عرض مصدر كسر غير قابل للاختزال


في [[رياضيات|الرياضيات]]، '''الكسر غير القابل للاختزال''' {{إنج|Irreducible fraction}} هو [[كسر (توضيح)|الكسر]] الذي يكون [[بسط (رياضيات)|بسطه]] و[[مقام (رياضيات)|مقامه]] أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة.<ref>{{استشهاد ويب| مسار = https://www.enciclopedia.cat/ec-gec-0184729.xml | عنوان = معلومات عن كسر غير قابل للاختزال على موقع enciclopedia.cat | ناشر = enciclopedia.cat|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191213064700/https://www.enciclopedia.cat/EC-GEC-0184729.xml|تاريخ أرشيف=2019-12-13}}</ref><ref>{{استشهاد ويب| مسار = http://mathworld.wolfram.com/ReducedFraction.html | عنوان = معلومات عن كسر غير قابل للاختزال على موقع mathworld.wolfram.com | ناشر = mathworld.wolfram.com| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190712193324/http://mathworld.wolfram.com/ReducedFraction.html | تاريخ أرشيف = 12 يوليو 2019 }}</ref> 
يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb [[أولية نسبيا|أعدادا أولية فيما بينها]]، وذلك يتحقق عندما يكون [[قاسم مشترك أكبر|القاسم المشترك الأكبر]] للعددين a وb هو العدد 1.

من أجل اختزال كسر قابل للاختزال وتحويله إلى كسر غير قابل للاختزال، يمكن استعمال [[خوارزمية أقليدس]] أو [[تحليل عدد صحيح إلى عوامل]].
==أمثلة==
:<math> \frac{120}{90}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3} \,.</math>

في الخطوة الأولى تم تقسيم كلا العددين على 10، والتي هي عامل مشترك للعددين 120 و90. في الخطوة الثانية تم تقسيم العددين في البسط والمقام على 3. والنتيجة الأخيرة <sup>4</sup>/<sub>3</sub> هي كسر غير قابل للاختزال لأن العددين 3 و4 ليس لهما عوامل مشتركة.

==الوحدة==
انظر إلى [[المبرهنة الأساسية في الحسابيات]].

==تطبيقات==
اسُتعملت حقيقة أن كل عدد جذري له تمثيل كسري وحيد غير قابل للاختزال في براهين مختلفة تثبت جميعها [[الجذر التربيعي ل 2#براهين عدم الجذرية|عدم جذرية الجذر التربيعي لاثنين]].

== مراجع ==
{{مراجع}}


{{شريط بوابات|رياضيات|نظرية الأعداد}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:حسابيات ابتدائية]]
[[تصنيف:كسور]]