عرض مصدر محمد بن موسى الخوارزمي

{{تحويل|الخوارزمي||خوارزمي (توضيح)}}{{معلومات عالم مسلم
| سابقة تشريفية = 
| الاسم = أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي
| لاحقة تشريفية = 
| لقب = الخوارزمي
| الصورة = File:Al-Khwarizmi portrait.jpg
| حجم الصورة = 
| التعليق = صورة تخيلية للخوارزمي مأخوذة من طابع سوفيتي
| لغة الاسم الأصلي = 
| الاسم الأصلي = 
| اسم الولادة = 
| تاريخ الولادة = [[164 هـ|164هـ]] / [[781]]م
| مكان الولادة = [[خوارزم]]
| تاريخ الوفاة = [[232 هـ|232هـ]] / [[847]]م
| مكان الوفاة = [[بغداد]]
| سبب الوفاة = 
| احداثيات مكان الدفن = 
| مكان الدفن = 
| نصب تذكارية = 
| أسماء أخرى = 
| كنية = أبو جعفر أو أبو عبد الله
| الإقامة = <!-- معلومات عالم مسلم -->{{!}} العصر =
| طلاب = 
| تعلم لدى = 
| المدرسة الأم = 
| الاهتمامات الرئيسية = 
| منطقة = [[خوارزم]]، [[الدولة العباسية]]
| نظام المدرسة = 
| المهنة = 
| أعمال = 
| أعمال ملحوظة = [[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]
| اشتهر بـ = 
| سنوات النشاط = 
| تأثر بـ = 
| أثر في = 
| الديانة = [[الإسلام]]، [[أهل السنة والجماعة|أهل السنة]]
| مذهب = 
| الزوجة = 
| الحزب = 
| عرق = 
| أبناء = 
| الأب = 
| الأم = 
| الجوائز = 
| التوقيع = 
| بديل التوقيع = 
| حجم توقيع = 120
| الموقع الإلكتروني = 
| ملاحظات = 
}}
'''أبو عَبد الله مُحَمَّد بن مُوسَى الخَوارِزمي'''<ref>هناك بعض الالتباس في الكتابات حول ما إذا كان الاسم الكامل للخوارزمي هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي أو أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي ويلاحظ ان ابن خلدون في عمل موسوعي : "إن أول من كتب على هذا الفرع (الجبر) كان أبو عبد الله الخوارزمي، الذي جاء بعد أبو كمال شجاع بن أسلم". (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii)، يذكر أن "أبو عبد الله محمد بن موسى عاش وكتب تحت حكم الخليفة المأمون، لذلك يجب التمييز بين أبي جعفر محمد بن موسى، وأيضا، عالم الرياضيات والفلك، الذي تأنق في ظل الخليفة المعتضد (الذي حكم 279-289 ه، م 892-902). " ويشير كاربينسكي في استعراضه على (Ruska 1917) أن (Ruska 1918) : "عن غير قصد Ruska هنا يتحدث المؤلف أبو Gå ʿ الآن ب م. م، وبدلا من أبي عبد الله (ب) م. أ</ref> عالم [[رياضيات]] [[علم الفلك|وفلك]] و[[جغرافيا]] مسلم.<ref name="مولد تلقائيا2">{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Saliba|مؤلف1-الأول=George|عنوان=Science and medicine|صحيفة=Iranian Studies|تاريخ=September 1998|المجلد=31|العدد=3-4|صفحات=681–690|doi=10.1080/00210869808701940|اقتباس=Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian. | issn = 0021-0862}}</ref><ref name="مولد تلقائيا2" /><ref name="Persian">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Toomer|1990}}; {{استشهاد بويب|الأول=Jeffrey A.|الأخير= Oaks|مسار=http://facstaff.uindy.edu/~oaks/MHMC.htm|عنوان=Was al-Khwarizmi an applied algebraist?|ناشر=[[University of Indianapolis]]|تاريخ الوصول=2008-05-30| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20120722235906/http://facstaff.uindy.edu/~oaks/MHMC.htm | تاريخ أرشيف = 22 يوليو 2012 }}; {{استشهاد بدورية محكمة|الأول=Jan P.|الأخير=Hogendijk|عنوان=al-Khwarzimi|صحيفة=Pythagoras|المجلد=38|العدد=2|تاريخ=1998|صفحات=4–5|مسار= https://www.nemokennislink.nl/publicaties/mohammad-ibn-musa-al-khwarizmi/|issn=0033-4766|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160418141318/http://www.kennislink.nl/publicaties/mohammad-ibn-musa-al-khwarizmi|تاريخ أرشيف=2016-04-18}}</ref><ref name="مولد تلقائيا1">بارناباس هيوز. قال روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر : طبعة جديدة حاسمة. في اللاتينية. واو شتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك [tel:3-515-04589-9 3-515-04589-9].</ref>
يكنى ب'''أبي جعفر'''. قيل أنه ولد حوالي [[164]]هـ [[781]]م وقيل أنه توفيَ بعد [[232 هـ]] أي (بعد [[847]]م).
يعتبر من أوائل علماء [[رياضيات|الرياضيات]] [[مسلم|المسلمين]] حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم [[رياضيات|الرياضيات]] في عصره.<ref name="toomer">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Toomer|1990}}</ref>
اتصل بالخليفة العباسي [[عبد الله المأمون|المأمون]] وعمل في [[بيت الحكمة]] في [[بغداد]] وكسب ثقة الخليفة إذ ولاه المأمون [[بيت الحكمة]] كما عهد إليه برسم خريطة للأرض عمل فيها أكثر من سبعين جغرافيا.
قبل وفاته في [[850]]م/[[232 هـ|232هـ]] كان الخوارزمي قد ترك العديد من المؤلفات في علوم [[رياضيات|الرياضيات]] و[[علم الفلك|الفلك]] و[[جغرافيا|الجغرافيا]] ومن أهمها ''[[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]'' الذي يعد أهم كتبه.

تُرجم الكتاب إلى [[اللغة اللاتينية]] على يد العالم [[روبرت أوف تشستر|روبرت مِن تشستر]] حوالي عام [[1145]] م، دخلت على إثر ذلك كلمات جديدة مثل الجبر ''Algebra'' والصفر ''Zero'' إلى اللغات اللاتينية وترجمه بعد ذلك بقليل [[جيراردو الكريموني]] الساكن في [[طليطلة]]، متبوعا في ذلك بترجمة ثالثة قام بها الإيطالي [[غيوم أبولينير|غيوم دي لونا]]. استُعملت ترجمة [[روبرت أوف تشستر|روبرت مِن تشستر]] الكتاب الرئيسي في الرياضيات إلى حدود القرن السادس عشر في [[جامعات القرون الوسطى|الجامعات الأوروبية]].

ضمت مؤلفات الخوارزمي ''[[كتاب]] الجمع والتفريق في [[حساب|الحساب]] [[الهند]]ي''، و[[كتاب]] رسم الربع المعمور، وكتاب [[تقويم البلدان (كتاب)|تقويم البلدان]]، وكتاب العمل [[أسطرلاب|بالأسطرلاب]]، وكتاب «صورة [[الأرض]]» الذي اعتمد فيه على كتاب المجسطي [[بطليموس|لبطليموس]] مع إضافات وشروح وتعليقات، وأعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم «السند هند الكبير» الذي ترجم إلى [[اللغة العربية]] زمن الخليفة المنصور فأعاد الخوارزمي كتابته وأضاف إليه وسمي كتابه «السند هند الصغير».

وقد عرض في [[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]] أول حل منهجي [[معادلة خطية|للمعادلات الخطية]] و[[معادلة تربيعية|المعادلات التربيعية]] مستعملا في ذلك الطريقة المعروفة باسم [[إكمال المربع]].
ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع [[ديوفانتوس الإسكندري|ديوفانتوس]]) في [[القرن 12|القرن الثاني عشر]]، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على [[أرقام عربية مشرقية|الأرقام الهندية]]، النظام العشري إلى العالم الغربي.<ref>Struik93</ref> نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا [[بطليموس|لكلاوديوس بطليموس]] وكتب في علم [[علم الفلك|الفلك]] والتنجيم.

