عرض مصدر مدار

{{عن|3=مدار (توضيح)}}
{{ميز|دوار مروري}}
[[ملف:Orbital motion.gif|تصغير|200بك|أي قمر يدور حول الأرض يكون له سرعة مماسية وعجلة تسارع اتجاهها نحو المركز.]]
[[ملف:Orbit2.gif|تصغير|جسمان لهما كتلتان مختلفتان يدوران حول مركز مشترك. الحجم النسبي ونوع المدار يشبه نظام بلوتو-شارون]]
'''المدار''' في [[فيزياء|الفيزياء]] هو مسارٌ مُنحنٍ لجسم ما حول نقطة أو جسم آخر تحت تأثير قوة ال[[جاذبية]]. على سبيل المثال مدار [[كوكب]] حول [[نجم]]، مثل دوران كواكب [[المجموعة الشمسية]] حول الشمس.<ref>[https://spaceplace.nasa.gov/barycenter/en/ The Space Place :: What's a Barycenter] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110507110731/http://spaceplace.nasa.gov/en/kids/barycntr.shtml |date=07 مايو 2011}}</ref><ref>[https://www.britannica.com/science/orbit-astronomy orbit (astronomy) – Britannica Online Encyclopedia] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150505012919/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/431123/orbit |date=05 مايو 2015}}</ref> مدارات الكواكب غالباً ما تكون دائرية أو [[قطع ناقص|إهليجية]] (في شكل [[قطع ناقص|القطع الناقص]]).

الفهم الحالي للحركة المدارية قائم على [[النسبية العامة|نظرية النسبية العامة]] للعالم [[ألبرت أينشتاين]]، والتي تنص على أن الجاذبية هي نتيجة لوجود انحناء في [[زمكان|الزمكان]]، مع اتباع المدارات لقوانين علم [[علم تقسيم الأرض|الجيوديسيا]]. ولتسهيل الحسابات، تقرب باستخدام [[قانون الجذب العام لنيوتن]] وهو قائم على قوانين حركة الكواكب للعالم [[يوهانس كبلر|كبلر]]، وتنطبق في حالة حركة الأجسام عند سرعات أقل كثيرا عن [[سرعة الضوء]] في الفراغ.
<ref>Kuhn, ''The Copernican Revolution'', pp. 238, 246–252</ref> أما إذا كانت سرعة الأجسام أو الجسيمات قريبة من سرعة الضوء فلا بد من تطبيق معادلات [[النسبية الخاصة|النظرية النسبية الخاصة]] لأينشتاين، وإلا حصلنا على نتائج بعيدة عن الحقيقة.

== مدار قمر صناعي ==
تختلف ارتفاعات مدارات الأقمار الصناعية بحسب الغرض منها، ويوجد منها نوعان:

=== مدار منخفض ===
[[ملف:STS-133 International Space Station after undocking 5.jpg|تصغير|250بك|المحطة الفضائية الدولية (ISS) سنة 2011]]

معظم مدارات [[قمر اصطناعي|الأقمار الصناعية]] حول الأرض تكون غالبا قريبة من الأرض على ارتفاع نحو 500 [[كيلومتر]]. في هذا المدار يتم القمر الصناعي أو [[محطة الفضاء الدولية]] دورة كاملة كل نحو 90 دقيقة. تلك هي الأقمار الصناعية التي تستخدم في الاستشعار عن بعد والتصوير ومسح الأرض، ورصد حالة الطقس.

=== مدار متوسط ===
معظم [[قمر اصطناعي|الأقمار الصناعية]] المتواجدة في هذا المدار تكون على ارتفاع يقارب 20000 [[كيلومتر]]. من بين تلك الأقمار التي ترسل إلى هذا الارتفاع الأقمار الصناعية المستخدمة في [[نظام التموضع العالمي]] GPS، حيث تقوم بدورة كاملة حول الأرض في 12 ساعة.

