عرض مصدر مبرهنة قطع الوتر

[[ملف:Chord_theorem.svg|تصغير|<math>|AS|\cdot|SC|=|BS|\cdot|SD|</math>]]
[[ملف:Chord_theorem_power.svg|تصغير|<math>\begin{align}&|AS|\cdot|SC|=|BS|\cdot|SD|\\=&(r+d)\cdot(r-d)=r^2-d^2\end{align}</math>]]
[[ملف:Chord_theorem_proof.svg|تصغير|{{وسط|<math>\triangle ASD \sim \triangle BSC</math>}}]]
'''مبرهنة قطع الوتر''' أو '''مبرهنة الوتر''' هي [[معادلة رياضية|علاقة]] [[هندسة رياضية|هندسية]] أساسيَّة، تربط [[قطعة مستقيمة|القطع المستقيمة]] الأربعة الناتجة عن تقاطع [[وتر دائرة|وترين]] في [[دائرة]]. وتنص [[مبرهنة|المبرهنة]] على أنَّ إذا تَقاطعَ وَتَرانِ في دائرةٍ فَإنَّ حَاصلَ ضَرْبِ طُولَيْ جُزأيْ الوَتَرِ الأوَّلِ يُساوي حَاصِلَ ضَرْبِ طُولَيْ جُزْأيْ الوَتَرِ الثَّانِي. المُبرهنة تُصنّف ضمن 3 مُبرهنات يُطلق عليها مبرهنات [[قوة نقطة|قوة النقطة]]. تُعتَبرُ مبرهنة قطع الوتر شرطاً كافٍ وضروريّ لأن [[نقاط مشتركة بدائرة|تقع النقاط <math>A, B, C, D</math> على دائرة]]، ويُستَعمُل للتعبير عن ذلك اللفظ «إذا وفقط إذا».<ref name=":0">{{استشهاد بكتاب|عنوان=A Beautiful Journey Through Olympiad Geometry|مؤلف1=Stefan Lozanovski|لغة=الإنجليزية|عمل=https://www.olympiadgeometry.com}}</ref><ref name=":533">{{استشهاد بكتاب|مسار=https://www.neelwafurat.com/itempage.aspx?id=lbb231507-210332&search=books|عنوان=رياضيَّات الأولمبياد، الهندسة، الجزء الأول|تاريخ=1434هـ|موقع=الرياض|ناشر=دار الخريجي للنشر والتوزيع|تاريخ الوصول=21 سبتمبر، 2018م|الأخير=صابر|الأول=طارق|الأول2=دورين|الأخير2=أندريكا|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200307092720/http://www.neelwafurat.com/itempage.aspx?id=lbb231507-210332&search=books|تاريخ أرشيف=2020-03-07}}</ref>

يُعبّر عن العلاقة رياضياً: لأي وترين في الدائرة <math>AC, BD</math> متقاطعين في النقطة <math>S</math> فإنَّ:<ref>Paul Glaister: ''Intersecting Chords Theorem: 30 Years on''. Mathematics in School, Vol. 36, No. 1 (Jan., 2007), p. 22 ([https://www.jstor.org/stable/30215983 JSTOR]) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170314063046/http://www.jstor.org/stable/30215983 |date=14 مارس 2017}}</ref>

<math display="block">|AS|\cdot|SC|=|BS|\cdot|SD|</math>

== انظر أيضاً ==

* [[رباعي دائري]].
* [[دائرة]].

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:مبرهنات في الهندسة المستوية]]