كان لإسهاماته تأثير كبير في اللغة. «فالجبر»، هو أحد من اثنين من العمليات اللائي استخدمهن في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من ''Algoritmi''، الشكل اللاتيني لاسمه.<ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Daffa|1977}}</ref> واسمه هو أصل الكلمة في [[اللغة الإسبانية]] ''guarismo''<ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Knuth, Donald|مسار=https://historical.ncstrl.org/litesite-data/stan/CS-TR-80-786.pdf|عنوان=Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science|ناشر=[[شبرينغر|سبرنجر]]|سنة=1979|ردمك= 0-387-11157-3|مؤلف-وصلة= Donald Knuth| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20090305175956/http://historical.ncstrl.org/litesite-data/stan/CS-TR-80-786.pdf | تاريخ أرشيف = 5 مارس 2009 }}</ref> والبرتغالية [[wikt:pt:algarismo|algarismo]] وهما الاثنان بمعنى «رقم».

== حياته ==
 
انتقلت [[أسرة|عائلته]] من مدينة [[خوارزم]]<ref name="مولد تلقائيا1" /> في إقليم [[خراسان الكبرى|خراسان الإسلامي]] (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية [[أوزبكستان]]) إلى [[بغداد]]. وقيل إن اصل العائلة من الخوارزمي نسبت الي محلة الخوارزمية كانت تقع غربي محلة الكاظمية ببغداد ضمن منطقة زراعية تسمى قطربل. والمؤرخ الطبري يسمى الخوارزمي بنسب القطربلي. فمن يسكن محلة الخوارزمية يسمى الخوارزمي. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي [[813]]م و[[833]]م في [[دار الحكمة]] في [[بغداد]]، التي أسسها الخليفة [[عبد الله المأمون|المأمون]]، حيث عينه المأمون على رأس خزانة [[كتاب|كتبه]]، وعهد إليهِ بجمع [[كتاب|الكتب]] اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من [[كتاب|الكتب]] التي كانت متوفرة في خزانة المأمون فدرس [[رياضيات|الرياضيات]] والجغرافيا [[علم الفلك|والفلك]] [[تاريخ|والتاريخ]]، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية.
نشر كل أعماله [[اللغة العربية|باللغة العربية]]، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه [[محمد بن جرير الطبري|الطبري]] في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية [[قطربل|قُطْربُلّ]] من ضواحي [[بغداد]]. وبدأ الخوارزمي كتابه ([[جبر|الجبر]] والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وبالرغم من عدم إجماع المصادر التأريخية والموسوعات العلمية على هويته الا أن [[موسوعة بريتانيكا|الموسوعة البريطانية]] (نسخة الطلاب الأطفال) وموسوعة [[إنكارتا|مايكروسوفت إنكارتا]] وموسوعة جامعة كولومبيا تقول أنه [[عرب]]ي، <ref>[https://web.archive.org/web/20090125214045/http://encarta.msn.com/encyclopedia_761560322/al-Khw%C4%81rizm%C4%AB_Muhammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81.html "Al-Khwārizmī," Microsoft Encarta Online Encyclopedia 2009] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200318161522/https://web.archive.org/web/20090125214045/http://encarta.msn.com/encyclopedia_761560322/al-Khwārizmī_Muhammad_ibn_Mūsā.html |date=18 مارس 2020}}</ref><ref>[https://kids.britannica.com/students/article/al-Khwarizmi/311992 "Al-Khwārizmī" Britannica Kids Students 2019] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20171006014153/http://kids.britannica.com/students/article/al-Khwarizmi/311992 |date=6 أكتوبر 2017}}</ref><ref>Boyer, Carl B. (1991). "The Arabic Hegemony". A History of Mathematics (الطبعة Second Edition). John Wiley & Sons, Inc. صفحة 228. ISBN 0-471-54397-7.</ref><ref>{{استشهاد بموسوعة |عنوان= Al-Khowarizmi|موسوعة= Columbia Encyclopedia|مسار=https://www.infoplease.com/encyclopedia/science/math/math-bios/alkhowarizmi |ناشر= Columbia University | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200823075531/https://www.infoplease.com/encyclopedia/science/math/math-bios/alkhowarizmi | تاريخ أرشيف = 23 أغسطس 2020 }}</ref> بينما تذكر مصادر أخرى أنه فارسي أو تركي.<ref>رشدي راشد، وتطوير الرياضيات العربية: بين الحساب والجبر، لندن، 1994.
 ص33</ref><ref name="Corbin 1998 44">{{استشهاد بكتاب|مسار=https://books.google.com/books?id=_VF0AgAAQBAJ&pg=PA44|عنوان=The Voyage and the Messenger: Iran and Philosophy|الأخير=Corbin|الأول=Henry|تاريخ=1998|ناشر=North Atlantic Books|isbn=978-1-55643-269-9|لغة=en|صفحة=44| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200119171402/https://books.google.com/books?id=_VF0AgAAQBAJ&pg=PA44 | تاريخ أرشيف = 19 يناير 2020 }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف=Clifford A. Pickover|عنوان=The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics|مسار=https://books.google.com/books?id=JrslMKTgSZwC&pg=PA84|سنة=2009|ناشر=Sterling Publishing Company, Inc.|isbn=978-1-4027-5796-9|صفحة=84| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170330160248/https://books.google.com/books?id=JrslMKTgSZwC | تاريخ أرشيف = 30 مارس 2017 }}</ref><ref name="Science and medicine">{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Saliba|مؤلف1-الأول=George|عنوان=Science and medicine|صحيفة=Iranian Studies|تاريخ=September 1998|المجلد=31|العدد=3–4|صفحات=681–690|doi=10.1080/00210869808701940|اقتباس=Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.}}</ref> وفي الإصدار العام للموسوعة البريطانية ذكر أنه «[[عالم (إسلام)|عالم]] [[مسلم]]» من دون تحديد قوميته، وفي كتاب الفهرست [[ابن النديم|لابن النديم]] سيرة ذاتية قصيرة للخوارزمي وثَبَتٌ بمؤلفاته.<ref>{{استشهاد بكتاب
|مؤلف1 = محمد بن موسى الخوارزمي
|عنوان = كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة (1937)
|صفحة = 11
|ناشر = مطبعة بول باربيه
}}</ref> ولقد أنجز الخوارزمي معظم أعماله في الفترة ما بين عامي 813 و833. وبعد الفتح الإسلامي لبلاد [[فارس]]، أصبحت [[بغداد]] مركز الدراسات العلمية والتجارية، وأتى إليها العديد من التجار و[[عالم (مهنة)|العلماء]] من مناطق بعيدة مثل [[الصين]] و[[الهند]]، كما فعل الخوارزمي. وكان يعمل في بغداد، وهو باحث في بيت الحكمة الذي أنشأه الخليفة [[عبد الله المأمون|المأمون]]، حيث درس العلوم و[[رياضيات|الرياضيات]]، والتي تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانية والسنسكريتية العلمية وغيرها.
[[ملف:Al Khwarizmi's Monument in Khiva.png|تصغير|تمثال للخوارزمي في [[خيوة]]، [[أوزبكستان]]]]

== إسهاماته ==
[[ملف:Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi.jpg|تصغير|250x250بك|نصب للخوارزمي في [[جرجانية]]، [[أوزبكستان|أوزباكستان]].]]
ساهم الخوارزمي في [[رياضيات|الرياضيات]] و[[جغرافيا|الجغرافيا]] وعلم [[علم الفلك|الفلك]] و[[علم رسم الخرائط|علم الخرائط]]، وأرسى الأساس للابتكار في [[جبر|الجبر]] و[[حساب المثلثات|علم المثلثات]]. وأسلوبه المنهجي في حل [[معادلة خطية|المعادلات الخطية]] و[[دالة تربيعية|المعادلات التربيعية]] أدى إلى ''[[جبر|الجبر]]''، وهي كلمة مشتقة من عنوان كتابه حول هذا الموضوع، ''المختصر في حساب الجبر والمقابلة''.