=== المدار الجغرافي الثابت ===
{{مفصلة|المدار الجغرافي الثابت}}

[[ملف:Geostationaryjava3D.gif|تصغير|المدار الجغرافي الثابت بالنسبة لمشاهد على الأرض، يبدو قمر صناعي في هذا المدار ثابتا في السماء.]]

هذا المدار يكون مدارا عاليا ويسمى [[مدار جغرافي ثابت|المدار الجغرافي الثابت]]، يبلغ ارتفاعه نحو 35.8 ألف [[كيلومتر]] عن الأرض. ميزته أن القمر الصناعي الموجود فيه يظل ثابتا فوق الموقع الجغرافي الذي تحته على الأرض. فهو يتم دورته في هذا المدار خلال 24 ساعة، وهي نفس سرعة دوران الأرض حول محورها.

== مدارات كوكبية ==
توجد داخل مجموعة كوكبية [[كوكب|كواكب]]، وأقزام كواكب، و[[كويكب]]ات، و[[مذنب]]ات، يدور كل منها في مدار (يسمى المدار أحيانا فلك). كما تدور نفايات الفضاء أيضا في مدارات. تدور تلك الأجرام حول الشمس، وبالتمام تدور حول ما يسمى [[مركز ثقل|مركز الثقل]] الذي يتحدد بالنسبة بين الجسم الكبير والجسم الصغير ويقع هذا المركز بينهما. شكل المدار يكون في العادة ليس مستديرا تماما وإنما يكون في شكل [[قطع ناقص]]. أما المذنبات فقد يكون شكل أفلاكها [[قطع زائد]] أو [[قطع مكافئ]] وهي تدور حول مركز الثقل بينها وبين الشمس، لأنها ليست مرتبطة ارتباطا جاذبيا مع الشمس، وتعتبر لا تنتمي إلى المجموعة الشمسية. اكتشفت لنجوم أخرى كواكب وربما يكون لها أيضا كويكبات ومذنبات. الأجسام التي ترتبط بالجاذبية بأحد الكواكب قد تكون توابع (أقمار) طبيعية أو [[قمر اصطناعي|أقمارا صناعية]]، وهي أيضا تدور حول مركز الثقل بينها وبين الكوكب.
[[ملف:Debris-LEO1280.jpg|تصغير|يسار|270بك|توزيع المخلفات الفضائية حول الأرض (الأحجام مضخمة كثيرا)]]

مثال: لدينا في [[المجموعة الشمسية]]: تدور الأرض حول مركز الثقل بينها وبين الشمس (يقع مركز الثقل داخل الشمس بسبب الكبر العظيم لكتلة الشمس بالنسبة لكتلة الأرض). ويدور [[القمر]] في فلك حول مركز الثقل بينه وبين [[الأرض]]. وتدور الأقمار الصناعية و[[محطة الفضاء الدولية]] حول الأرض، كما يوجد الكثير من [[مخلفات فضائية|المخلفات الفضائية]] التي يسببها النشاط الإنساني في الفضاء، وهي تدور في [[مدار أرضي منخفض|مدارات منخفضة]] حول الأرض.

== قوانين نيوتن للحركة ==
{{مفصلة|قوانين نيوتن للحركة}}

في الأحوال عندما تكون تأثيرات [[نظرية النسبية|النظرية النسبية]] (في حالة السرعات الأقل بكثير من [[سرعة الضوء]]) يمكن إهمالها تعطي قوانين نيوتن وصفا دقيقا لحركة الأجسام. ويكون [[تسريع]] كل جسم مساويا لمجموع قوى [[جاذبية (توضيح)|الجاذبية]] عليه مقسومة على [[كتلة|كتلته]]. وتكون قوة الجاذبية بين جسمين متناسبة تناسبا طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما، ومتناسبة عكسيا مع مربع لمسافة بينهما. فإذا كانت كتلة أحد الجسمين كبيرة جدا بالنسبة لكتلة الجسم الآخر، مثلما في حالة [[قمر اصطناعي|قمر صناعي]] مرتبط ب[[الأرض]] أو حالة الأرض التي تدور حول الشمس، فيمكن حساب حول مركز الجسم الأكبر، ونقول عندئذ أن الجسم الأصغر يدور في مدار حول الجسم الأكبر. أما في حالة أن تكون كتلتي الجسمين متقاربتين، فيمكن أيضا حساب حركتهما بالنسبة لبعضهما البعض بقوانين نيوتن بدقة عن طريق اعتبار أن الجسمين يدوران حول [[مركز ثقل]]هما.

