عرض مصدر كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة

{{صندوق معلومات كتاب
| الاسم = كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة
| محقق = 
| مترجم = 
| صورة = Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg
| عنوان الصورة = صفحة من الكتاب
| مؤلف = 
| مصور = 
| فنان الغلاف = 
| البلد = {{الدولة العباسية}}
| لغة = العربية
| سلسلة  = 
| موضوع = 
| نوع أدبي = 
| عدد الأجزاء  = 
| ناشر = 
| ناشر الترجمة = 
| تاريخ الإصدار = 
| تاريخ الإصدار المترجم = 
| نوع الطباعة  = 
| قياس = 
| وزن = 
| جوائز = 
| أكلس =
| ردمك ترجمة = 
| جود ريدز = 
| ويكي مصدر = 
| ديوي =
| كونغرس = 
| سبقه = 
| تبعه = 
}}
'''كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة'''<ref>قبلت لقب ب "معظم الخبراء" من ألف جبار (انظر الفيديو استشهد رابط خارجي) على سبيل المثال [https://www.univ-irem.fr/commissions/epistemologie/ressouces/ress.ext/grands%20textes/alkhwarismi.htm İrem]. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150618022214/http://www.univ-irem.fr/commissions/epistemologie/ressouces/ress.ext/grands textes/alkhwarismi.htm |date=06 2يناير5 }} {{وصلة مكسورة|تاريخ=2020-08-02|bot=JarBot}}</ref> هو كتاب في الرياضيات ب[[اللغة العربية]] بين ([[813]] و[[833]]) من قبل عالم الرياضيات المسلم [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]]، وضع [[محمد بن موسى الخوارزمي|الخوارزمي]] أسس [[جبر|علم الجبر]] كونها أول دراسة منهجية لحل [[معادلة رياضية|معادلة]] من الدرجة الأولى والثانية، وقد عمل خلفاء الخوارزمي على توسيع نطاق عمله في كتب أخرى التي غالبا ما تحمل نفس العنوان.

== السياق ==
في عهد [[عبد الله المأمون|المأمون]] <small>(813-833)،</small> التي كانت [[الدولة العباسية]] في أوج ازدهارها، طلب [[خليفة|الخليفة]] من الخوارزمي - حيث كان عالما مشهورا يعمل في [[بيت الحكمة]] في [[بغداد]] - تقييم الطرق الرياضية المفيدة في إدارة هذه الدولة الضخمة التي تمتد من [[آسيا الوسطى]] إلى جبال [[البرانس]].

== المحتوى ==
[[ملف:Bodleian MS. Huntington 214 roll332 frame36.jpg|تصغير|يسار|صفحات من القرن الرابع عشر تُظهر حلولاً هندسية ل[[معادلة تربيعية|معادلتين تربيعيتين]]]]
الكتاب يحتوي على كل ما هو مفيد في حساب ما يحتاجه الناس في مسائل الميراث، ومشاكل التقسيم، والتقاضي، والتجارة، وبشكل عام لجميع العلاقات المتبادلة أو أيضًا في مسح الأراضي وحفر القنوات والحسابات الهندسية وأشياء أخرى متنوعة حيث ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أجزاء:
# منهج ومعالجة معادلات الدرجة الأولى والثانية وهو الجزء الرئيسي من الكتاب.
# منهج لحساب المساحات والأحجام لبعض الأشكال الهندسية.
# حل مسائل الميراث والوصايا والتكمّلة و[[الرق في الإسلام]]
وفي هذه الأطروحة، دراسة منهجية لمجموعة من المعادلات، وتغطي هذه الدراسة الحلول الكاملة ل[[معادلة رياضية]]، وتختلف طريقة وصف المعادلات في الكتاب عن الطريقة الحديثة للرياضيات حيث يتم عرضها بالمقادير الجبرية وهي المقادير أو الأعداد التي يحتاج إليها في حساب الجبر والمقابلة وهي ثلاثة على نحو التالي:
# '''مال:''' كل ما اجتمع من الشيء المضروب في نفسه ويرمز له <math>x^2</math>.
# '''شيء أو جذر:''' وهو العدد المجهول والذي يرمز له في الرياضيات الحديثة <math>x</math>.
# '''عدد مفرد:''' كل ملفوظ من العدد بلا نسبة إلى جذور ولا أموال ويعرف بالحد الخالي من <math>x</math>.
وللتوضيح يمكن ضرب المثال التالي كما هو معرف في بالشكل الحديث:
:<math>ax^2+bx+c=0</math>
وأغلب ما ورد في كتب هي مسائل معادلاتها من الدرجة [[معادلة من الدرجة الأولى|الأولى]] أو [[معادلة تربيعية|الثانية]] والتي صيغتها العامة بحسب المصطلح الرياضيات الحديثة حيث أنّ (<math>a</math> ، <math>b</math> ، <math>c</math>) أعداد معلومة وهي:
:<math>a</math> وهو عدد الأموال وهو معامل <math>x^2</math>.
:<math>b</math> وهو عدد الأشياء أو الجذور التي يحتاج إلى استخراجها ونرمز له بـ<math>x</math>
:<math>c</math> وهو العدد المفرد والذي ندعوه بال[[ثابت (رياضيات)|ثوابت]] وهو الحد الخالي من <math>x</math>.
ويمكن شرح ما سبق بالإشارة إلى أبيات الشعر ل[[ابن الياسمين]] في الأرجوزة الياسمينية:<ref>[https://www.aldiwan.net/poem2368.html الأرجوزة الياسمينية في الجبر والمقابلة ابن الياسمين] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170618230522/http://www.aldiwan.net/poem2368.html|date=2017-06-18}}</ref>
{{أبيات|
'''عَلى ثَلاثَةٍ يدورُ الجَبرُ'''\\'''المالُ والأعدادُ ثُمَّ الجذرُ'''
'''فالمالُ كلُّ عَدَدٍ مُربَّعِ'''\\'''وَجَذرُهُ واحِدُ تِلكَ الأضلُعِ'''
'''والعَدَدُ المُطلَقُ مَا لَم يُنسب'''\\'''لِلمالِ أَو للجَذرِ فافهَم تُصِب'''
'''والشَّيءُ والجَذرُ بمَعنَى واحِدٍ'''\\'''كَالقُولِ في لَفظِ أبٍ وَوالِدِ'''}}
ومما يلاحظ بأنّ جميع المعادلات والعمليات الحسابية المذكورة في الكتاب يتم وصفها عن طريق صياغة الجمل باستخدام المقادير الجبرية وأيضاً في ذلك الوقت لم يكن معروفاً عند علماء الرياضيات [[عدد سالب|الأعداد السالبة]] مما أدى به إلى التمييز بين ستة حالات التي تكون فيها الأعداد <math>a</math>، و<math>b</math> و<math>c</math> كلها موجبة:

# الأموال التي تعدل الجذور: (<math>ax^2 = bx</math>)
# الأموال التي تعدل العدد: (<math>ax^2 = c</math>)
# الجذور التي تعدل عدداً: (<math>bx = c</math>)
# الأموال والجذور التي تعدل العدد: (<math>ax^2+bx = c</math>)
# الأموال والعدد التي تعدل الجذور: (<math>ax^2+c = bx</math>)
# الجذور والعدد التي تعدل الأموال: (<math>bx+c = ax^2</math>)

أي معادلة من الدرجة [[معادلة من الدرجة الأولى|الأولى]] أو [[معادلة تربيعية|الثانية]] يمكن تحويلها إلى إحدى الحالات الست المذكورة أعلاه بمعاملات موجبة. لهذا، استخدم الخوارزمي التقنيتين التي أعطت اسمها للكتاب: «الجبر» و«المقابلة»، الجبر والمقابلة هما جانبان مما يصطلح اليوم بـ«التحويل».

=== الجبر ===
[[ملف:The Algebra of Mohammed ben Musa (Arabic).png|تصغير]]
''الجبر'' بمعنى «إصلاح الكُسر» <ref>تم المحافظة على مصطلح ''الجبر'' بهذا المعنى في [[اللغة الإسبانية|الإسبانية]] كما هو مبين في [http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual?LEMA=%C3%A1lgebra قاموس] [[الأكاديمية الملكية الإسبانية]] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20200110055107/http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual?LEMA=álgebra |date=10 يناير 2020}}</ref> ، حيث تم نقل الكلمة إلى اللاتينية، وأصبحت ''algebra.'' الجبر هو تبسيط المعادلة من خلال إزالة ال[[طرح]] وهذا بإضافة حدود في طرفيها. أي بالمصطلح الحديث الحصول على معادلة بمعاملات موجبة.
{{سطر مثال|''x''<sup>2</sup> {{=}} 40''x'' − 4''x''<sup>2</sup>'' تحول بالجبر إلى ''x''<sup>2</sup> + 4''x''<sup>2</sup> {{=}} 40''x''، ثم إلى  5''x''<sup>2</sup> {{=}} 40''x''.}}
في الواقع، سمى الخوارزمي الحدود المطروحة (مثل <sup>2</sup> ''×'' 4 في المثال السابق): «ناقص». الكلمة المستخدمة هي نفسها للدلالة على أطرافه ل[[بتر|مبتوري الأطراف]]. وبالتالي الجبر هو استعادة ما هو مفقود في المعادلة.

=== المقابلة ===
إزالة الطرح بالجبر ليس كافيا للحصول على إحدى الحالات الست.
{{سطر مثال|''x''<sup>2</sup> + 5 {{=}} 40''x'' + 4''x''<sup>2</sup> يحتوي على مربعات في كلا الطرفين، ولكن كل طرف هو [[مجموع (علم الحساب)|مجموع]]}}

المقابلة تتمثل في طرح كمية من نفس النوع (الدرهم، جذر أو مربع) بحيث لا يبقى منه في الجانبين من المعادلة في نفس الوقت.