كتاب ''الجمع والتفريق بحساب الهند'' سنة [[825]]م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء [[الشرق الأوسط]] و[[أوروبا]].

وترجمت الكلمة (خوارزم) إلى اللغة اللاتينية "''Algoritmi de numero Indorum".'' من لقبهِ الخوارزمي، حيث أتت الكلمة اللاتينية "''Algoritmi''" التي أدت إلى شيوع مصطلح «[[خوارزمية|الخوارزمية]]».

ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن [[إفريقيا|أفريقيا]] و[[الشرق الأوسط]]. ومن كتبه الرئيسية [[كتاب]] «صورة الأرض»، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على [[جغرافيا|جغرافية]] بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط و[[آسيا]] و[[إفريقيا|أفريقيا]]. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل [[أسطرلاب|الأسطرلاب]]، و[[مزولة|المزولة]].

وساعد في [[مشروع]] لتحديد محيط [[الأرض]]، وفي عمل خريطة للعالم في عهد الخليفة العباسي [[عبد الله المأمون|المأمون]] حيث طلب ذلك منه، وأشرف على 70 جغرافي.<ref>{{استشهاد بويب|تاريخ الوصول=2008-05-30|مسار=https://www.britannica.com/eb/article-9045366|عنوان=al-Khwarizmi|ناشر=[[موسوعة بريتانيكا]]| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20080105123350/http://www.britannica.com/eb/article-9045366 | تاريخ أرشيف = 05 يناير 2008 |url-status=dead}}</ref>

في [[القرن 12|القرن الثاني عشر]] انتشرت أعماله في [[أوروبا]]، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم [[رياضيات|الرياضيات]] في أوروبا.

=== الجبر ===
[[ملف:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|تصغير|صفحة من [[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]]]
(ال[[كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة]]) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح ''الجبر'' مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم "''Liber algebrae et almucabala"'' بواسطة [[روبرت أوف تشستر|روبرت تشستر]] (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. تحفظ في [[أكسفورد|أوكسفورد]] نسخة عربية فريدة ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين، كما تحفظ في [[كامبريدج|كامبريج]] ترجمة لاتينية للكتاب.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف={{Ill-WD2|Karpinski, L. C.|id=Q3709967}}|تاريخ=1912|عنوان=History of Mathematics in the Recent Edition of the Encyclopædia Britannica|تاريخ=1912-01-05|مسار=https://archive.org/details/jstor-1638438|صحيفة=[[الجمعية الأمريكية لتقدم العلوم]]}}</ref>

ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، <ref>{{استشهاد بكتاب|الأول=Carl B.|الأخير=Boyer|مؤلف-وصلة=Carl Benjamin Boyer|عنوان=A History of Mathematics|مسار= https://archive.org/details/historymathemati00boye_328|طبعة=Second Edition|ناشر=John Wiley & Sons, Inc.|سنة=1991|الفصل=The Arabic Hegemony|صفحات=[https://archive.org/details/historymathemati00boye_328/page/n247 228]|ردمك=0471543977|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20220611044731/https://archive.org/details/historymathemati00boye_328|تاريخ أرشيف=2022-06-11}}
{{اقتباس|"The Arabs in general loved a good clear argument from premise to conclusion, as well as systematic organization — respects in which neither Diophantus nor the Hindus excelled."| مسار الأرشيف = https://web.archive.org/web/20211214103026/https://archive.org/details/historymathemati00boye_328 | تاريخ الأرشيف = 14 ديسمبر 2021 }}</ref>، وعرض طرق أساسية «للحد» و«التوازن» في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على [[طرفا معادلة|طرفي المعادلة]].<ref name="Boyer-229">{{Harvard citation|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" p. 229}} "انه ليس من المؤكد ما شروط ''الجبر والمقابله'' يعني، ولكن التفسير المعتاد مماثلة لتلك التي تنطوي عليها ترجمة أعلاه. كلمة ''الجبر'' من المفترض أن تعني شيئا مثل "استعادة" أو "استكمال"، ويبدو أن أشير إلى نقل تطرح شروطا على الطرف الآخر من المعادلة هي كلمة ''مقابلة'' ان الإشارة إلى "الحد من" أو "توازن" -- من ذلك، مثل إلغاء أحكام على طرفي نقيض في المعادلة".</ref>

المناقشة أعلاه يستخدم التدوين الرياضي الحديث لأنواع المشاكل التي يناقشها الكتاب. ومع ذلك، في يوم الخوارزمي، لم يتم اختراع معظم هذا الترميز بعد، لذلك كان عليه استخدام النص العادي لعرض المشاكل وحلولها. على سبيل المثال، يكتب لمشكلة واحدة، (من ترجمة 1831).

إذا قال أحدهم: «يمكنك تقسيم عشرة إلى قسمين: اضرب الجزء بمفرده، فسيكون مساويًا للآخر الذي تم التقاطه واحد وثمانين مرة.» الحوسبة: أنت تقول، عشرة أشياء أقل، مضروبة في حد ذاتها، هي مائة زائد مربع أقل من عشرين شيئًا، وهذا يساوي واحد وثمانين شيئًا. افصل بين عشرين شيئًا ومائة مربع، وأضفها إلى واحد وثمانين. سيكون بعد ذلك مائة زائد مربع، أي ما يعادل مائة وواحد جذور. نصف الجذر؛ الشق هو خمسون ونصف. اضرب هذا في حد ذاته، فهو ألفان وخمسمائة وخمسون وربع. مع طرح مائة من هذا. الباقي الفان واربع مئة وخمسون وربع. استخراج الجذر من هذا؛ إنه تسعة وأربعون ونصف. طرح هذا من جزء الجذور، وهو خمسون ونصف. لا يزال هناك واحد، وهذا واحد من الجزأين.

في طريقة التدوين الحديثة، يتم إعطاء هذه العملية، مع x «الشيء» أو «الجذر»، من خلال الخطوات،:<math>(10-x)^2=81 x</math>
:<math>100 + x^2 - 20 x = 81 x</math>
:<math>x^2+100=101 x</math>
دع جذور المعادلة تكون x = p و x = q. ثم <math>\tfrac{p+q}{2}=50\tfrac{1}{2}</math>, <math>pq =100</math> و:<math>\frac{p-q}{2} = \sqrt{\left(\frac{p+q}{2}\right)^2 - pq}=\sqrt{2550\tfrac{1}{4} - 100}=49\tfrac{1}{2}</math>
لذلك يتم إعطاء الجذر عن طريق:<math>x=50\tfrac{1}{2}-49\tfrac{1}{2}=1</math>

وفقًا لمؤرخ الرياضيات السويسري الأمريكي، [[فلوريان كاجوري]]، فإن جبر الخوارزمي كان مختلفًا عن عمل علماء الرياضيات الهنود، لأن الهنود لم يكن لديهم قواعد مثل «الترميم» و «التخفيض».<ref>{{استشهاد بكتاب|مسار=https://archive.org/details/ahistorymathema02cajogoog|عنوان=A History of Mathematics|الأخير=[[فلوريان كاجوري]]|ناشر=Macmillan|سنة=1919|صفحة=103|اقتباس=That it came from Indian source is impossible, for Hindus had no rules like "restoration" and "reduction" .They were never in the habit of making all terms in an equation positive, as is done in the process of "restoration.| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190401042244/https://archive.org/details/ahistorymathema02cajogoog | تاريخ أرشيف = 1 أبريل 2019 }}</ref> فيما يتعلق باختلاف وأهمية عمل الخوارزمي الجبري عن عالم الرياضيات الهندي براهموغوبا، كتب كارل بنجامين بوير:
من غير المرجح أن يكون الخوارزمي على علم بعمل ديوفانتوس، لكن لابد أنه كان على دراية بالأجزاء الفلكية والحسابية على الأقل لبراهماغوبتا؛ ومع ذلك، لم يستخدم الخوارزمي أو غيرهم من علماء اللغة العربية في النطق أو الأعداد السالبة. ومع ذلك، فإن الجبر يقترب من الجبر الأولي اليوم من أعمال ديوفانتوس أو براهماغوبتا، لأن الكتاب لا يهتم بالمشاكل الصعبة في التحليل غير المحدد، ولكن مع عرض مستقيم إلى الأمام وابتدائي لحل المعادلات، خاصة أن من الدرجة الثانية. أحب العرب عمومًا حجة واضحة جيدة من الفرضية إلى النهاية، وكذلك التنظيم المنهجي - الاحترام الذي لم يبرع فيه ديوفانتوس ولا الهندوس.<ref>{{استشهاد بكتاب|مسار=https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics|عنوان=A History of Mathematics|الأخير=[[كارل بنجامين بوير]]|سنة=1968|صفحة=252| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190810004600/https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics | تاريخ أرشيف = 10 أغسطس 2019 }}</ref>