يرتبط [[حقل الجاذبية]] بطاقة. فيمكن لجسم بعيد عن جسم آخر أن يؤدي [[شغل (ديناميكا حرارية)|شغلا]] إذا كان منجذبا إليه تحت فعل الجاذبية، ولذلك يكون له [[طاقة وضع]]. ونظرا لأنه لا بد من أداء شغل لفصل جسمين عن بعضهما البعض ضد جاذبيتهما تزداد طاقة وضعهما كلما ابتعدا عن بعضهما البعض، وتقل طاقة وضعهما كلما اقتربا من بعضهما. وبالنسبة إلى كتلتين نقطيتين (كل منهما مركزة في نقطة) تزداد طاقة الجاذبية بطريقة لا نهاية عندما تصبح المسافة بينهما صفرا، وبالتالي يمكن اعتبار طاقة الوضع لهما مساوية للصفر عندما تكون المسافة بينهما مقاربة للصفر، وقد تكون سالبة (حيث أنها تقل عن الصفر) عندما تصغر المسافة بينهما إلى أقل من ذلك.

يكون شكل مدار جسم صغير حول جسم كبير في شكل [[مخروط|مقطع مخروط]]. فيمكن أن يكون المدار مفتوحا (أي يبعد الجسم الصغير عن الجسم الكبير ولا يعود)، أو يمكن أن يكون المدار مغلقا (فيكون الجسم الصغير مرتبطا بالكبير) وهذا يعتمد على الطاقة الكلية للنظام ([[طاقة حركية|طاقة الحركة]] + [[طاقة وضع|طاقة الوضع]]). في حالة المدار المفتوح تكون السرعة في المدار عن أي نقطة مساوية على الأقل ل[[سرعة الإفلات]] فتكون السرعة أقل من سرعة الفرار. ونظرا لكون طاقة الحركة باستمرار موجبة - طبقا للمصطلح عليه حيث تعتبر طاقة الوضع مساوية للصفر في مسافة لا نهائية بين الجسمين - فيكون للمدار المغلق طاقة كلية سالبة، ولفلك في شكل [[قطع مكافئ]] تكون الطاقة الكلية مساوية للصفر، وفي حالة القطع الزائد يكون لفلك الجسم طاقة كلية موجبة.

يكون المدار المفتوح في شكل القطع الزائد (عندما تكون السرعة أكبر من سرعة الإفلات)، أو في شكل القطع المكافئ (عندما تكون السرعة مساوية تماما لسرعة الإفلات). يقترب الجسمين من بعضهما البعض وينحني خط سيرهما حول بعضهما عند أقرب نقطة بينهما، ثم يبتعدان عن بعضهما إلى الأبد. وهذا ما يحدث لبعض ال[[مذنب]]ات عندما يأتون من خارج [[المجموعة الشمسية]].

يتخذ مدار مغلق شكل [[قطع ناقص]]. وفي الحالة الخاصة عندما تكون المسافة بين الجسمين متساوية فيكون المدار دائري، فإذا كان مدار الجسم الذي يدور حول الأرض في شكل قطع الناقص تسمى أقرب نقطة بينهما [[قبا|حضيض]]، تسمى أبعد نقطة على المدار بينهما [[قبا|أوج]]. والخط الواصل بين هاتين النقطتين هو المحور الأكبر للقطع الناقص.

