عرض مصدر كرة نونية الأبعاد

[[ملف:Sphere wireframe.svg|تصغير|يسار]]
[[ملف:Hypersphere coord.PNG|يسار|تصغير|Just as a [[stereographic projection]] can project a sphere's surface to a plane, it can also project a 3-sphere into 3-space. This image shows three coordinate directions projected to 3-space:
parallels (red), [[خط طول|خط الطول]] (blue) and hypermeridians (green).
Due to the [[إسقاط تشكيلي]] property of the stereographic projection, the curves intersect each other orthogonally (in the yellow points) as in 4D.
All of the curves are circles: the curves that intersect {{angbr|0,0,0,1}} have an infinite radius (= straight line).]]

في [[رياضيات|الرياضيات]] '''الكرة نونية (''n'') الأبعاد''' {{إنج|{{تعبير رياضي|''n''}}-sphere}} أو '''الكرة الفائقة''' {{إنج|Hypersphere}} هي تعميم لسطح [[كرة|الكرة]] العادي ليصبح في أي [[بعد]] اختياري.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف1-الأخير=Loskot|مؤلف1-الأول=Pavel|عنوان=On Monotonicity of the Hypersphere Volume and Area|صحيفة=Journal of Geometry|تاريخ=November 2007|المجلد=87|العدد=1-2|صفحات=96–98|doi=10.1007/s00022-007-1891-1|مسار= https://link.springer.com/article/10.1007/s00022-007-1891-1|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20180804140816/https://link.springer.com/article/10.1007/s00022-007-1891-1|تاريخ أرشيف=2018-08-04}}</ref><ref>{{استشهاد بتقرير|مؤلف1-الأول=Aaron R. | مؤلف1-الأخير=Voelker | مؤلف2-الأول=Jan | مؤلف2-الأخير=Gosmann | مؤلف3-الأول=Terrence C. | مؤلف3-الأخير=Stewart | عنوان=Efficiently sampling vectors and coordinates from the n-sphere and n-ball | سنة=2017 | ناشر=Centre for Theoretical Neuroscience | مسار= http://compneuro.uwaterloo.ca/publications/voelker2017.html | doi=10.13140/RG.2.2.15829.01767/1|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20190817020324/http://compneuro.uwaterloo.ca/publications/voelker2017.html|تاريخ أرشيف=2019-08-17}}</ref>
الكرة ذات البعد النوني n هي عبارة عن مجموعة النقاط التي تقع في [[فضاء إقليدي|الفضاء الإقليدي]] ذات البعد (''n''&nbsp;+&nbsp;1) وتبعد مسافة r عن نقطة مركزية حيث n [[عدد طبيعي]] وr [[عدد حقيقي]] موجب، ويكون التعريف الرياضي لها هو:
:<math>S^n = \left\{ x \in \mathbb{R}^{n+1} : \|x\| = r\right\}.</math>

والكرة {{تعبير رياضي|''n''}}-sphere التي نصف قطرها {{mvar|r}} يمكن تعريفها على أنها:
:<math> S^n(r) = \left\{ x \in \mathbf{R}^{n+1} : \left\| x \right\| = r \right\} .</math>

وبذلك يكون:
* الكرة-0 هي: نقطتين بينهما المسافة r
* الكرة-1 هي: دائرة في مستوى، ونصف قطرها r
* الكرة-2 هي: الكرة ثلاثية الأبعاد -المعروفة-، ونصف قطرها r

== مراجع ==
{{مراجع}}

{{ضبط استنادي}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|رياضيات|هندسة رياضية}}

{{شريط جانبي هندسة رياضية}}

{{بذرة هندسة رياضية}}

[[تصنيف:كرات (هندسة)]]
[[تصنيف:هندسة متعددة الأبعاد]]