==== طريقتهُ في حل المعادلة الخطية ====
طريقة الخوارزمي في حل المعادلات التربيعية الخطية عملت في البداية بخفض لمعادلة لواحدة من ست نماذج قياسية (حيث b وc أرقام صحيحة موجبة):

* ترابيع تساوي الجذور (''ax''<sup>2</sup> = ''bx'')
* ترابيع تساوي عدد (''ax''<sup>2</sup> = ''c'')
* جذور تساوي عدد (''bx'' = ''c'')
* ترابيع وجذور تساوي عدد (''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' = ''c'')
* ترابيع وعدد تساوي جذور (''ax''<sup>2</sup> + ''c'' = ''bx'')
* جذور ورقم تساوي ترابيع (''bx'' + ''c'' = ''ax''<sup>2</sup>)

وبقسمة معامل التربيع باستخدام عمليتين هما الجبر والمقابلة، الجبر هي عملية إزالة الوحدات والجذور والتربيعات السلبية من المعادلة، وذلك بإضافة نفس الكمية إلى كل جانب. فعلى سبيل المثال، ''x''<sup>2</sup> = 40''x''&nbsp;−&nbsp;4''x''<sup>2</sup> تخفض إلى 5''x''<sup>2</sup> = 40''x''، والمقابلة هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة. فعلى سبيل المثال، ''x''<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;14 = ''x''&nbsp;+&nbsp;5 تخفض إلى ''x''<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;9 = ''x''.

نشر عدة مؤلفين أيضا كتبا ونصوصا تحت اسم ''كتاب الجبر والمقابلة'' منهم [[أبو حنيفة الدينوري]] و[[أبو كامل شجاع بن أسلم|أبو كامل شجاع بن اسلم]] و[[عبد الحميد بن ترك]] و[[سند بن علي]] و[[سهل بن بشر]] و[[شرف الدين الطوسي]].

وكتب جي جي أوكونر وإي إث روبرتسون في موقع أرشيف ماكتوتر لتاريخ الرياضيات:

{{اقتباس|"ربما كانت أحد أهم التطورات التي قامت بها الرياضيات العربية التي بدأت في هذا الوقت بعمل الخوارزمي وهي بدايات الجبر، ومن المهم فهم كيف كانت هذه الفكرة الجديدة مهمة، فقد كانت خطوة ثورية بعيدا عن المفهوم اليوناني للرياضيات التي هي في جوهرها هندسة، الجبر كان نظرية موحدة تتيح الأعداد الكسرية والأعداد اللا كسرية، والمقادير الهندسية وغيرها، أن تتعامل على أنها ''أجسام جبرية''، وأعطت الرياضيات ككل مسارا جديدا للتطور بمفهوم أوسع بكثير من الذي كان موجودا من قبل، وقدم وسيلة للتنمية في هذا الموضوع مستقبلا. وجانب آخر مهم لإدخال أفكار الجبر وهو أنه سمح بتطبيق الرياضيات على نفسها بطريقة لم تحدث من قبل."<ref name=MacTutor>{{MacTutor Biography|id=Al-Khwarizmi|name=Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi}}</ref>}}

وكتب أر راشد وأنجيلا ارمسترونج:

{{اقتباس|نص الخوارزمي يمكن أن ينظر إليه على أنه متميز، ليس فقط من الرياضيات البابلية، ولكن أيضا من كتاب 'آريثميتيكا " [[ديوفانتوس الإسكندري|ديوفانتوس]]،  انها لم تعد حول سلسلة من المشاكل التي يجب حلها، ولكن كتابة تفسيرية تبدأ مع شروط بدائية فيها التركيبات  يجب أن تعطي كل النماذج الممكنة للمعادلات، والتي تشكل  الموضوع الحقيقي للدراسة. من ناحية أخرى، فإن فكرة المعادلة ذاتها تظهر من البداية، ويمكن القول، بصورة عامة، أنها لا تظهر فقط في سياق حل مشكلة، ولكنها تدعو على وجه التحديد إلى تحديد فئة لا حصر لها من المشاكل."<ref>{{استشهاد| مؤلف1-الأخير=Rashed | مؤلف1-الأول=R. | مؤلف2-الأخير=Armstrong | مؤلف2-الأول=Angela | سنة=1994 | عنوان=The Development of Arabic Mathematics | ناشر=[[شبرينغر|Springer]] | isbn=0792325656 | oclc=29181926 | صفحات=11-2}}</ref>}}
[[ملف:Dixit algorizmi.png|تصغير|صفحة من الترجمة اللاتينية، والتي تبدأ بـ"algorizmi dixit" (تعنی "قال الخوارزمي")]]

=== علم الحساب ===
الإنجاز الثاني للخوارزمي كان في علم الحساب، وقد وصلتنا ترجمته اللاتينية، في حين ضاعت نسخته العربية الأصلية. ترجمه على الأرجح في القرن الثاني عشر [[أديلار الباثي]]، الذي ترجم أيضا الجداول الفلكية في 1126.

كانت المخطوطات اللاتينية بلا عنوان، ولكن يشار إليها بأول كلمتين تبدا بها: Dixit algorizmi أو (هكذا قال الخوارزمي)، أو ''Algoritmi de numero Indorum'' (الفن الهندي في الحساب للخوازرمي)"، وهو الاسم الذي أطلقه بالداساري بونكومباني على العمل في 1857. العنوان الأصلي العربية ربما كان [46] <ref>Ruska</ref> {{حدد الصفحة|تاريخ=أبريل 2019}} "كتاب الجمع والطرح ووفقا للحساب الهندي" <ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Berggren|1986|p=7}}</ref>

يعود الفضل إلى عمل الخوارزمي الحسابي في إدخال [[أرقام عربية|الأرقام العربية]] على أساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور في [[الرياضيات في الهند القديمة|الرياضيات الهندية]] الذي يحتوي على [[نظام عد عشري|النظام العشري]]، إلى العالم الغربي.
مصطلح «الخوارزمية» مستمد من ألجورسم، أسلوب الحساب بالأرقام الهندية والعربية الذي وضعه الخوارزمي. كلا من كلمتي «خوارزمية» و«ألجوريسم» مستمدين من الأشكال اللاتينية لاسم الخوارزمي ''Algoritmi وAlgorismi'' على التوالي.

ولقد قام بمعالجة موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضا.
وهو أول من ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية، حيث كان نظام العد يعتمد على اسلوب قديم بلا صفر وبادخاله نظام الصفر تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح حيث استخدم فيما بعد باوروبا ومختلف انحاء العالم عن طريق ترجمة مخطوطاته إلى اللاتينية.

