عرض مصدر متطابقة المربعات الأربع لأويلر

في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''متطابقة المربعات الأربع لأويلر''' {{إنج|Euler's four-square identity}} تنص على أن جداء عددين، كلٌ منهما مجموع أربعة [[مربع (جبر)|مربعات]]، هو أيضا، مجموع لأربعة مربعات.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/EulerFour-SquareIdentity.html | عنوان = معلومات عن متطابقة المربعات الأربع لأويلر على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190331000310/http://mathworld.wolfram.com/EulerFour-SquareIdentity.html | تاريخ أرشيف = 31 مارس 2019 }}</ref> فيما يلي الصيغة.

:<math>(a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2)=\,</math>
::<math>(a_1 b_1 - a_2 b_2 - a_3 b_3 - a_4 b_4)^2 +\,</math>
::<math>(a_1 b_2 + a_2 b_1 + a_3 b_4 - a_4 b_3)^2 +\,</math>
::<math>(a_1 b_3 - a_2 b_4 + a_3 b_1 + a_4 b_2)^2 +\,</math>
::<math>(a_1 b_4 + a_2 b_3 - a_3 b_2 + a_4 b_1)^2.\,</math>

كتب [[ليونهارت أويلر|أويلر]] حول هاته المتطابقة في رسالة إلي [[كريستيان غولدباخ|غولدباخ]]. كان ذلك في الرابع من مايو عام 1748. يُبرهن على هذه المتطابقة باستعمال [[جبر ابتدائي|الجبر الابتدائي]].

استُعملت هذه المتطابقة من طرف [[جوزيف لوي لاغرانج|لاغرانج]] من أجل البرهان على [[مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج]].

انظر إلى [[مبرهنة هورفيتز]].

== انظر أيضا ==

* [[مربع لاتيني]]

== مراجع ==

{{مراجع}}
{{شريط بوابات|جبر|رياضيات|نظرية الأعداد}}

{{بذرة جبر}}

[[تصنيف:جبر ابتدائي]]
[[تصنيف:ليونهارت أويلر]]
[[تصنيف:مطابقات رياضية]]
[[تصنيف:نظرية الأعداد الابتدائية]]
[[تصنيف:مربعات في نظرية الأعداد]]