوره بزاوية <math>\theta</math>، نضرب المصفوفة من اليمين واليسار [[مصفوفة دوران|بمصفوفة دوران]] على الشكل الآتي :
:<math>J(\theta )=R(-\theta )\,J\,R(\theta )</math> ,
: حيث <math>R(\theta ) = 
\begin{pmatrix}
\cos \theta & \sin \theta \\
-\sin \theta & \cos \theta
\end{pmatrix}</math> .

== مصادر ==

{{مراجع}}

== انظر أيضاً ==

* [[شعاع ستوكس]]
* [[استقطاب (فيزياء)|استقطاب الضوء]]
* [[مصفوفة مولر]]

{{شريط بوابات|بصريات|رياضيات|فيزياء}}

{{بذرة بصريات}}

[[تصنيف:استقطاب]]
[[تصنيف:بصريات]]
[[تصنيف:مصفوفات]]