نجا أربعة نصوص لاتينية توفر تعديلات لأساليب الخوارزمي، على الرغم من أنه لا يُعتقد أن أيًا منها كان ترجمة حرفية: {{sfn|Burnett|2017|p=39}}
* Dixit Algorizmi (نشر تحت عنوان Algoritmi de Numero Indorum في عام 1857) <ref name="Algorithmi">{{استشهاد |الفصل=Algoritmi de numero Indorum |عنوان=Trattati D'Aritmetica |سنة=1857 |ناشر=Tipografia delle Scienze Fisiche e Matematiche |مكان=Rome |صفحات=1– |مسار الفصل=https://books.google.com/books?id=1J9GAAAAcAAJ&pg=PA1}}</ref>)<ref name="Thus spake">{{استشهاد |مؤلف1-الأول=John N. |مؤلف1-الأخير=Crossley |مؤلف2-الأول=Alan S. |مؤلف2-الأخير=Henry |صحيفة=Historia Mathematica |المجلد=17 |العدد=2 |صفحات=103–131 |سنة=1990 |عنوان=Thus Spake al-Khwārizmī: A Translation of the Text of Cambridge University Library Ms. Ii.vi.5 |doi=10.1016/0315-0860(90)90048-I}}</ref>
* Liber Alchoarismi de Practica Arismetice
* Liber Ysagogarum Alchorismi
* Liber Pulveris

=== علم المثلثات ===
[[ملف:The Algebra of Mohammed ben Musa (Arabic).png|تصغير|صفحة من كتاب الجبر لمحمد بن موسى الخوارزمي من تأليف فريدريك روزين [[1831]].]]
احتوى كتاب '''[[السندهند|الزيج السندهند]]''' للخوارزمي أيضًا على جداول [[دوال مثلثية|للدوال المثلثية]] الجيب وجيب التمام.<ref name="Kennedy-1956">{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kennedy|1956|pp= 26–29}}</ref> <!-- CITATION NEEDED alongside the first tables for tangents. --> وهناك أطروحة ذات صلة عن [[حساب المثلثات الكروية]] تُنسب إليه أيضًا.<ref name="MacTutor" />
أنتج الخوارزمي لائحات تحويل قيم دقيقة لدالتي الجيب والجيب التمام، كما أنتج لائحة لقيم دالة الظل تُعتبر الأولى من نوعها.<ref name="Sesiano">Jacques Sesiano, "Islamic mathematics", p. 157, in {{استشهاد بكتاب |عنوان=Mathematics Across Cultures: The History of Non-western Mathematics |محرر1-الأول=Helaine |محرر1-الأخير=Selin |محرر1-وصلة=Helaine Selin |محرر2-الأول=Ubiratan |محرر2-الأخير=D'Ambrosio |محرر2-وصلة=Ubiratan D'Ambrosio |سنة=2000 |ناشر=[[شبرينغر|Springer Science+Business Media]] |isbn=978-1-4020-0260-1}}</ref><ref name="Britannica">{{استشهاد بويب |عنوان=trigonometry |مسار=https://www.britannica.com/science/trigonometry |ناشر=[[موسوعة بريتانيكا]] |تاريخ الوصول=2008-07-21| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20150512052345/http://www.britannica.com:80/EBchecked/topic/605281/trigonometry | تاريخ أرشيف = 12 مايو 2015 }}</ref>

=== التقويم اليهودي ===
كتب الخوارزمي العديد من الأعمال الأخرى بما في ذلك أطروحة عن التقويم العبري، بعنوان رسالة في استخراج تأريخ اليهود («استخراج العصر اليهودي»). ويصف [[دورة ميتونية|الدورة الميتونية]]، التي تمتد ل19 عاما، وقواعد تحديد أي يوم من الأسبوع سيكون اليوم الأول لشهر تِشريه؛ بحساب الفترة الفاصلة بين [[سنة العالم (تقويم عبري)|يوم العالم]] و[[سلوقيون|العصر السلوقي]]، ويعطي قواعد تحديد خط الطول المتوسط من الشمس والقمر باستخدام التقويم العبري. ووجدت مواد مشابهة في أعمال [[أبو الريحان البيروني|البيروني]] و[[موسى بن ميمون|ابن ميمون]].<ref name="toomer" /> <!-- Folkerts / More in Kenedy / Only Sezgin mentions "risala fi" -->

=== علم الفلك ===
[[ملف:AS11-42-6282 Al-Khwarizmi K crater.jpg|يمين|تصغير|صورة بواسطة المركبة [[أبولو 11|أبولو ١١]] [[فوهة قمرية|للفوهه القمرية]] المسمات «الخوارزمي».]]
[[السندهند|زيج السند هند]] هو عمل يتألف من حوالي 37 فصل حول حسابات الفلكية وحسابات التقويم و116 جدول متعلق بالتقويم، والبيانات الفلكية والتنجيمية، وكذلك جدول لقيم [[جيب (رياضيات)|جيب الزاوية]].<ref name="toomer" /> وهذا هو أول زيج من العديد من الزيجات العربية التي تستند على الأساليب الفلكية الهندية المعروفة باسم السند هند''.'' <ref>{{استشهاد بهارفارد دون أقواس|Kennedy|1956|pp= 26–9}}</ref> أحتوى العمل على جداول لحركات الشمس، والقمر وخمسة كواكب معروفة في ذلك الوقت. ومثل هذا العمل نقطة تحول في علم الفلك الإسلامي. حتى الآن، أعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث أولي، وهو ترجمة أعمال الآخرين، وتعلم المعرفة المكتشفة بالفعل. ومثل عمل الخوارزمي بداية طريقة غير تقليدية في الدراسة والحسابات.<ref>{{Harvard citation|Dallal|1999|p=163}}</ref>[[ملف:Corpus Christ College MS 283 (1).png|تصغير|ماجستير في كلية كوربوس كريستي 283]]فقدت النسخة العربية الأصلية (كتبت 820)، ولكن أنقذ الفلكي الأندلسي [[مسلمة المجريطي|مسلمة بن أحمد المجريطي]] (c. 1000) الترجمة اللاتينية، التي كتبها إدلارد أوف باث (26 يناير 1126).<ref>Neugebauer</ref>{{حدد الصفحة|تاريخ=أبريل 2019}} الأربع مخطوطات الناجية من الترجمة اللاتينية محفوظة في المكتبة العامة (في شارتر)، ومكتبة مازارين (في باريس)، بمكتبة ناسيونال (في مدريد) ومكتبة بودليايان (في أوكسفورد).

قام الخوارزمي بعدة تحسينات هامة لنظرية وبناء المزولات، التي ورثها من الحضارة الهندية والإغريقية. وعمل جداول لهذه الآلات التي اختصرت الوقت اللازم لإجراء حسابات معينة. كانت مزولته عالمية، وكان يمكن ملاحظتها من أي مكان على الأرض. ومنذ ذلك الحين، وضعت المزولات في كثير من الأحيان في المساجد لتحديد وقت الصلاة.<ref>{{Harvard citation|King|1999a|pp=168-9}}</ref> مربع الظل، هي أداة اخترعها أيضا الخوارزمي في القرن التاسع في بغداد وأستخدمت لتحديد الارتفاع الخطي لجسم، بالاشتراك مع [[عضادة|العضادة]] لملاحظات الزاوي.<ref>ديفيد أ الملك (2002)، "Vetustissimus العربية نص على Quadrans Vetus"، ''مجلة لتاريخ علم الفلك'' '''33''' : 237-255 (238-9)</ref>

أخترع الخوارزمي أيضا أول أداة ربعية وأداة قياس الأرتفاع في بغداد في القرن التاسع الميلادي.<ref name="King">[[الملك ديفيد أ.|ديفيد]] أ [[الملك ديفيد أ.|الملك]]، "علم الفلك الإسلامي"، وكريستوفر ووكر (1999)، والطبعة، ''وعلم الفلك قبل التلسكوب''، p. 167-168. [[المتحف البريطاني]] برس. ردمك [tel:0-7141-2733-7 0-7141-2733-7].</ref>، اخترع الخوارزمي، أيضا أداة [[ربع مجيب|الربع المجيب]] الذي كانت تستخدم للحسابات الفلكية.<ref name="King-2002"/> وأخترع أيضا أول الربع الحراري لتحديد دائرة عرض، في بغداد، ثم مركز تطوير الربعيات.<ref name="King-2002"/> وكان يستخدم لتحديد الوقت (وخاصة أوقات الصلاة) من خلال مراقبة الشمس أو النجوم.<ref>{{Harvard citation|King|1999a|pp=167-8}}</ref> كانت أداة ''الربعية'' أداة عالمية، وهي أداة رياضية مبتكرة اخترعها الخوارزمي في القرن التاسع وعرفت فيما بعد باسم ''(الربعية القديمة)'' في أوروبا في القرن الثالث عشر. ويمكن استخدامها في أي دائرة عرض على الأرض وفي أي وقت من السنة لتحديد الوقت في بالساعة من الارتفاع من الشمس. وكان هذا ثاني أكثر أداة الفلكية تستخدم على نطاق واسع خلال القرون الوسطى بعد الأسطرلاب. وأحد استخداماتها الرئيسية في العالم الإسلامي هو تحديد أوقات الصلاة.<ref name="King-2002">{{Harvard citation|King|2002|pp=237-238}}</ref>