{{سطر مثال|في المعادلة التالية: ''x''<sup>2</sup> + 5 {{=}} 40''x'' + 4''x''<sup>2</sup> ، نطرح ''x''<sup>2</sup> للحصول على 5 {{=}} 40''x'' + 3''x''<sup>2</sup>.}}

== مشكلة الترجمة ==
[[ملف:Dixit algorizmi.png|تصغير|صفحة الترجمة إلى اللغة اللاتينية، بدءبـ Dixit Algoritmi (مكتبة جامعة كامبردج،.li.6.5]]

بقيت نسخة واحدة باللغة [[اللغة العربية|العربية]] موجودة ب[[جامعة أكسفورد]] ومؤرخة في [[1361]] <ref>[https://irem-rennes.univ-rennes1.fr/ressources/docs_themes/histoire/flash/Lamballe.pdf ''من شركة الخوارزمي كاردان، بدايات الجبر'' ]، جيرار هامون ،IREM de Rennes، 2006. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140327141542/http://www.irem.univ-rennes1.fr:80/ressources/docs_themes/histoire/flash/Lamballe.pdf |date=03 2يناير4 }} {{وصلة مكسورة|تاريخ=2020-10-13|bot=JarBot}}</ref>، وفي عام 1831، نشر فردريك روزن ترجمة باللغة الإنجليزية معتمدا على هذا المخطوط. وقال، في مقدمته، أنه يلاحظ أن الكتابة «بسيطة وقابلة للقراءة» ولكن قد حُذف [[علامة تشكيل عربية|التشكيل]]، مما يجعل فهم بعض العبارات صعبا.<ref>{{Harvard citation|Frederic Rosen|1831}}</ref>

== انظر أيضًا ==
* [[روبرت أوف تشستر]]
* [[الأصول (كتاب)|الأصول]]

== مراجع ==
{{مراجع}}

== وصلات خارجية ==
{{روابط شقيقة}}
* [https://www.wdl.org/ar/item/7462 المختصر في حساب الجبر والمقابلة] على موقع [[المكتبة الرقمية العالمية]]
* {{استشهاد بكتاب|مؤلف=Jean-Pierre Levet|عنوان=[[روبرت التشستري|Robert de Chester]]. Algèbre d’Al-Khwarismi. Traductions et commentaires (depuis le latin)|سنة=1997|ناشر=IREM de Poitiers|سلسلة=Cahiers d’histoire des mathématiques et d’épistémologie|لغة=fr}}.
* {{استشهاد بكتاب|الأول=Louis Charles Karpinski|عنوان=Robert of Chester's latin translation of the Algebra ok al-Khowarizmi|مسار=http://www.wilbourhall.org/pdfs/Robert_of_Chester_s_Latin_Translation_of.pdf|سنة=1915|ناشر=The MacMillan Company|مكان=New York|لغة=en|commentaire=Texte de la traduction en latin de Robert de Chester, lui-même traduit en anglais, avec introduction et notes par Louis Charles Karpinski.|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20230404163302/https://www.wilbourhall.org/pdfs/Robert_of_Chester_s_Latin_Translation_of.pdf|تاريخ أرشيف=2023-04-04}}
* {{أيقونة فرنسية}} [http://serge.mehl.free.fr/chrono/Khwarizmi.html الخوارزمي] على موقع Chronomath
* {{أيقونة إنجليزية}} [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Khwarizmi.html سيرة الخوارزمي] على موقع McTutor.
* {{أيقونة فرنسية}} [https://web.archive.org/web/20140327141542/http://www.irem.univ-rennes1.fr/ressources/docs_themes/histoire/flash/Lamballe.pdf ''D’Al Khwarizmi à Cardan, les débuts de l’Algèbre'' ]، على موقع IREM de Rennes. مع جدول ترجمة إثبات للخوارزمي، في إطار التدوين الحديثة.
* {{أيقونة فرنسية}} [https://web.archive.org/web/20100126020803/http://www.dma.ens.fr/culturemath/video/Djebbar/index.html مقابلة مع احمد جبار الفيديو] على موقع [[مدرسة المعلمين العليا.]]

{{الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية}}
{{شريط بوابات|أدب عربي|العصور الوسطى|رياضيات|كتب}}
{{ضبط استنادي}}

[[تصنيف:أعمال علمية في العصر العباسي]]
[[تصنيف:كتب العصر العباسي]]
[[تصنيف:أعمال رياضياتية في العصر الذهبي للإسلام]]
[[تصنيف:أعمال رياضياتية في الدولة العباسية]]
[[تصنيف:تاريخ الجبر]]
[[تصنيف:كتب القرن 3 هـ]]
[[تصنيف:كتب رياضيات عربية]]
[[تصنيف:كتب باللغة العربية في القرن 9]]