عرض مصدر مسافة

{{عن|3=مسافة (توضيح)}}
{{مسافات هندسية}}
[[ملف:A distância entre dois pontos.png|تصغير|صورة لمسافة بين نقطتين على مسطرة]]
تعرف '''المسافة'''<ref>وهي في الأصل مأْخوذة من معنى الشم لأن الدليل إذا كان في فلاة شمَ ترابها ليعلم أَعلى قصد هو أم على جور. ([[لسان العرب]]، مادة ساف) - وقوله أعلى قصد أم جور أي أهو بعيد أم قريب. وتسمى [[اللغة الفارسية|بالفارسية]] '''الفاصلة'''</ref> بين نقطتين على أنها [[طول]] [[مستقيم (رياضيات)|الخط]] المستقيم بين هاتين النقطتين. في حالة موقعين على سطح الأرض، نقصد هنا عادة المسافة على طول السطح. أحياناً يتم التعبير عن المسافة بدلالة [[زمن|الزمن]] اللازم لتغطيتها مشيا أو ب[[سيارة|السيارة]] (يتبع هذا الأسلوب في الاستعمالات اليومية وليس في العلمية لعدم دقته)، يستثنى من ذلك ال[[ضوء]] ذو السرعة الثابتة أبداً (حسب [[نظرية النسبية|النظرية النسبية]]) لذلك تقدر المسافات الفلكية علمياً [[سنة ضوئية|بالسنين الضوئية]] أي المسافة التي يقطعها الضوء في سنة.

المسافة تطبيق من الجداء (فضاء x فضاء) نحو الأعداد الحقيقية الموجبة، أي تطبيق يربط كل نقطتين في الفضاء بعدد حقيقي موجب. هذا التطبيق يحقق الشروط الآتية:

* <math>\forall (x,y)\in E^2 : d(x,y)=d(y,x)</math> (تماثلية)
* <math>\forall (x,y)\in E^2 : d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y</math> (انفصالية)
* <math>\forall (x,y,z)\in E^3 : d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)</math> ([[متباينة المثلث|متفاوتة مثلثية]])

== في الهندسة الرياضية ==
في [[هندسة تحليلية|الهندسة التحليلية]]، من الممكن إيجاد المسافة بين نقطتين <math>(x_1,y_1)</math> و <math>(x_2,y_2)</math> في [[مستو (رياضيات)|المستوي]] <math>xy</math> في [[نظام إحداثي ديكارتي|نظام الإحداثيات الديكارتية]] باستخدام العلاقة التالية:

:<math>d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.\,</math>

بشكل مماثل من الممكن إيجاد المسافة بين نقطتين <math>(x_1,y_1,z_1)</math> و<math>(x_2,y_2,z_2)</math> في الفراغ ضمن الإحداثيات الديكارتية بالعلاقة التالية:

:<math>d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2+(\Delta z)^2}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}.</math>

حيث من الممكن ببساطة إيجاد العلاقات السابقة باستخدام [[مبرهنة فيثاغورس|مبرهنة فيثاغورث]].

== في الهندسة الوصفية ==
المسافة في الهندسة الوصفية يمكن أن تقاس عن طريق الأساليب الإسقاطية التي تتم من خلال عمليات الرسم المستوية أو الفراغية، بكلمات أخرى الهندسة الوصفية تسمح بإيجاد المسافة دون الحاجة إلى أي معرفة بقواعد أو معادلات رياضية.

حالات المسافة يمكن ان تلخص فيما يلي:
* [[مسافة بين نقطتين]]
* [[مسافة بين نقطة وخط|مسافة بين نقطة وخط مستقيم]]
* [[مسافة بين نقطة وخط منحن]]
* [[مسافة بين نقطة ومستو|مسافة بين نقطة وسطح مستوي]]
* مسافة بين نقطة وسطح منحني
* مسافة بين خطين مستقيمين ينتميان إلى نفس المستوى (بالإيطالي: complanari)
* مسافة بين خطين مستويين يساريين (بالإيطالي: sghembe)
* مسافة بين خط ومستوى متوازيان
* مسافة بين مستويين متوازيان
* مسافة بين سطحين منحنيين

== انظر أيضاً ==
* [[طول]]
* [[فضاء متري]]
<!--
 -->

== مراجع ==
{{مراجع}}
{{علم الحركة}}
{{شريط بوابات|الفيزياء|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{ضبط استنادي}}
{{روابط شقيقة}}

{{بذرة هندسة رياضية}}

[[تصنيف:مسافة|*]]
[[تصنيف:طول]]
[[تصنيف:رياضيات ابتدائية]]
[[تصنيف:مفاهيم فيزيائية]]
[[تصنيف:هندسة مترية]]
[[تصنيف:هندسة وصفية]]