=== الجغرافيا ===
[[ملف:Cours du Nil.jpg|يمين|تصغير|تمثيل مجرى [[نهر النيل|النيل]] ؛ الجنوب في الأعلى، في الأعلى هو منبع النهر، في ألاسفل الدلتا والبحر الأبيض المتوسط، تتوافق الخطوط الأفقية المتوازية مع «مناخات» ذلك الوقت، أي من الأعلى إلى الأسفل، خطوط عرض [[الإكوادور]] ، [[مروي]] ، [[أسوان]] ، و[[الإسكندرية]].]]
ثالث عمل رئيسي للخوارزمي هو '''كتاب صورة الأرض'''. انتهى من كتابته عام 833 م. هذا الكتاب هو نسخة منقحة وكاملة من كتاب [[الجغرافية (بطليموس)|الجغرافيا]] [[بطليموس|لكلوديوس بطليموس]].

يتألف هذا العمل من قائمة من 2402 إحداث لمدن وغيرها من المعالم الجغرافية تلت المقدمةَ العامةَ.<ref>{{استشهاد بويب|تاريخ الوصول=2008-05-30|مسار=https://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Cartography.html|عنوان=The history of cartography|ناشر=[[GAP computer algebra system]]| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170809225604/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Cartography.html | تاريخ أرشيف = 09 أغسطس 2017 }}</ref>

ليس هناك سوى نسخة واحدة موجودة من كتاب صورة الأرض، محفوظة في [[مكتبة ستراسبورغ|مكتبة جامعة ستراسبورغ]]. والترجمة اللاتينية محفوظة في [[المكتبة الوطنية الإسبانية|المكتبة الوطنية لإسبانيا]] في [[مدريد]]. العنوان الكامل للكتاب هو '''كتاب صورة الأرض من المدن والجبال والبحار والجزائر والأنهار'''''،'' استخرجه أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمى من كتاب جغرافيا الذي ألفه [[بطليموس]] القلوذى وقد اعتنى بنسخه وتصحيحه [[هانس فون مزيك|هانس فون مژيك]].
[[ملف:Island of the Jewel.png|تصغير|"جزيرة الجوهرة" الخيالية من كتاب صور الارض للخوارزمي.]]
يفتح الكتاب مع قائمة بخطوط الطول ودوائر العرض، وذلك من أجل «مناطق الطقس»، أي في مناطق خطوط العرض، في كل منطقة جوية، بترتيب خطوط الطول. كما يشير بول جاليز، هذا النظام الممتاز يتيح لنا أن نستنتج الكثير من خطوط العرض وخطوط الطول، حيث ان الوثيقة الوحيدة التي بحوزتنا بحالة سيئة جعلتها عمليا غير مقروءة.

لا تشمل النسخة العربية ولا نسخة الترجمة اللاتينية خريطة العالم نفسها، ولكن تمكن هوبرت دانشت من إعادة بناء الخريطة المفقودة من قائمة الإحداثيات. قرأ دانشت خطوط العرض وخطوط الطول الساحلية من النقاط الواردة في المخطوطة، أو يتوصل إليها من حيث السياق ليست مقروءة. انه نقل النقاط على [[ورقة الرسم البياني]] ولها علاقة مع الخطوط المستقيمة، والحصول على تقريب الساحل كما كان على الخريطة الأصلية. ثم فعل الشيء نفسه بالنسبة للأنهار والمدن.<ref>Daunicht</ref>{{حدد الصفحة|تاريخ=أبريل 2019}}
[[ملف:Stamps of Uzbekistan, 2012-11.jpg|تصغير|طابع بريدي أوزبكي من عام [[2012]] يصور الخوارزمي]]
صحح الخوارزمي بطليموس إجمالي المبالغة لمدة من البحر الأبيض المتوسط <ref name="Kennedy-188">س ادوارد كينيدي، ''الرياضيات والجغرافيا''، p. 188، {{Harvard citation|Rashed|Morelon|1996|pp=185–201}}</ref> (من جزر الكناري إلى السواحل الشرقية من البحر الأبيض المتوسط)؛ بطليموس المبالغة في 63 درجة من خط الطول، في حين أن الخوارزمي تقريبا صحيح انه لا يقل عن حوالي 50 درجة من خط الطول. انه «كما وصف المحيط الأطلسي والمحيط الهندي كأجسام مفتوحة من الماء، وليس بحار مقفلة بالساحل كما فعلت بطليموس».<ref name="Covington">{{استشهاد|الأول=Richard|الأخير=Covington|صحيفة=[[عالم أرامكو]], May–June 2007|سنة=2007|صفحات=17–21|مسار=https://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/the.third.dimension.htm|تاريخ الوصول=2008-07-06| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20141009141350/http://www.saudiaramcoworld.com/issue/200703/the.third.dimension.htm | تاريخ أرشيف = 9 أكتوبر 2014 |عنوان=Saudi Aramco World : The Third Dimension<!-- عنوان مولد بالبوت -->|عنوان أجنبي=en}}</ref> وبالتالي حدد الخوارزمي خط الطول الرئيسي للعالم القديم على الشاطئ الشرقي من البحر الأبيض المتوسط، 10-13 درجة إلى شرق الإسكندرية (خط الطول الرئيسي السابق حدده كلاوديوس بطليموس) و70 درجة إلى غرب بغداد. وواصل معظم الجغرافيين المسلمين في العصور الوسطى استخدام [[خط الطول الأول|خط الطول الرئيسي]] للخوارزمي.<ref name="Kennedy-188"/>

=== مؤلفات أخرى ===
[[ملف:1983 CPA 5426.jpg| تصغير|220بك|[[طابع بريد]]ي أصدره [[الاتحاد السوفيتي|الاتحاد السوفييتي]] عام [[1983]]م في الذكرى 1200 لميلاد الخوارزمي.]]
<!-- Khwarizmi Amirkabir University of Technology.png -->

العديد من المخطوطات العربية في برلين وإسطنبول وطشقند والقاهرة وباريس تحتوى على المواد أكيدة أو محتمله للخوارزمي. تتضمن مخطوطة إسطنبول ورقة عن الساعات الشمسية، التي ورد ذكرها في ''كتاب الفهرس.'' أوراق أخرى، مثل واحدة عن تحديد اتجاه مكة المكرمة، عن علم الفلك الكروي.

تناول نصين اهتماما بحساب مسافة عرض الصباح وهم ''(معرفة ساعة المشرق في كل بلد)''، و''(معرفة السمت من قبل الارتفاعʿ).''، كما ألف أيضا كتابين عن بناء واستخدام الأسطرلاب. ذكرهم ابن النديم في كتابه (فهرس الكتب العربية) وهم (كتاب المزولات) و (كتاب التاريخ)، ولكن الكتابين فقدوا.

تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه «حساب الجبر والمقابلة»، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.