تعيد أجسام ذات مدارات مغلقة دورتها حول بعضها خلال فترات زمنية ثابتة (مثل دورة الأرض حول الشمس خلال 25و365 يوم) وهذه الحركة يصفها القانون التجريبي ل[[كبلر (توضيح)|كيبلر]] والذي يمكن استنتاجه من قوانين نيوتن. ويمكن صياغة هذا القانون كالآتي:

القانون الأول لكبلر:
:«يكون مدار كوكب حول الشمس في شكل [[قطع ناقص]] بحيث تكون الشمس في أحد مركزي القطع الناقص». ويقع المدار على مستوى يسمى «المستوى المداري».

القانون الثاني لكبلر":
[[ملف:Kepler-second-law.svg|تصغير|يسار|300بك|القانون الثاني لكبلر]]

:«وبينما يدور كوكب في مداره خلال دورة زمنية ثابتة، فيقطع الخط الواصل بينه وبين الشمس مساحات متساوية في المستوى المداري خلال فترة زمنية محددة، بصرف النظر عن موقعه في المدار». وهذا معناه أن الكوكب يتحرك بسرعة أكبر عن اقترابه من اٌقرب نقطة له مع الشمس، وتقل سرعته عند أبعد نقطة عنها. يصاغ هذا القانون أحيانا «مساحات متساوية خلال أزمنة متساوية».

القانون الثالث لكيبلر:
:«بالنسبة إلى مدارات الكواكب، تكون نسبة مكعب نصف المحور الأكبر إلى مربع زمن الدورة مقدار ثابت».

== حساب مدار منخفض ==
عند اعتبار أن المدار دائري الشكل يمكن جعل القوة الوزنية مساوية للقوة المركزية الطاردة، ونحصل على سرعة دوران مثلا الأرض حول الشمس، وزمن الدورة.

[[قانون الجذب العام لنيوتن]]:

:<math>G = \gamma \cdot \frac{m_\mathrm{Sat} \cdot m_\mathrm{Z}}{r^2}</math>

حيث:
: <math>\!\,G</math> = [[وزن|القوة الوزنية]]،
:<math>\!\;\gamma</math> = [[ثابت الجاذبية]]،
:<math>\!\,m_\mathrm{Sat}</math> = كتلة التابع،
: <math>\!\,m_\mathrm{Z}</math> = كتلة الجسم المركزي،
: <math>\!\,r</math> = نصف قطر الجسم المركزي.

وتعطى القوة الوزنية لقمر صناعي يدور حول الأرض مع استخدام متوسط [[كثافة]] الأرض
<math>\!\,\rho</math> (بدلا من كتلتها) فنحصل على:

:<math>G = \gamma \cdot \frac {m_\mathrm{Sat} \cdot \rho \cdot r^3 \cdot \frac{4 \pi}{3}}{r^2} = \gamma \cdot m_\mathrm{Sat} \cdot \rho \cdot r \cdot \frac{4 \pi}{3}</math>

وبمساواة هذه المعادلة بمعادلة القوة الوزنية
<math>G = m_\mathrm{Sat} \cdot g</math> نحصل على [[تسارع دائري|التسارع المركزي]]
<math>\!\,g</math> (في حالة الأرض هو [[تسارع الجاذبية|عجلة الجاذبية]]):

:<math>g = \gamma \cdot \rho \cdot r \cdot \frac{4 \pi}{3}</math>

ونفترض أن القوة الوزنية
<math>\!\,G</math> و[[قوة طرد مركزي|القوة الطاردة المركزية]] <math>\!\,Z</math> عند السرعة في المدار<math>\!\,v</math> متساويتان:

:<math>Z = m_\mathrm{Sat} v^2 / r \stackrel{!}{=} G = m_\mathrm{Sat} \cdot \gamma \cdot \rho \cdot r \cdot \frac{4 \pi}{3} \!\,= m_\mathrm{Sat} \cdot g</math>