أيضا ''[[مفاتيح العلوم (كتاب)|مفاتيح العلوم]]'' هي من مؤلفاته.<ref>Walter Mignolo. [https://books.google.com/books?id=egZOSL_5248C&pg=PA201&lpg=PA201&dq=%22a+Persian+scholar+by+the+name+of+Al-Khwarizmi+%22&source=bl&ots=iN5ZPNABQl&sig=ts5HqJudLM8ZLJn9z2Rsx9eJBYA&hl=en&sa=X&ei=dRwdT9WJBMXJhAeOxf3ZDA&ved=0CB8Q6AEwAA#v=onepage&q=%22a%20Persian%20scholar%20by%20the%20name%20of%20Al-Khwarizmi%20%22&f=false The darker side of the Renaissance: literacy, territoriality, and colonization]. page 201. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200126154950/https://books.google.com/books?id=egZOSL_5248C&pg=PA201&lpg=PA201&dq=%22a+Persian+scholar+by+the+name+of+Al-Khwarizmi+%22&source=bl&ots=iN5ZPNABQl&sig=ts5HqJudLM8ZLJn9z2Rsx9eJBYA&hl=en&sa=X&ei=dRwdT9WJBMXJhAeOxf3ZDA&ved=0CB8Q6AEwAA |date=26 يناير 2020}}</ref>

== ملاحظات ==
{{مراجع|2}}

== مصادر أخرى ==
{{بداية المراجع|2}}

;السيرة الذاتية
* {{استشهاد بموسوعة
  | الأخير = Toomer
  | الأول = Gerald
  | مؤلف-وصلة = Gerald Toomer
  | عنوان = Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā
  | موسوعة = [[Dictionary of Scientific Biography]]
  | المجلد = 7
  | محرر = Gillispie, Charles Coulston
  | ناشر = Charles Scribner's Sons
  | مكان = New York
  | سنة = 1990
  | isbn = 0-684-16962-2
  
  | مسار= https://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830902300.html
|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160702040538/http://www.encyclopedia.com:80/doc/1G2-2830902300.html|تاريخ أرشيف=2016-07-02}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Dunlop|الأول=Douglas Morton|مؤلف-وصلة=Douglas Morton Dunlop|سنة=1943|عنوان=Muḥammad b. Mūsā al-<u>Kh</u>wārizmī|صحيفة=[[مجلة الجمعية الآسيوية الملكية]]|صفحات=248–250|ناشر=Cambridge University}}
* {{MacTutor Biography|id=Al-Khwarizmi|title=Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi}}
* Fuat سيزغين. ''Geschichte ديس arabischen Schrifttums.'' 1974، اكساجولا بريل، ليدن، هولندا.
* سيزغين، F. ''الطبعة الإسلامية والرياضيات وعلم الفلك''، فرانكفورت: معهد für Geschichte در arabisch - islamischen Wissenschaften، 1997-9.

;الجبر
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Gandz|الأول=Solomon|عنوان=The Origin of the Term "Algebra"|صحيفة=The American Mathematical Monthly|المجلد=33|العدد=9| تاريخ = November 1926|صفحات=437–440|المعرف={{ISSN|0002-9890}}|مسار= https://links.jstor.org/sici?sici=0002-9890(192611)33:9<437:TOOTT">2.0.CO;2–0|doi=10.2307/2299605|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200404163742/https://links.jstor.org/sici?sici=0002-9890(192611)33:9<437:TOOTT">2.0.CO;2–0|تاريخ أرشيف=2020-04-04}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Gandz|الأول=Solomon|سنة=1936|عنوان=The Sources of al-Khowārizmī's Algebra|صحيفة=Osiris|المجلد=1|صفحات=263–277|المعرف={{ISSN|0369-7827}}|مسار= https://links.jstor.org/sici?sici=0369-7827(193601)1:1<263:TSOAA>2.0.CO;2–3|doi=10.1086/368426|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200404163744/https://links.jstor.org/sici?sici=0369-7827(193601)1:1<263:TSOAA>2.0.CO;2–3|تاريخ أرشيف=2020-04-04}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Gandz|الأول=Solomon|سنة=1938|عنوان=The Algebra of Inheritance: A Rehabilitation of Al-Khuwārizmī|صحيفة=Osiris|المجلد=5|صفحات=319–391|المعرف={{ISSN|0369-7827}}|مسار= https://links.jstor.org/sici?sici=0369-7827(1938)1:5<319:TAOIAR>2.0.CO;2–2|العدد=5|doi=10.1086/368492|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200404163745/https://links.jstor.org/sici?sici=0369-7827(1938)1:5<319:TAOIAR>2.0.CO;2–2|تاريخ أرشيف=2020-04-04}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Hughes|الأول=Barnabas|عنوان=Gerard of Cremona's Translation of al-Khwārizmī's al-Jabr: A Critical Edition|سنة=1986|صحيفة=Mediaeval Studies|المجلد=48|صفحات=211–263}}
* بارناباس هيوز. قال ''روبرت تشستر من الترجمة اللاتينية القاعدة Khwarizmi 'sآل جبر: طبعة جديدة حاسمة.'' في اللاتينية. واو شتاينر Verlag فيسبادن (1989). ردمك 3-515-04589-9.
* {{استشهاد بكتاب|الأول=L. C.|الأخير=Karpinski|مؤلف-وصلة=L. C. Karpinski|عنوان=Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi: With an Introduction, Critical Notes and an English Version|سنة=1915|ناشر=The Macmillan Company|مسار= https://library.albany.edu/preservation/brittle_bks/khuwarizmi_robertofchester/|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20171230174959/http://library.albany.edu:80/preservation/brittle_bks/khuwarizmi_robertofchester/|تاريخ أرشيف=2017-12-30}}
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Rosen|الأول=Fredrick|عنوان=The Algebra of Mohammed Ben Musa|تاريخ=1831|ناشر=Kessinger Publishing|المعرف=ISBN 1-4179-4914-7|مسار= https://www.archive.org/details/algebraofmohamme00khuwrich|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20221206005150/https://archive.org/details/algebraofmohamme00khuwrich|تاريخ أرشيف=2022-12-06}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=[[يوليوس روسكا]]|عنوان=Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst|صحيفة=[[Isis (journal)|Isis]]}}

;حسابي
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Folkerts|الأول=Menso|عنوان=Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī|سنة=1997|ناشر=Bayerische Akademie der Wissenschaften|مكان=München|لغة=German and Latin|المعرف=ISBN 3-7696-0108-4}}

;علم الفلك
* {{استشهاد بكتاب|عنوان=Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna|الأول=B. R.|الأخير=Goldstein|ناشر=Yale University Press|سنة=1968|ردمك=0300004982}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأول=Jan P.|الأخير=Hogendijk|عنوان=Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table|سنة=1991|صحيفة=Historia Scientiarum|المجلد=42|صفحات=1–12}}
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=King|الأول=David A.|عنوان=Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century|سنة=1983|ناشر=Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East '''2'''|مكان=New York University|المعرف={{LCCN|85||150177}}}}
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Neugebauer|الأول=Otto|عنوان=The Astronomical Tables of al-Khwarizmi|سنة=1962}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأول=Boris A.|الأخير=Rosenfeld|عنوان="Geometric trigonometry" in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham|صحيفة=Vestiga mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H. L. L. Busard|محرر=Menso Folkerts and J. P. Hogendijk|ناشر=Rodopi|مكان=Amsterdam|سنة=1993|المعرف=ISBN 90-5183-536-1}}
* Suter، H. [إيد] : داي astronomischen Tafeln ديس محمد بن موسى Khwârizmî في Bearbeitung در ديس Maslama بن أحمد Madjrîtî und در latein. Übersetzung ديس Athelhard فون باث عوف Grund فون دير Vorarbeiten ألف Bjørnbo und ر Besthorn في Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 1914. ص 288. Repr. 1997 (الإسلامية الرياضيات والفلك. 7 ردمك 3 - 8298 - 4008 - العاشر.
* فان دالين، B. آل Khwarizmi / إعادة النظر في الجداول الفلكية: تحليل معادلة التوقيت.

;التقويم العبري
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Kennedy|الأول=E. S.|عنوان=Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar|سنة=1964|صحيفة=[[Scripta Mathematica]]|المجلد=27|صفحات=55–59}}

;الجغرافيا
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Daunicht|الأول=Hubert|عنوان=Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens|سنة=1968–1970|ناشر=Bonner orientalistische Studien. N.S.; Bd. 19|لغة=[[اللغة الألمانية|لغة ألمانية]]|المعرف={{LCCN|71||468286}}}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Mžik|الأول=Hanz von|عنوان=Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen|صحيفة=Mitteil. d. k. k. Geogr. Ges. in Wien|المجلد=58|سنة=1915|صفحة=152}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Mžik|الأول=Hanz von|عنوان=Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi|صحيفة=Denkschriften d. Akad. d. Wissen. in Wien, Phil.-hist. Kl.|المجلد=59|سنة=1916}}
* {{استشهاد بكتاب|الأخير=Mžik|الأول=Hanz von|عنوان=Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa‘far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī|سنة=1926|مكان=Leipzig}}
* {{استشهاد|الأخير=Nallino|الأول=C. A.|مؤلف-وصلة=Carlo Alfonso Nallino|عنوان=Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo|صحيفة=Atti della R. Accad. dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome|سنة=1896}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=[[يوليوس روسكا]]|عنوان=Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie|صحيفة=Geographische Zeitschrift|المجلد=24|سنة=1918|صفحات=77-81}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Spitta|الأول=W.|عنوان=Ḫuwārizmī's Auszug aus der Geographie des Ptolomaeus|صحيفة=Zeitschrift Deutschen Morgenl. Gesell.|المجلد=33|سنة=1879}}
{{نهاية المراجع}}

=== إشارات عامة ===
: ''لمزيد من الدراسات الكثيرة انظر: [[تاريخ الرياضيات]]، [[الرياضيات في الإسلام في العصور الوسطى|والرياضيات في العصور الوسطى في الإسلام]]، [[علم الفلك في الإسلام في العصور الوسطى|والإسلام في العصور الوسطى في علم الفلك.]]''
{{بداية المراجع|2}}.
* {{استشهاد|الأخير=Berggren|الأول=J. Lennart|عنوان=Episodes in the Mathematics of Medieval Islam|سنة=1986|ناشر=[[شبرينغر|سبرنجر]]|مكان=[[نيويورك (ولاية)|ولاية نيويورك]]|isbn= 0-387-96318-9}}
* {{استشهاد بكتاب|الأول=Carl B.|الأخير=Boyer|مؤلف-وصلة=Carl Benjamin Boyer|عنوان=A History of Mathematics|مسار=https://archive.org/details/historyofmathema00boye|طبعة=Second Edition|ناشر=John Wiley & Sons, Inc.|سنة=1991|الفصل=The Arabic Hegemony|ردمك=0471543977}}
* {{استشهاد|الأخير=Daffa|الأول=Ali Abdullah al-|عنوان=The Muslim contribution to mathematics|سنة=1977|ناشر=[[روتليدج (دار نشر)|روتليدج]]|مكان=[[لندن]]|isbn= 0-85664-464-1}}
* {{استشهاد |الأخير=Dallal |الأول=Ahmad  |الفصل=Science, Medicine and Technology |محرر-الأخير=Esposito |محرر-الأول=John |عنوان=The Oxford History of Islam |سنة=1999 |ناشر=[[دار نشر جامعة أكسفورد|مطبعة جامعة أكسفورد]]، [[نيويورك (ولاية)|ولاية نيويورك]]}}
* {{استشهاد|الأخير=Kennedy|الأول=E.S.|عنوان=A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society| سنة=1956|مكان=[[فيلادلفيا]]| ناشر=[[الجمعية الأمريكية للفلسفة]]|المجلد=46|العدد=2}}
* {{استشهاد |الأخير=King |الأول=David A. |سنة=1999a |الفصل=Islamic Astronomy |عنوان=Astronomy before the telescope |محرر-الأول=Christopher |محرر-الأخير=Walker |محرر-وصلة=Christopher Walker |ناشر=[[المتحف البريطاني]] Press |صفحات=143-174 |isbn=0-7141-2733-7}}
* {{استشهاد |الأخير=King |الأول=David A. |سنة=2002 |عنوان=A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus |صحيفة=Journal for the History of Astronomy |المجلد=33 |صفحات=237-255}}
* {{استشهاد|الأخير=Struik|الأول= Dirk Jan|عنوان=A Concise History of Mathematics|سنة=1987|isbn= 0486602559|طبعة=4th|ناشر=[[Dover Publications]]}}
* {{MacTutor Biography|id=Abraham|title=Abraham bar Hiyya Ha-Nasi}}
* {{MacTutor Biography|class=HistTopics|id=Arabic_mathematics|title=Arabic mathematics: forgotten brilliance?}}
* رشدي راشد، ''وتطوير الرياضيات العربية: بين الحساب والجبر''، لندن، 1994.
{{نهاية المراجع}}

== وصلات خارجية ==
{{روابط شقيقة}}
* [https://lostislamichistory.com/al-khawarizmi/ الخوارزمي - التاريخ المفقود الإسلامية]
{{جغرافيا إسلامية}}

{{الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية}}
{{علم الفلك الإسلامي}}
{{أشخاص من خراسان}}
{{أعلام الحنفية}}
{{ضبط استنادي}}
{{شريط بوابات|أعلام|الدولة العباسية|الفقه الإسلامي|تاريخ العلوم|جغرافيا|رياضيات|علم الفلك|فلسفة}}
{{لا لربط البوابات المعادل}}

[[تصنيف:العصر الذهبي للإسلام]]
[[تصنيف:أشخاص من الدولة العباسية في القرن 8]]
[[تصنيف:أشخاص من الدولة العباسية في القرن 9]]
[[تصنيف:أشخاص من ولاية خوارزم]]
[[تصنيف:إيرانيون في القرن 8]]
[[تصنيف:إيرانيون في القرن 9]]
[[تصنيف:تاريخ الأفكار]]
[[تصنيف:تاريخ الرياضيات]]
[[تصنيف:تاريخ العلوم]]
[[تصنيف:تاريخ العلوم الإسلامية]]
[[تصنيف:تاريخ علم التنجيم]]
[[تصنيف:تاريخ علم الخرائط]]
[[تصنيف:تاريخ علم الفلك]]
[[تصنيف:جغرافيو القرن 9]]
[[تصنيف:جغرافيون إيرانيون في العصور الوسطى]]
[[تصنيف:جغرافيون في العصور الإسلامية الوسطى]]
[[تصنيف:جغرافيون من الدولة العباسية]]
[[تصنيف:خوارزميون]]
[[تصنيف:رياضياتيون عرب]]
[[تصنيف:رياضياتيون فرس في القرن 9]]
[[تصنيف:رياضياتيون فرس من العصور الوسطى]]
[[تصنيف:رياضياتيون من الدولة العباسية]]
[[تصنيف:رياضياتيون من العصر الذهبي للإسلام]]
[[تصنيف:عراقيون من أصل أوزبكي]]
[[تصنيف:عراقيون من أصل تركي]]
[[تصنيف:علماء بلاد ما وراء النهر]]
[[تصنيف:علماء رسم خرائط في القرن 9]]
[[تصنيف:علماء عملوا على تحديد القبلة]]
[[تصنيف:علماء فلك في العصور الإسلامية الوسطى]]
[[تصنيف:فرس قروسطيون]]
[[تصنيف:فلكيو القرن 9]]
[[تصنيف:فلكيون إيرانيون في القرن 8]]
[[تصنيف:فلكيون إيرانيون في القرن 9]]
[[تصنيف:فلكيون فرس من العصور الوسطى]]
[[تصنيف:فلكيون من الدولة العباسية]]
[[تصنيف:فيزيائيون فرس]]
[[تصنيف:كتاب عرب في القرن 8]]
[[تصنيف:كتاب عرب في القرن 9]]
[[تصنيف:كتاب عن الدين والعلم]]
[[تصنيف:مترجمون إلى العربية]]
[[تصنيف:مترجمون من الفارسية]]
[[تصنيف:مخترعون في القرن 9]]
[[تصنيف:مخترعون مسلمون]]
[[تصنيف:مخترعون من العصر الذهبي للإسلام]]
[[تصنيف:منجمون في القرن 8]]
[[تصنيف:منجمون في القرن 9]]
[[تصنيف:مواليد 182 هـ]]
[[تصنيف:مواليد 780]]
[[تصنيف:مواليد 781]]
[[تصنيف:مواليد عقد 780]]
[[تصنيف:مواليد في خيوة]]
[[تصنيف:موسوعيون]]
[[تصنيف:وفيات 232 هـ]]
[[تصنيف:وفيات 847 هـ]]
[[تصنيف:وفيات 850]]
[[تصنيف:وفيات في بغداد]]