وبحل المعادلة للحصول على السرعة
<math>\!\,v</math> وإجراء الاختصارات لكتلة القمر الصناعي <math>m_\mathrm{Sat}</math>:

:<math>v = \sqrt {r \cdot g} = \sqrt {\gamma \cdot \rho \cdot r^2 \cdot \frac{4 \pi}{3}} = r \cdot \sqrt {\gamma \cdot \rho \cdot \frac{4 \pi}{3}}</math>

نحصل على زمن الدورة <math>\!\,t</math>

: <math>t \!\,= 2 \pi r / v</math>

أي أن زمن الدورة = المحيط / السرعة:

:<math>t = 2 \pi r / \left(r \cdot \sqrt {\gamma \cdot \rho \cdot \frac{4 \pi}{3}}\right) = 2 \pi / \sqrt {\gamma \cdot \rho \cdot \frac{4 \pi}{3}} = \pi / \sqrt {\gamma \cdot \rho \cdot \frac{\pi}{3}}</math>
:<math>t = \sqrt {\frac{3 \pi}{\gamma \cdot \rho}}</math>

وبصرف النظر عن الثوابت الطبيعية يعتمد زمن الدورة على [[كثافة]] الجسم المركزي، ولا يعتمد على [[نصف القطر|نصف قطره]].

القيــم في حالة [[الأرض]]:

: <math>\rho_\text{Erde} = 5515\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3</math>
:<math>t_\text{Erde} \approx 5060\ \mathrm{s} \approx 84\ \mathrm{min} \approx 1{,}4\ \mathrm{h}</math>
:<math>v_\text{Erde} \approx 7911\ \mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 28.500\ \mathrm{km}/\mathrm{h}</math>

يبلغ زمن الدورة 90 دقيقة بالنسبة لمدار منخفض حول الأرض، وهو ينطبق على معظم المركبات الفضائية المأهولة التي تدور حول الأرض.

بغرض المقارنة، فلنعتبر القمر [[فوبوس (قمر)|فوبوس]]:
:<math>\rho_\text{Phobos} \!\,= 1887\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3</math>
:<math>t_\text{Phobos} \approx 8651\ s \approx 144\ \mathrm{min} \approx 2{,}4\ \mathrm{h}</math>
:<math>v_\text{Phobos} \approx 9{,}1\ \mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 33\ \mathrm{km}/\mathrm{h}</math>

ورغم أن [[قطر (هندسة)|قطر]] فوبوس يبلغ 25 [[كيلومتر]] فقط، يكون زمن الدورة حوله في مدار منخفض مساويا تقريبا لزمن الدورة على الأرض (وزمن دورته في الحقيقة أكبر). ولكن السرعة في هذا المدار تكون 33 كيلومتر / الساعة. أي أن [[رائد فضاء|رائد الفضاء]] الذي يكون على القمر فوبوس يستطيع قذف كرة تنس بيده إلى مدار فوق فوبوس.

== مصادر ==
{{مراجع}}

== اقرأ أيضا ==
* [[طاقة ثقالة|قوة الجذب]]
* [[مدار جغرافي ثابت|المدار الجغرافى الثابت]]
* [[جاذبية]]
* [[مدار إلكتروني (توضيح)|مدار إلكتروني]]
* [[مدار إهليلجي|مدار إهليجي]]

{{تصنيف كومنز|Orbits}}
{{مدارات (علم الفلك)}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|نجوم|المجموعة الشمسية|علوم|رياضيات|الفيزياء|الفضاء|علم الفلك|رحلات فضائية}}

[[تصنيف:جاذبية]]
[[تصنيف:ظواهر دورية]]
[[تصنيف:مدارات]]
[[تصنيف:ميكانيكا سماوية]]
[[تصنيف:ميكانيكا مدارية]]